9.2一元一次不等式（1）.doc

9.2 一元一次不等式（1）教学目标：1、 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。2、 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。教学重点：一元一次不等式的解法。教学难点：一元一次不等式的解法。教学过程：1、 温故知新：问题：前面我们学习了不等式的性质，同学们来说说不等式都有哪些性质？学生回答。二、引入概念：问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？， 师生活动：学生回答。教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。三、研究解法练习 利用不等式的性质解不等式：师生活动：学生完成练习，板书如下：解：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以 教师结合以上解题过程，指出：由 可得到也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。问题2 解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？师生活动：学生回忆，解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着，学生思考解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤。教师指出，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1） ； （2） 。师生活动：学生在教师问题的引导下，思考如何将两个具体的一元一次不等式变形为最简形式。追问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？师生活动：学生回答，解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式变形为最简形式。追问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？师生活动：师生共同解第（1）小题。追问（3）：对比不等式与的两边，他们在形式上有什么不同？师生活动：学生回答，不等式含有分母。追问（4）：怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？师生活动：师生共同去分母，解第（2）小题。追问（5）：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？师生活动：学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.追问（6）：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？师生活动：学生回答，教师指出：要看未知数系数的符号。若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变。问题3 解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？师生活动：学生总结出解一元一次不等式的基本步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.教师引导学生结合例题的解题过程思考每一步变形的依据。（去分母的依据是不等式的性质2，去括号的依据是去括号法则，移项的依据是不等式的性质1，合并同类项的依据合并同类项法则，系数化为1的依据是不等式的性质2或3.）问题4 解一元一次不等式和解一元一次方程由哪些相同和不同之处？师生活动：学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同之处。解一元一次不等式和解一元一次方程的相同之处是：（1） 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.（2） 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。不同之处是：（1） 解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质。（2） 最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是或，一元一次方程的最简形式是。练习 解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。师生活动：学生解不等式。3、 归纳总结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2） 解一元一次不等式运用了哪些数学思想？4、 布