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文档简介

20 2数据的波动程度 教学目标 1 了解方差的定义和计算公式 2 理解方差概念的产生和形成过程 3 会用方差比较两组数据的波动大小 重点难点 重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题 难点理解方差的概念并会运用方差的公式解决实际问题 教学设计 一 情境导入1 请同学们看下面的问题 幻灯片出示 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如下表所示 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 上面两组数据的平均数分别是x甲 7 54 x乙 7 52 教学设计 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平均产量相差不大 由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米 它们的平均产量相差不大 为了直观地看出甲 乙两种甜玉米产量的分布情况 我们把这两组数据画成下面的图1和图2 师 比较上面的两幅图可以看出 甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大 乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均量附近 从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢 这就是我们本节课所要学习的内容 方差 教师说明 从上面看到 对于一组数据 除需要了解它们的平均水平外 还常常需要了解它们的波动大小 即偏离平均数的大小 教学设计 教学设计 教学设计 教学设计 教学设计 三 巩固练习1 已知一组数据为2 0 1 3 4 则这组数据的方差为 答案 62 甲 乙两名学生在相同的条件下各射靶10次 命中的环数如下 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7经过计算 两人射击环数的平均数相同 但s甲2 s乙2 所以确定 去参加比赛 答案 乙 教学设计 四 课堂小结1 知识小结 通过这节课的学习 我们知道了对于一组数据 有时只知道它的平均数还不够 还需要知道它的波动大小 而描述一组数据的波动大小的量不止一种 最常用的是方差 2 方法小结 求一组数据方差的方法 先求平均数 再利用平均数求方差 本次教学在解决引例问题时 通过对数据的分析 发现以前学过的统计知识不能解决新问题 引出矛盾 这里设计了小组讨论的环节 让学生在交流中得到启
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