算法多样化.doc

算法多样化与优化的探讨商洛市商州城关第二小学 王小利数学课程标准提倡和鼓励“算法多样化”。多样化的算法需不需要优化？怎样优化？下面结合异分母分数大小比较的案例来阐述自己的观点。一、给学生提供自主探究多样化算法的空间让学生自主探究已成为数学教学改革的一个新的趋势和热点。教学中应为学生提供充分从事数学活动的机会，以使其获得足够多的思维空间，得到广泛的体验和感受。尤其是探究知识历程的体验，对学生的成长和发展起着重要的作用。师：你们能用自己的方法来探究 和 的大小吗？ （学生独立探究，小组交流）生1：我是用画图的方法（方法）来判断的。通过画图我发现同一图形的 要比它的 大一些，所以我认为 。 生2：我是用折纸的方法（方法）来判断的。通过折纸我发现同一纸张的 要比它的 大一些，所以我认为 。 生3：我是用化成小数的方法（方法）来判断的。 =0.8 =0.75,因为 0.80.75 , 所以 。 生4：我是用通分的方法（方法）来判断的。 = = 因为 ,所以 。 生5：我是用“反证法”（方法）来判断的。我发现1- = 1- = ,因为这两个差是同分子分数，可以直接比较 ，那么反过来就可以证明两个减数的大小就是 。 课堂上，学生通过自主探究、合作交流，总结出五种比较异分母分数大小的方法。推敲这五种算法，不难发现，学生思维凭借的依据存在明显差异：折纸是基于动作的思维，画图是基于形象的思维，而方法、则是逻辑思维。如果此时我们说：“同学们可以选择你所喜欢的一种方法进行比较。”那么用方法和操作起来太麻烦了，因此提倡算法多样后就必须优化。二、让学生在实践中选择最优化的算法教师是算法多样化的引导者，又是算法优化的促进者。当教学资源出现多样算法时，我们应鼓励学生采用自己喜欢的方法，并强调“选择速度比较快的方法或者更有利于进一步学习的算法”，引导学生关注算法的速度。上面五种比较分数大小的方法，方法和在平时做作业时是不现实的，没有推广价值，不值得提倡，那么方法、是否实现了真正意义上的优化呢？请看下面的教学环节：师：你们能评价一下这三种（方法、）不同的算法吗？请任选其中一种或几种方法，尝试比较 和 、 和 的大小，并谈谈你尝试后的感悟。 （学生独立做练习）1：我选做了第（1）题，开始采用“化成小数”的方法，但发现 和 都不能化成有限小数，这样就比较麻烦，但是用通分的方法来判断容易些。 （几乎所有的学生都表示赞同）生2：我选做了第（2）题，采用的是方法，也能很快的判断出 。 生3：用方法来解决第（2）题很简单，但用同样的方法来解答第（1）题时，走的弯路实在太多，相对来说，直接通分就简单多了。师生共同总结：一般情况下，采用通分的方法简捷、通用。“算法多样化”的主张，是从发展学生思维的角度提出的，同时也是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的一个崭新平台。而算法多样化并非全面化，在教学过程中教师要引导学生从思维发展的角度去探究解决问题的途径，进而寻找出捷径，达到优化的目的。教学中，教师应将算法多样化与算法