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第九章多边形 9 2多边形的内角和外角和 n边形的内角和公式 n 2 180 n边形的对角线条数公式 n n 3 2 正n边形的每一个内角公式 n 2 180 n 1 求下列图形中x的值 解 2x 140 90 3602x 130 x 65 解 180 x 75 120 80 360 x 180 75 120 80 360 x 140 3 四边形的内角的度数之比为 5 8 则各角度数为 2 若多边形内角和为1620 则它为 边形 若多边形每个内角都等于120 则它是 边形 解 n 2 1800 16200n 2 9n 11 n 2 180 120n n 2 3 2n3n 6 2nn 6 解 设四个内角分别为2x 3x 5x 8x度 则有2x 3x 5x 8x 360即18x 360 x 20 2x 403x 605x 1008x 160 11 400 600 1000 1600 6 4 如图所示的模板 按规定 AB CD的延长线相交成80 的角 因交点不在板上 不便测量 质检员测得 BAE 122 DCF 155 如果你是质检员 如何知道模板是否合格 为什么 解 BAE E F DCF G 540 即122 90 90 155 G 540 G 83 80 所以该模板不合格 5 一个正方形瓷砖 截去一个角后 1 还剩几个角 2 剩下的多边形的内角和是多少度 前面我们学习了三角形的外角和是360 当时是怎样研究出来的 A B C D E F 多边形的外角和 方法 1 先求3个外角 3个内角的和 2 再减去3个内角的和 那么你能研究出四边形的外角和吗 方法 1 先求4个外角 4个内角的和 2 再减去4个内角的和 五边形的外角和就是4 180 360 360 那么出五边形 六边形 n边形的外角和吗 五边形的外角和就是5X180 540 360 六边形的外角和就是6X180 720 360 n边形的外角和就是nX180 n 2 X180 n n 2 X180 360 任意多边形的外角和都为360 说出下列正多边形的外角的度数 120 90 72 60 45 正n边形的每一个外角公式 360 n 多边形的有关计算公式 n边形的内角和公式 n 2 180 n边形的对角线条数公式 n n 3 2 正n边形的每一个内角公式 n 2 180 n n边形的外角和公式 360 正n边形的每一个外角公式 360 n 例1 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 72 108 例2 如果一个正多边形的一个内角等于120 则这个多边形的边数是 6 例3 如果一个正多边形的一个内角等于150 则这个多边形的边数是 A 12B 9C 8D 7 A 例4 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 例5 一个正多边形的内角和是外角和的2倍 则这个多边形
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