江苏省泗阳县新阳中学学九年级数学第一学期第一次学情诊测试卷 苏科版.doc

江苏省泗阳县新阳中学2012-2013学年度第一学期第一次学情诊测九年级数学试卷时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（4分10=40分）（答案填到答题纸上）1矩形具有而菱形不具有的性质是（）a对角线相等b对角线互相垂直c对角线互相平分d对角线平分一组对角2如图，将矩形abcd沿ae折叠，若bad=30，则aed 等于（）a30b45c60d75 （第2题） （第6题）3. 平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）a6cm和8cm b10cm和20cm c8cm和12cm d12cm和32cm4.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）5. rtabc中，cd是斜边ab上的高，b=30，ad=2cm，则ab的长度是（）a2cmb4cmc8cmd16cm6将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点a1，a2，an分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）cm2abcd7. 某花木场有一块形如等腰梯形abcd的空地，各边的中点分别是e，f，g，h，测量得对角线ac=10米，现想用篱笆围成四边形efgh的场地，则需篱笆总长度是（）a40米 b30米 c20米 d10米8. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）a一锐角对应相等b两锐角对应相等c一条边对应相等d两条直角边对应相等9如图，在梯形abcd中，abcd，中位线ef与对角线ac、bd交于m、n两点，若ef=18cm，mn=8cm，则ab的长等于（） （第9题） （第10题）a10cmb13cmc20cmd26cm10. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1+s2的值为（）a16 b17 c18 d19二填空题（4分每题，共32分）（答案填到答题纸上）11. abc中，a=65，b=50，则ab：bc=_.12矩形abcd中，若ad=1，ab=，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是_13已知矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aebd，垂足为e，dae：bae=3：1，则eac=_14. 若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_cm15. 在正方形abcd中，e是ab的中点，bfce于f，那么sbfc：s正方形abcd为_16. 如图所示,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o 过点o的直线分别交ad,bc相交于点m,n，若con的面积为2，dom 的面积为4，则aob的面积为_17梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是_和_18如图，在菱形abcd中，b=60，点e、f分别从点b、d出发以同样的速度沿边bc、dc向点c运动给出以下四个结论：ae=af；cef=cfe；当点e，f分别为边bc，dc的中点时，aef是等边三角形；当点e，f分别为边bc，dc的中点时，aef的面积最大上述结论中正确的序号有_（把你认为正确的序号都填上）新阳中学2012-2013学年度第一学期第一次学情诊测九年级数学试卷答题纸一、 选择题（4分10=40分）12345678910二填空题（4分每题，共32分）11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _16. _17. _ _ 18. _三解答题19. （6分）如图，在正方形abcd中，cedf若ce=10cm，求df的长 20.（8分）已知：如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aebd，cfbd，垂足分别为e、f求证：四边形aecf是平行四边形21（8分）如图，abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o，acd=30，bd=6（1）求证：abd是正三角形；（2）求ac的长（结果可保留根号）22.（8分）如图所示，在abc，c=90，ac=bc，ad是bac的平分线，deab于e点，已知ab=10cm，求deb的周长。23. （10分）如图，四边形abcd中，dab=bcd=90，m为bd中点，n为ac中点，求证：mnac24. （12分）如图，abc中，点o是ac边上的一动点，过o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f（1）求证：oe=of；（2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形并证明你的结论；25. （12分）如图所示，已知梯形abcd中，adbc，且adbc，n、m分别为ac、bd的中点，求证：（1）mnbc；（2）mn= （bc-ad）26.（14分）如图所示，已知a、b为直线l上两点，点c为直线l上方一动点，连接ac、bc，分别以ac、bc为边向abc外作正方形cadf和正方形cbeg，过点d作dd1l于点d1，过点e作ee1l于点e1（1）如图，当点e恰好在直线l上时（此时e1与e重合），试说明dd1=ab；（2）在图中，当d、e两点都在直线l的上方时，试探求三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点e在直线l的下方时，请直接写出三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系（不需要证明）初三数学第一次月考参考答案一 选择题（4分10=40分）12345678910acbccbcddb二填空题（4分每题，共32分）11. _1 ：1_12. _60_13. _45_ 14. _28_15. _1 ：5_16. _6_17. _12cm_ _18cm_18. _19.（6分） 解：cedfcdf+dce=90又dcb=dce+bce=90cdf=bce又bc=cd，ebc=fcd=90bcecdfce=dfce=10cmdf=10cm注：证明bcecdf，给（5分）；根据三角形全等得df=10，给（1分）20. （8分）证明：在平行四边形abcd中，ae，cf分别为abd与bcd的高，ae=cf，aebd，cfbd，aecf，四边形aecf是平行四边形21（8分）（1）证明：ac是菱形abcd的对角线，ac平分bcdacd=30，bcd=60bad与bcd是菱形的一组对角，bad=bcd=60ab、ad是菱形的两条边，ab=adabd是正三角形 （2）解：o为菱形对角线的交点，ac=2oc，od=bd=3，cod=90ac=2oc=622. （8分）：在abc，c=90，cdac，ad是bac的平分线，deab，de=cd，cda=eda，ac=ae，ac=bc，ae=bc，deb的周长=de+bd+be=cd+bd+be=bc+be=ae+be=ab=10cm23（10分）证明：连接cm，am，dab=bcd=90，m为bd中点，cm=bd=amamc为等腰三角形n为ac中点， mnac 24. （12分） 解：（1）证明：mnbc，ce平分acb，cf平分acd，bce=ace=oec，ocf=fcd=ofc，oe=oc，oc=of，oe=of （2）当o运动到ac中点时，四边形aecf是矩形，ao=co，oe=of， 四边形aecf是平行四边形，eca+acf=bcd，ecf=90，四边形aecf是矩形 25. （12分） 证明：（1）取ab中点p，连mp，np，m为bd的中点，pmad，同理npbc，adbc，n、m、p三点共线，mnbc（2）法一：mnbc，n、m分别为ac、bd的中点，p是ab的中点，pn=bc，pm=ad，mn（bc-ad）法二：如图所示，连接am并延长，交bc于点gadbc，adm=gbm，mad=mgb，又m为bd中点，amdgmbbg=ad，am=mg在agc中，mn为中位线，mn=gc=（bc-bg）=（bc-ad），即mn=（bc-ad）26. （14分）（1）证明：四边形cadf、cbeg是正方形，ad=ca，dac=abc=90，dad1+cab=90，dd1ab，dd1a=abc=90，dad1+add1=90，add1=cab，在add1和cab中，dd1a=abc add1=cab ad=ca，add1cab（aas），dd1=ab；（2）解：ab=dd1+ee1证明：过点c作chab于h，dd1ab，dd1a=cha=90，dad1+add1=90，四边形cadf是正方形，ad=ca，dac=90，dad1+cah=90，add1=cah，在add1和cah中，dd1a=cha add1=cah ad=ca，add1cah（aas），dd1=ah；同理：ee1=bh，ab=ah+bh=dd1+ee1；（3）解：ab=