高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天第13讲万有引力与航天课件

曲线运动万有引力与航天 第四章 第13讲万有引力与航天 栏目导航 1 开普勒三定律的内容 公式 考点行星或卫星的圆周运动卫星的发射与变轨 椭圆 椭圆 面积 三次方 二次方 2 万有引力定律 1 公式F 其中G为引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 可由卡文迪许扭秤实验测定 2 适用条件两个 的相互作用 质量分布均匀的球体间的相互作用 也可用本定律来计算 其中r为 的距离 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用 其中r为 的距离 3 基本应用 基本方法 把天体 或人造卫星 的运动看成是匀速圆周运动 其所需向心力由 提供 质点之间 两球心间 质点到球心之间 万有引力 4 地球同步卫星相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星 同步卫星有以下 七个一定 的特点 轨道平面一定 轨道平面与 共面 周期一定 与地球自转周期 即T 角速度一定 与地球自转的角速度 赤道平面 相同 24h 相同 一致 3 宇宙速度 1 第一宇宙速度 第一宇宙速度又叫 速度 其数值为 km s 第一宇宙速度是人造卫星在 附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度 第一宇宙速度是人造卫星的最小 速度 也是人造卫星的最大 速度 环绕 7 9 地面 发射 环绕 2 第二宇宙速度使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度 其数值为 km s 3 第三宇宙速度使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度 其数值为 km s 地球 11 2 太阳 16 7 C 3 解决天体问题的两种思路 如图所示 在圆轨道上运行的国际空间站里 一宇航员A静止 相对于空间舱 站 在舱内朝向地球一侧的 地面 B上 则下列说法中正确的是 A 宇航员A不受重力作用 B 解析 宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力 万有引力提供该处做圆周运动的向心力 选项A错误 B正确 宇航员处于完全失重状态 和 地面 B间没有相互作用 选项C错误 将一小球无初速度释放 小球相对空间舱静止 不会落到 地面 B上 选项D错误 一天体的质量和密度的计算 尝试解答 A 1 卫星的轨道 1 赤道轨道 卫星的轨道在赤道平面内 同步卫星就是其中的一种 2 极地轨道 卫星的轨道过南北两极 即在垂直于赤道的平面内 如极地气象卫星 3 其他轨道 除以上两种轨道外的卫星轨道 且轨道平面一定通过地球的球心 二人造卫星的运行规律 解决力与运动关系的思想还是动力学思想 解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律 1 卫星的an v T是相互联系的 其中一个量发生变化 其他各量也随之发生变化 2 an v T均与卫星的质量无关 只由轨道半径r和中心天体质量共同决定 例2 多选 可以发射一颗这样的人造地球卫星 使其圆轨道 A 与地球表面上某一纬线 非赤道 是共面同心圆B 与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆C 与地球表面上的赤道线是共面同心圆 且卫星相对地球表面是静止的D 与地球表面上的赤道线是共面同心圆 但卫星相对地球表面是运动的 尝试解答 CD 解析 人造地球卫星飞行时 由于地球对卫星的引力足它做圆周运动的向心力 而这个力的方向必定指向圆心 即指向地心 也就是说人造地球卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合 不可能是地轴上 除地心外 的某一点 故A是不对的 由于地球同时绕着地轴在自转 所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面 所以B也是不对的 相对地球表面静止的卫星就是地球的同步卫星 它必须在赤道平面内 且距地面有确定的高度 这个高度约为三万六千千米 而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动 不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同 就会相对于地面运动 1 变轨原因当卫星由于某种原因速度突然改变时 开启或关闭发动机或空气阻力作用 万有引力不再等于向心力 卫星将变轨运行 三卫星 航天器 的变轨问题 例3 2016 四川成都模拟 嫦娥三号 探测器由 长征三号乙 运载火箭从西昌卫星发射中心发射 首次实现月球软着陆和月面巡视勘察 假设 嫦娥三号 在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时 只受到月球的万有引力 则 A 若已知 嫦娥三号 环月圆轨道的半径 运动周期和引力常量 则可以计算出月球的密度 B 嫦娥三号 由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时 应让发动机点火使其加速C 嫦娥三号 在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度D 嫦娥三号 在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小 尝试解答 D 分析卫星变轨问题思路 在天体运动中 离其他星体较远的几颗星 在它们相互间万有引力的作用力下绕同一中心位置运转 这样的几颗星组成的系统称为宇宙多星模型 1 双星 系统 1 两颗恒星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的 故两恒星做匀速圆周运动的向心力大小相等 2 两颗恒星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动 因此它们的运行周期和角速度是相等的 3 两颗恒星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系 r1 r2 L 四天体运动中的 多星 系统 2 多星 系统 1 多颗行星在同一轨道绕同一点做匀速圆周运动 每颗行星做匀速圆周运动所需的向心力由其它各个行星对该行星的万有引力的合力提供 2 每颗行星转动的方向相同 运行周期 角速度和线速度大小相等 尝试解答 ABC 天体运动中的 多星 系统特点1 不论是双星还是三星系统模型 每个星体都做匀速圆周运动 中心星体除外 且周期 角速度相等 2 注意应用数学知识 由星体距离求轨道半径 3 只有当系统中星体质量相等时 它们的轨道半径才相等 1 多选 2015 全国卷 我国发射的 嫦娥三号 登月探测器靠近月球后 先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行 然后经过一系列过程 在离月面4m高处做一次悬停 可认为是相对于月球静止 最后关闭发动机 探测器自由下落 已知探测器的质量约为1 3 103kg 地球质量约为月球的81倍 地球半径约为月球的3 7倍 地球表面的重力加速度大小约为9 8m s2 则此探测器 A 在着陆前的瞬间 速度大小约为8 9m sB 悬停时受到的反冲作用力约为2 103NC 从离开近月圆轨道到着陆这段时间内 机械能守恒D 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 BD CD AD 4 2017 湖北黄冈模拟 如图甲所示的 轨道康复者 航天器可在太空中给 垃圾 卫星补充能源 延长卫星的使用寿命 图乙是 轨道康复者 在某次拯救一颗地球同步卫星前 二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图 此时二者的连线通过地心 轨道半径之比为1 4 若不考虑卫星与 轨道康复者 之间的引力 则下列说法正确的是 D A 在图示轨道上 轨道康复者 的速度大于7 9km sB 在图示轨道上 轨道康复者 的加速度大小是地球同步卫星的4倍C 在图示轨道上 轨道康复者 的周期为3h 且从图示位置开始经1 5h与同步卫星的距离最近D 若要对该同步卫星实施拯救 轨道康复者 应从图示轨道上加速 然后与同步卫星对接 例1 2017 湖北宜昌质检 6分 地球赤道上有一物体随地球自转做圆周运动 所需的向心力为F1 向心加速度为a1 线速度为v1 角速度为 1 绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星 高度可忽略 所需要的向心力为F2 向心加速度为a2 线速度为v2 角速度为 2 地球同步卫星做圆周运动所需要的向心力为F3 向心加速度为a3 线速度为v3 角速度为 3 已知地面的重力加速度为g 同步卫星离地的高度为h 若三者质量相等 则 A F1 F2 F3B a1 a2 g a3C v1 v2 v3D 1 3 2 答题送检 来自阅卷名师报告 答案 D 例2 2017 四川成都诊断 12分 在天体运动中 将两颗彼此距离较近且相