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17 2勾股定理的逆定理 人教版八年级下册 1 勾股定理的内容是什么 复习引入 2 常用的勾股数有哪些 复习引入 小实验 给你一条长绳子 你能作出一个直角三角形吗 命题2 猜想 A C B 已知 求证 在 ABC中 BC a AC b AB c且a2 b2 c2 ABC是直角三角形 在Rt A B C 中 C 900 A B 2 a2 b2 勾股定理 又 a2 b2 c2 A B 2 c2 ABC A B C SSS C C 90 已知 在 ABC中 BC a AC b AB c且a2 b2 c2 求证 ABC是直角三角形 证明 如图 作 C 90 截取B C a A C b 在 ABC和 A B C 中 则 ABC是直角三角形 A C B A C B A B c 例1判断由a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 15 b 17 c 8 2 a 20 b 15 c 10 1 解 152 82 225 64 289172 289 152 82 172即a2 c2 b2 这个三角形是直角三角形 定理的应用 巩固练习 1 判断由线段a b c组成的三角形是不是直角三角形 为什么 1 a b 1 c 2 2 a b 1 c 1 1 两条直线平行 内错角相等 2 如果两个实数相等 那么它们的绝对值相等 2 说出下列命题的逆命题 逆命题 内错角相等 两条直线平行 逆命题 如果两个实数的绝对值相等 那么这两个实数相等 成立 不成立 巩固练习 1 在 ABC中 BC 15 AC 17 AB 8 求此三角形的面积 为直角三角形 且 B 90 8 15 17 A B C 能力提升 1 如图 在四边形ABCD中 B 90 AB 3 BC 4 AD 12 CD 13 求 四边形ABCD的面积 巩固应用 A B C D 5 2 变式练习 如图 在四边形中 AD CD 2cm BC cm AB 1cm D 60 求四边形ABCD的面积 巩固应用 A B C D 2 1 勾股定理的逆定理的内容是什么 它有什么作用 2 本节课学了原命题 逆命题等知识 你能说出它们之间的关系吗 3 在证明勾股定理的逆定理的过程中 我们学到了什么 4 在应用勾股定理的逆定理时 我们应注意什么问题 总结提升 课堂小测 1 三条线段长a b c满足a2 c2 b2 则由它们组成的三角形是不是直角三角形 A是B不是2 由线段a 4 b c 5组成的三角形是不是直角三角形 A 是B 不是3 在 ABC中 AB 6 BC 8 AC 10 则 ABC的面积是 A 30B 244 已知a b c是 ABC三边长 且满足则此三角形是 5 全等三角形的对应角相等 的逆命题是 导学案p28 29 作业 如图 已知四边形ABCD中 AB 40 BC 14 CD 30 AD 48 且 1 2 90 求四边形ABCD的面积 思考题 把一根长绳打上等距离的13个结 然后以3个结间距 4个结间距 5个结间距的长度为边长 用木桩钉成
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