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有理数 第1章 数轴 相反数与绝对值 1 2 数轴 1 2 1 数轴 返回 我们看到刻度尺的边缘上都有一些点 并且这些点在一条直线上 它们分别表示一些数 那么 能不能用一条直线上的点来表示数 在数学中 人们通常用一条直线上的点来表示数 这条直线叫做数轴 画一条直线 通常把它水平放置 在直线上取一点O 把O叫做原点 origin 用原点表示数0 规定直线的正方向 标上箭头 通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向 从原点向左的方向规定为负方向 选取适当的长度为单位长度 从原点向右 距原点一个单位长度的点表示数1 从原点向左 距原点一个单位长度的点表示 1 规定了原点 单位长度和正方向的直线叫做数轴 画数轴的步骤 1 画一条水平直线 在直线上取一点O 叫原点2 规定直线上向右的方向为正方向3 选取适当的长度作为单位长度 就得到了数轴 原点 单位长度和正方向三者缺一不可 单位长度要统一 负方向无箭头 越来越大 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 数轴上的两个点 右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系 举例 例1 指出数轴上A B C D各点分别表示什么数 0 1 2 3 1 2 A D C B 解 点A表示 2 点B表示2 点D表示 1 点C表示0 举例 举例 3 4 1 5 例2 在数轴上标出表示下列各数的点 0 1 2 3 1 2 3 4 4 1 5 3 4 解 1 在数轴上距离原点2 5个单位长度的点所表示的数是 2 如图 点A表示的数是4 那么点B表示的数是 3 数轴上的点P与表示 3的点A的距离是2 点P表示的有理数是 2 5 1 5或1 O 习题 判断题 直线就是数轴 数轴是直线 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是 3 数轴上原点左边表示的数是负数 右边表示的数是正数 原点表示的数是0 在数轴上离表示数 2的点3个单位长度的数只有5 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 错 对 对 错 对 错 错 选择题 下列说法正确的是 A 数轴上的点都表示整数 B 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 C 数轴包括原点与正方向两个要素 D 数轴上的点只能表示正数和零 B 1 数轴的三要素 原点 单位长度和正方向 2 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的右边 与原点的距离
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