高三物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天13万有引力与航天课件

基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 1 2015 江苏卷 过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20 该中心恒星与太阳的质量比约为 A 1 10B 1C 5D 10解析 行星绕恒星做圆周运动 万有引力提供向心力GMm r2 mr 2 T 2 M 4 2r2 GT2 该中心恒量的质量与太阳的质量之比M M日 r3 r日3 T日2 T2 1 04 B项正确 答案 B 要点研析突破 2 多选 2015 黄冈市教学质检 已知地球半径为R 月球半径为r 地球与月球之间的距离 两中心之间的距离 为s 月球公转的周期为T1 地球自转的周期为T2 地球公转的周期为T3 引力常量为G 由以上条件可知 A 地球的质量为B 月球的质量为C 地球的密度为D 月球运动的加速度为解析 设地球的质量为M 月球的质量为m 则月球绕地球公转时有GMm s2 m 2 T1 2s 可得M 选项A正确 地球的密度 选项C错误 已知月球绕地球公转 只能计算中心天体即地球的质量 而无法计算月球的质量 选项B错误 月球运动的加速度a 2 T1 2s 4 2s T12 选项D正确 答案 AD 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 例2 多选 2016 华中师大附中三月教学抽样检查 在完成各项既定任务后 神舟九号 飞船于2012年6月29日10时许返回地面 主着陆场位于内蒙古四子王旗地区 如图所示 飞船在返回地面时 要在P点从圆形轨道 进入椭圆轨道 Q为轨道 上的一点 M为轨道 上的另一点 关于 神舟九号 的运动 下列说法中正确的有 A 飞船在轨道 上经过P的速度小于经过Q的速度B 飞船在轨道 上经过P的速度小于在轨道 上经过M的速度C 飞船在轨道 上运动的周期大于在轨道 上运动的周期D 飞船在轨道 上经过P的加速度小于在轨道 上经过M的加速度 要点研析突破 解析 轨道 为椭圆轨道 根据开普勒第二定律 飞船与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等 可知近地点的速度大于远地点的速度 故A项正确 飞船在P点从轨道 变换到轨道 时 需主动减小速度 使所需的向心力小于此时的万有引力 做近心运动 故B项正确 根据开普勒第三定律 飞船在轨道 和轨道 上满足a3 T 2 r3 T 2 且轨道 的半径r大于轨道 的半长轴a 所以T T C项错误 无论在轨道 上还是在轨道 上 M点和P点到地心的距离都相等 飞船受到的万有引力相等 由牛顿第二定律可知向心加速度相等 故D项错误 答案 AB 思维导引 卫星在圆形轨道 上飞行的向心力是什么力提供的 其线速度和周期怎样计算 卫星从P点到Q点的椭圆运动的周期与什么有关 由 轨道进入 轨道是做离心运动还是向心运动 要点研析突破 要点研析突破 3 2014 福建卷 如图 若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动 a b到地心O的距离分别为r1 r2 线速度大小分别为v1 v2 则 解析 由万有引力提供向心力得GMm r2 mv2 r 得v 因此 A项正确 答案 A 要点研析突破 4 2015 山东卷 如图 拉格朗日点L1位于地球和月球连线上 处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下 可与月球一起以相同的周期绕地球运动 据此 科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站 使其与月球同周期绕地球运动 以a1 a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小 a3表示地球同步卫星向心加速度的大小 以下判断正确的是 A a2 a3 a1B a2 a1 a3C a3 a1 a2D a3 a2 a1 解析 空间站与月球周期相同 绕地球运动的半径r1a2 故D项正确 答案 D 要点研析突破 要点三 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 例3 2015 安徽卷 由三颗星体构成的系统 忽略其他星体对它们的作用 存在着一种运动形式 三颗星体在相互之间的万有引力作用下 分别位于等边三角形的三个顶点上 绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动 图示为A B C三颗星体质量不相同时的一般情况 若A星体质量为2m B C两星体的质量均为m 三角形的边长为a 求 1 A星体所受合力大小FA 2 B星体所受合力大小FB 3 C星体的轨道半径RC 4 三星体做圆周运动的周期T 要点研析突破 解析 1 由万有引力定律 A星体所受B C星体引力大小为FBA GmAmBr2 G2m2a2 FCA 方向如图则合力大小为FA 2 3Gm2 a2 要点研析突破 5 多选 2016 黄冈中学培优训练 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统 其中有一种三星系统如图所示 三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点 三角形边长为及 忽略其他星体对它们的引力作用 三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动 万有引力常量为G 则 A 每颗星做圆周运动的线速度为GmRB 每颗星做圆周运动的角速度为3GmR3C 每颗星做圆周运动的周期为2 R33GmD 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 解析 对三星系统中任一颗星来说都有 Gm2R2 2cos30 mv2r mr 2 m2 T2r ma 而r R2cos30 所以v GmR 3GmR3 T 2 R33Gm a 3GmR2 所以A B C三项正确 D项错误 答案 ABC 速效提升训练 6 两靠得较近的天体组成的系统称为双星 它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动 因而不至于由于引力作用而吸引在一起 设两天体的质量分别为m1和m2 则它们的轨道半径之比Rm1 Rm2 速度之比vm1 vm2 设双星问的距离为L 运动时的半径分别为Rm1和Rm2 两星球的角速度相同为 则由万有引力提供向心力可得Gm1m2L2 m1 2Rm1 同理Gm1m2L2 m2 2Rm2 两式联立 可得Rm1 Rm2 m2 m1 速度v R 得速度之比vm1 vm2 Rm1 Rm2 m2 m1 m2 m1 m2 m1 解析 答案 1 2015 重庆卷 宇航员王亚平在 天宫1号 飞船内进行了我国首次太空授课 演示了一些完全失重状态下的物理现象 若飞船质量为m 距地面高度为h 地球质量为M 半径为R 引力常量为G 则飞船所在处的重力加速度大小为 A 0B GM R h 2C GMm R h 2D GMh2解析 由GMm R h 2 mg可得距地面高为h处的重力加速度g GM R h 2 故B正确 答案 B 速效提升训练 速效提升训练 3 多选 2016 海口一中二模 如图所示 是中国月球探测工程形象标志 它以中国书法的笔触 抽象地勾勒出一轮明月 一双脚印踏在其上 象征着月球探测的终极梦想 若已知月球质量为M 半径为R 万有引力常量为G0 以下畅想可能的是 A 在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体 物体上升的最大高度为B 在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为C 在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小发射速度为D 在月球上荡秋千 将人视为质点 秋千质量不计 摆长不变 摆角小于90 若秋千经过最低位置的速度为v0 人能上升的最大高度是 解析 月球表面的重力加速度g G0MR2 则竖直上抛的最大高度h v022g R2v022G0M A项正确 根据G0Mmr2 m2 T2r得T 4 2r3G0M 可知当r R时周期最小 即Tmin 4 2R3G0M 2 RRG0M B项错误 由G0MmR2 mv2R得v G0MR 故最小发射速度应为v G0MR gR C项错误 由机械能守恒定律知D项正确 答案 AD 解析 速效提升训练 速效提升训练 速效提升训练 6 按照我国月球探测活动计划 在第一步 绕月 工程圆满完成任务后 将开展第二步 落月 工程 假设月球半径