二次函数y=ax2+bx+c的图象（1-3）.doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）一、 教学目的1 使学生会用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象。2 使学生了解并会求抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点。二、 教学重点、难点重点：1。用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象。2二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系及如何平移。难点：1。二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系及如何平移。3 对于抛物线y=ax2+k，y=a(x-h)2的对称轴方程的理解。三、 教学过程复习提问1 用描点法画出函数y=x2的图象，并根据图象回答下列问题：（1） 抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；（2） 当x=-2时，y的值；（3） 当y=9时，x的值。2 用描点法画出函数y=x2的图象。并根据图象回答下列问题：（1） 抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；（2） 当x=-3时，y的值（精确到0.1）；（3） 当y=-9时，x的值（精确到0.1）。新课1 用和抛物线y=x2对比的方法讲解课本P123的例1。（1） 列表： x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510y=x2-1830-1038 （2）在同一平面直角坐标系中画出图象；（如课本中的图13-17。）（3）引导同学结合图象分析研究以下问题： 1。抛物线的相同点与不同点是什么？（答：形状相同；位置不同。） 2。抛物线的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_；（答：向上；y轴；（0，1）。） 3。抛物线的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_；（答：向上；y轴；（0，-1）。）2 用和抛物线y=- x2对比的方法讲解课本P124的例2。（1） 列表： X-3-2-10123y=- x2-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5y=- (x+1)2-2-0.50-0.5-2-4.5y=- (x-1)2-4.5-2-0.50-0.5-2（2） 在同一平面直角坐标系中画出图象；（如课本中的图13-18。）（3） 引导同学结合图象分析研究以下问题： 1。抛物线y=- (x+1)2，y=- (x-1)2与y=- x2的相同点与不同点是什么？（答：形状相同；位置不同。） 2。抛物线y=- (x+1)2的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_；（答：向下；x=-1；（-1,0）。） 3。抛物线y=- (x-1)2的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_。（答：向下；x=1；（-1,0）。）小结用填空或列表垢方法总结抛物线y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x+h)2的开口方向、对称轴、顶点坐标。1 当a0时，抛物线 y=ax2的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_； y=ax2+k的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_； y=a(x-h)2的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_； y=a(x+h)2的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_；练习：P125中1，2。作业：P131中1（1），（2）。四、 教学注意问题1 用“抽象 具体 抽象”的思考方法突破教学难点/在用抛物线y=-1/2x2与y=-1/2(x-1)2，y=-1/2(x+1)2进行对比，其对称轴的位置沿x轴方向平移，学生不易理解，此时可结合函数对应值表，用具体的数字说明。2 用优质联想的方法突破教学难点。抛物线y=-1/2 (x-1)2，y=-1/2 (x+1)2的对称轴方程分别是x=1,x=-1，学生不易理解，此时可联想课本P113中“读一读”的有关内容，以利突破难点。3 充分运用对比分析法