九年级数学下册27_2_2直线与圆的位置关系1课件新版华东师大版

直线与圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 A A A A A B A A C A A 2 过两点能画多少个圆 它们的圆心有什么规律 过三点一定能画一个圆吗 点和圆的位置关系有几种 d r d r d r 用数量关系如何来判断呢 回顾 点在圆内 点在圆上 点在圆外 令OP d 想一想 你认为直线与圆有哪些位置关系 大家看日出时 在太阳升起过程中 太阳与地平线有什么关系 地平线 a 地平线 列车的轮子与铁轨之间的关系 给我们直线与圆的位置关系的印象 请同学们在纸上画一条直线 把硬币的边缘看作圆 并在纸上移动硬币 试设想直线与圆的位置有哪几种可能 公共点的个数各为多少 O l 特点 O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 O l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 A A B 切点 运用 1 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l O O O O O 5 l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 O 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 A B 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 解决问题1 设 O的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 O的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交 D 解决问题2 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 解决问题3 直线l与半径为r的 O相交 且点O到直线l的距离为8 则r的取值范围是 d 5 r 8 思考 求圆心A到X轴 Y轴的距离各是多少 A 3 4 O 解决问题4 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则X轴与 A的位置关系是 Y轴与 A的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 例题 在Rt ABC中 C为90度 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm BCA 解 过C作CD AB 垂足为D D 在 ABC中 AB 5 根据三角形的面积公式有 即圆心C到AB的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 C和AB相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 C和AB相切 BCA 3 当r 3cm时 有d r 因此 C和AB相交 D D 练习 1 已知 圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 4 5cm A0B1C2 答案 C 2 6 5cm A0B1C2 答案 B 3 8cm A0B1C2 答案 A 2 如图 已知 AOB 30度 M为OB上一点 且OM 5cm 以M为圆心 r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系 为什么 AOB 1 r 2cm 答案 1 相离 2 r 4cm 2 相交 3 r 2 5cm 3 相切 D 小结 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r O l d r A C B 相离 相切 相交 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 小结 三 过已知圆上一点画圆的切线 A 连接OA l 2 过点A作直线l与OA垂直 直线l就是所作的切线 作法 随堂检测1 O的半径为3 圆心O到直线l的距离为d 若直线l与 O没有公共点 则d为 A d 3B d 3C d 3D d 32 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 4 等边三角形ABC的边长为2 则以A为圆心 半径为1 7的圆与直线BC的位置关系是 以A为圆心 为半径的圆与直线BC相切 A C 相离 课外思考题 已知点A的坐标为 1 2 A的半径为3 1 若要使 A与y轴