30机械波11.ppt

1 波的形成和传播 各质点间有相互作用力 质点1振动 带动质点2振动 但质点2开始振动的时刻比质点1要迟一些 依次带动下去 振动逐渐传播开去 形成波 1 每个质点上下作简谐运动 2 在一个周期的时间内 振动向前传递一个波长 3 质点上下运动是简谐运动 但波 振动 向前传播是匀速的 4 质点不随波向外迁移 5 波的最外沿携带着波源的信息 起振方向 波是传递能量的一种方式 波可以传递信息 例 图为波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形示意图 由图可判断出A开始振动的方向是 A 向左B 向右C 向上D 向下 例 关于振动和波的关系 下列说法正确的是 A 有振动就一定有波B 波是质点由近及远的移动过程C 波是传递波源振动能量的一种方式D 波源停止振动则波也立即停止传播 2 波的图像 横坐标x表示各个质点的平衡位置纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 瞬间拍照 波的图象有时也叫波形曲线 波形曲线是正弦或余弦曲线的 称简谐波 3 波长频率与波速 波长 对平衡位置的位移总相等的两个相邻质点间的距离 v T v f 波向前匀速传播 s vt 一个周期的时间内 波向前传一个波长 4 波的图象分析 1 该时刻各质点的位移 各质点的振幅 波长 2 由波的传播方向求质点在该时刻的振动方向 或由质点的振动方向确定波的传播方向 3 求另一时刻的波形图或根据另一时刻波形图求经过的时间 t 例 图为一列简谐横波在某一时刻的波形图 此时刻质点F的运动方向如图所示 则有 A 该波向左传播B 质点B和D的运动方向相同C 质点C比质点B先回到平衡位置D 此时质点F和H的加速度相同 例 一列简谐波在t 0时刻的波形图如图所示 传播方向沿x轴正向 已知经 t 1 1s时 P点第三次出现波峰 则Q点出现第一次波峰的时间是 s 例 如图 实线表示一横波在某时刻的波形图线 虚线是经过一段时间 t后的波形图线 若已知波的周期为2s 求 t的可能值 请画出从实线时刻起经过21 5s后的可能波形图 例 某介质中 质点O在t 0时刻由平衡位置开始向上振动 经0 1s第一次向上振动到最大位移处 同时波沿水平向右传播了0 5m 在O点右侧有一点P 与O点相距8m 求 1 这列波的波速 2 波动传播到P点 P点刚开始振动时的速度方向 3 从O点开始振动到P点第一次到达波峰位置所需时间 例 一列波沿直线传播 在传播方向上有相距1 2m的A B两点 当波刚好传播到A点时开始计时 测得在4s内A点完成10次全振动 B点刚好完成8次全振动 这列波的传播方向及波速 波的频率 若A点突然停止振动 则此后B点还能振动几次 1 波动图像的周期性形成多解 例1 一根张紧的水平弹性长绳上的a b两点 相距14 0m b点在a点右方 当一列简谐波沿此长绳向右传播时 若a点的位移达到正向最大时 b点的位移恰为零 且向下运动 经过t 1 00s后 a点的位移为零 且向下运动 而b点的位移恰达到负向最大 则这列简谐横波的波速可能等于 A 4 67m sB 6m sC 10m sD 14m s 2 波的传播方向的双向性形成多解 例2 一列简谐横波在t 0时的波形图如图所示 波沿x轴传播 介质质点b的平衡位置在x 3m处 在t1 0 7s时 b第二次处于波峰 求此波的传播速度 3 波形的隐含形成多解在波动问题中 有这样一类问题 只给出完整波形的一部分 或给出几个特殊点 而其余信息均处于隐含状态 这样 波形就有多种情况 例3 A B是一列简谐横波中的两点 某时刻 A正处于正向最大位移处 另一点B恰好通过平衡位置向y轴负方向振动 已知A B的横坐标分别为xA 0 xB 70m 并且波长 符合不等式 20m 80m 求波长 5 波的衍射 波绕过障碍物继续传播的现象 发生明显衍射的条件 缝 孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小 实验证明一切波都能衍射 衍射是波所特有的现象 比较 声波 1 7cm 17m光波 0 4 m 0 8 m声波的衍射现象较明显 而光的衍射现象不太明显 闻其声不见其人的科学依据 例 在观察水波衍射现象的实验中 若打击水面的振子振动的频率是5Hz 水波在水中的传播速度为0 05m s 为了观察到明显的衍射现象 小孔直径d应为 A 10cmB 5cmC 1mD 1m 6 波的干涉 1 波的叠加 波的独立传播原理 两列波在彼此相遇后 仍像相遇前那样 各自保持原有的波形 继续向前传播 两列波重叠时 质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和 2 波的干涉 频率相同的两列波叠加 使某些区域的振动加强 某些区域的振动减弱 并且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开 这种现象叫波的干涉 所形成的图样叫波的干涉图样 条件 两列波的频率相同 相干波 频率不同 只有波的叠加 不能形成干涉图样 中垂线上振动加强还是减弱 动点形成一条双曲线 干涉图样为双曲线 振动加强与振动减弱的条件 一切波都能发生干涉 与衍射一样 干涉也是波特有的现象 例 如图 S1 S2为两个频率相同 振动方向相同的波源 它们相距两个波长 且S1A AB BC CS2 2 则 A B点永远是波峰B A C点永远是波谷C B点振动始终加强D A C振动始终最弱 例 如图 在半径为45m的圆形跑道的P点和圆心Q点各有一个相同的扬声器 发出波长都是10m的完全相同的声波 一个人从直径PH的H点出发 沿逆时针方向绕圆走一圈 问他离开H点后 到达P点前共听到几次最弱的声音 例 两列简谐波均沿x轴传播 传播速度大小相等 其中一列沿x正方向传播 如图中实线所示 另一列沿x负方向传播 如虚线所示 这两列波的频率相等 振动方向均沿y轴 则图中x 1 2 3 4 5 6 7 8各点中的振幅最大的是x 点 振幅最小的点是x 点 7 声波 声波是纵波 人耳能听到的声波的频率范围 超声波和次声波 危害及应用 人耳的听觉残留 t 0 1s 声波的反射 例 如图所示 声源B和障碍物C相距40m 听者与声源及障碍物在同一直线上 要能区分原声和回声 听者与障碍物的距离应至少是多大 8 多普勒效应 由于波源和观察者之间有相对运动 使观察者感到频率变化的现象 单位时间内波源发出几个完全波 观察者在单位时间内就接收到几个完全波 观察者接收到的频率等于波源的频率 1 当波源和观察者相对介质都静止不动 即二者没有相对运动时 2 波源相对介质不动 观察者朝波源运动 设观察者从A向B运动 在单位时间内接收到的完全波的个数增多 即接收到的频率增大 3 波源相对介质移动 观察者不动时 设波源向右运动 观察者在波源右方时 单位时间内接收到的完全波的个数增多 即收到的频率增大 总结 二者接近 收到的频率增大 二者远离 收到的频率减小 注意 频率增大 不是频率越来越大当v恒定时 f 是恒定的 设波源频率f 人接收到的频率为f 波在介质中的速度S波源的运动速度u 人的运动速度v 例 如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况 图中的圆表示波峰 1 该图表示的是 A 干涉现象B 衍射现象C 反射现象D 多普勒效应 2 波源正在移向 A A点B B点C C点D D点 3 观察到波的频率最低的点是 A A点B B点C C点D D点 例 在铁路旁听行驶中的火车的汽笛声 当火车迎面驶来时 音调变高 火车远离时 音调变低 是因为 A 火车驶来时 声源的频率变大B 火车远离时 声源的频率变小C 火车驶来及远离时 声源的频率都不变D 以上说法均不正确 例 关于多普勒效应 下列说法正确的是 A 多普勒效应是由波的干涉引起的B 多普勒效应说明波源的频率发生改变C 只有声波才可以产生多普勒效应D 多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的 例 当火车进站鸣笛时 我们可听到的声调 A 越来越高B 不高C 越来越沉D 不知声速和火车车速 不能判断 多普勒效应的定量计算 波源频率f 人接收到的频率为f 波在介质中的速度S波源的运动速度u 人的运动速度v 在多普勒效应中 运动 静止都是相对于介质而言的 1 波源静止 观察者以速度v向波源