13.2.1平方差公式教学设计.doc

广州市骏景中学导学案 8年级数学（上）14.1.4 编撰：钱英 审核：初二备课组授课时间：2016年11月24日教学内容14.2.1平方差公式教学目标知识目标了解平方差产生的背景，理解平方差的几何意义，掌握平方差的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.能力目标经历平方差公式公式产生的过程，体验知识的产生与发展，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概况的能力。情感态度在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高数学学习兴趣教学重点平方差公式的理解与运用教学难点准确确认 a、b，正确运用平方差公式.教学环节具体内容及呈现形式教师活动学生活动意图环节一：探究1、 温故知新：多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2、 计算：(x+3)(y+5) 3、 你能设计一个两项式乘两项式结果是三项的吗？为什么结果四项变成三项了呢？4、 你能设计一个两项式乘两项式结果是两项的吗？为什么这样就是两项？你能再设计一个吗？5、 发现这样一类两项式乘两项式，结果得两项，它们有什么规律？6、 如果是（a+b）(a-b)呢？推导，这个就是我们今天所学的平方差公式.你会用语言来表述这个公式吗？通过复习复习多项式乘多项式得到四项式，然后根据已学经验，发现结果为三项和两项的不同之处，从而引出平方差公式的结构特征，推导平方差公式积极思考，回到问题，体验从一般到特殊的过程让学生体验从一般到特殊的过程，了解平方差公式只是多项式乘多项式的一种特殊情况。环节二：归纳公式几何意义归纳平方差公式(a +b) (ab )=a2- b2两个数的 乘以这两个数的 等于这两个数的 3、 如图1所示，将一个边长为 a的大正方形面积左下角剪去一个边长为b的小正方形，那么剩余部分（阴影部分）的面积可以表示为 .将阴影部分的图形通过剪拼的方法得到一个长方形（如图2），面积表示为 .根据剪拼成长方形面积等于原阴影部分面积，因此 = .4、练习：先判断下列各式是否具有的结构特征？写出相当于公式中的、所表示的代数式，并按照a2-b2形式写出结果.（a+b）（a-b）aba2-b2注意：平方差公式中的a、b可以是数，也可以是式（包括单项式和多项式）.引导学生理解平方差公式的几何意义，并且学会运用平方差公式计算理解平方差的几何意义，并且能够判断平方差公式的结构，并准确找出a，b。体会数学结合思想，并且在运用公式前，学会判断平方差公式的结构特征，并准确找出a，b。环节三：例题二、例题：运用平方差公式计算(1) （2）(-3x+1)(-3x-1) 变式：( 3x-1)(- 3x -1) 引导学生先判断，再找a，b，然后进行计算，提醒学生系数也要平方。通过体验运用平方差公式计算的过程，了解注意事项。运用平方差公式计算，巩固知识。环节三：课堂练习1、下列各式中，不能运用平方差公式的是（ ）A、 B、C、 D、2、下列计算正确的是（ ） A、 B、C、 D、3、计算：(1) (2) (3)（4）4、在下列式子中，任意选择两个式子，使得它们相乘能运用平方差公式，并计算结果.（2a-1） （-2a-1） （1+2a） （-2a+1）.学生做题，老师巡堂批改，发现问题。学生做题，老师巡堂批改，发现问题。巩固知识环节四：课堂小结 （1）本节课学习