3.5 RLC串联正弦交流电路.ppt

3 5RLC串并联正弦交流电路 1 阻抗和导纳 下页 上页 返回 对单个元件时 正弦稳态情况下 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相量形式 下页 上页 返回 导纳 导纳模 导纳角 下页 上页 返回 2 RL串联电路 下页 上页 返回 Z 复阻抗 Z 复阻抗的模 z 阻抗角 R 电阻 阻抗的实部 X 电抗 阻抗的虚部 转换关系 或 阻抗三角形 下页 上页 返回 XL 0 jz 0 电路为感性 电压超前电流 下页 上页 相量图 选电流为参考向量 电压三角形 返回 3 RC串联电路 下页 上页 R R 1 j C 返回 Z 复阻抗 Z 复阻抗的模 z 阻抗角 R 电阻 阻抗的实部 X 电抗 阻抗的虚部 转换关系 或 阻抗三角形 下页 上页 返回 XL 0 jz 0 电路为容性 电压滞后电流 下页 上页 相量图 选电流为参考向量 电压三角形 返回 4 RLC串联电路 KVL 下页 上页 返回 Z 复阻抗 Z 复阻抗的模 z 阻抗角 R 电阻 阻抗的实部 X 电抗 阻抗的虚部 转换关系 或 阻抗三角形 下页 上页 返回 分析R L C串联电路得出 1 Z R j wL 1 wC Z jz为复数 称复阻抗 2 wL 1 wC X 0 jz 0 电路为感性 电压超前电流 下页 上页 相量图 一般选电流为参考向量 电压三角形 返回 3 wL 1 wC X 0 jz 0 电路为容性 电压落后电流 下页 上页 4 wL 1 wC X 0 jz 0 电路为电阻性 电压与电流同相 返回 例 已知 R 15 L 0 3mH C 0 2 F 求i uR uL uC 解 画出相量模型 下页 上页 返回 则 下页 上页 返回 下页 上页 UL 8 42 U 5 分电压大于总电压 相量图 注意 返回 例 已知 R 15 L 0 3mH C 0 2 F 求i uR uL uC 解 画出相量模型 下页 上页 返回 则 下页 上页 返回 5 RLC并联电路 由KCL 下页 上页 返回 分析方法 设电压为参考方向 电流随着频率的变化而变化 频率不同 分流不同 2 wC 1 wL ImZ 0 y 0 电路为容性 电流超前 1 相量图 选电压为参考向量 分析R L C并联电路得出 RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象 下页 上页 注意 返回 3 wC 1 wL y 0电路为感性 电流落后 下页 上页 返回 4 wC 1 wL jy 0 电路为电阻性 电流与电压同相 下页 上页 返回 例1 求图示电路的等效阻抗 105rad s 解 感抗和容抗为 下页 上页 返回 例2 图示电路对外呈现感性还是容性 解1 等效阻抗为 下页 上页 电路对外呈现容性 返回 1 据原电路图画出相量模型图 电路结构不变 2 根据相量模型列出相量方程式或画相量图 一般正弦交流电路的解题步骤 3 用复数符号法或相量图求解 4 将结果变换成要求的形式 复杂电路的相量分析法 例1 画出电路的相量模型 解 下页 上页 返回 下页 上页 返回 下页 上页 返回 瞬时表达略 列写电路的结点电压方程 例2 解 下页 上页 返回 结点方程 下页 上页 返回 方法1 电源变换 解 例3 下页 上页 返回 方法2 戴维宁等效变换 求开路电压 求等效阻抗 下页 上页 返回 例4 用叠加定理计算电流 解 下页 上页 返回 下页 上页 返回 在图示电路中 求总电流 并画相量图 课堂练习 相量图 课堂练习已知 阻抗Z为多大时取得最大功率 最大功率为多少 用戴维宁 复共轭时取得最大功率 3 7正弦稳态电路的功率 1 单一元件的功率 1 电阻 瞬时功率 吸收能量 例一电阻R 100 通过的电流i t 1 41cos t 30 A 试求 1 R两端电压U和u 2 R消耗的功率P 平均功率 平均功率定义为瞬时功率p在一个周期T内的平均值 用大写字母P表示 即 又称为有功功率 其单位是瓦 W 或千瓦 kW 有效值 2 R消耗的功率 解 1 电压 2 电感元件 瞬时功率 特点 频率2 平均功率 P 0 平均功率 为了衡量电感与外部交换能量的幅度 引入无功功率QL 例流过0 1H电感的电流为试求关联参考方向下电感两端的电压u及无功功率 解用相量关系求解 无功功率 3 电容元件 瞬时功率 平均功率 无功功率 例流过0 5F电容的电流i t 1 414cos 100t 30 A 试求电容的电压u 电容的无功功率 解 小结 R L C元件的有功功率和无功功率 PR UIcos UIcos0 UI I2R U2 RQR UIsin UIsin0 0 PL UIcos UIcos90 0QL UIsin UIsin90 UI I2XL PC UIcos UIcos 90 0QC UIsin UIsin 90 UI I2XC 下页 上页 返回 2 无源二端网络的功率 R L串联的电流为i t 电压为u t 则 1 瞬时功率为 1 2 p有时为正 有时为负 p 0 电路吸收功率 p 0 电路发出功率 UIcos 恒定分量 UIcos 2 t 为正弦分量 下页 上页 返回 2 平均功率P u i 功率因数角 对无源网络 为其等效阻抗的阻抗角 cos 功率因数 P的单位 W 瓦 下页 上页 返回 4 视在功率S 3 无功功率Q 单位 var 乏 Q的大小反映网络与外电路交换功率的速率 是由储能元件L C的性质决定的 下页 上页 电气设备的容量 返回 一般地 有 0 cos 1 X 0 j 0 感性 X 0 j 0 容性 平均功率实际上是电阻消耗的功率 亦称为有功功率 表示电路实际消耗的功率 它不仅与电压电流有效值有关 而且与cos 有关 这是交流和直流的很大区别 主要由于电压 电流存在相位差 下页 上页 结论 返回 任意阻抗的功率计算 PZ UIcos I2 Z cos I2R QZ UIsin I2 Z sin I2X I2 XL XC QL QC 下页 上页 返回 有功 无功 视在功率的关系 有功功率 P UIcos 单位 W 无功功率 Q UIsinj单位 var 视在功率 S UI单位 VA 功率三角形 下页 上页 返回 电感 电容的无功补偿作用 L发出功率时 C刚好吸收功率 与外电路交换功率为pL pC L C的无功具有互相补偿的作用 下页 上页 返回 例电路相量模型如图 端口电压的有效值U 100V 试求该网络的P Q S和功率因数 解 设端口电压相量为 网络的等效阻抗 因此 故 解 第八节功率因数的提高 设备容量S 额定 向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定 P UIcos Scosj cosj 1 P S 75kW cosj 0 7 P 0 7S 52 5kW 一般用户 异步电机空载cosj 0 2 0 3满载cosj 0 7 0 85 日光灯cosj 0 45 0 6 设备不能充分利用 电功率到了额定值 但有功功率小于额定功率 下页 上页 返回 当输出相同的有功功率时 线路上电流大 I P Ucos 线路压降损耗大 解决办法 1 高压传输 2 改进自身设备 3 并联电容 提高功率因数 下页 上页 返回 分析 并联电容后 原负载的电压和电流不变 吸收的有功功率和无功功率不变 即 负载的工作状态不变 但电路的功率因数提高了 特点 下页 上页 返回 并联电容的确定 下页 上页 返回 并联电容也可以用功率三角形确定 从功率角度看 并联电容后 电源向负载输送的有功UILcos 1 UIcos 不变 但是电源向负载输送的无功UIsin 2 UILsin 减少了 减少的这部分无功功率由电容 产生 来补偿 使感性负载的无功功率不变 而功率因数得到改善 下页 上页 返回 已知 f 50Hz U 220V P 10kW cos 1 0 6 要使功率因数提高到0 9 求并联