3-3物体系的平衡.ppt

内力 物体系内部各物体间互相作用的力 物体系平衡方程的数目 物体系 由若干个物体通过约束组成的系统 外力 物体系以外任何物体作用于该系统的力 由n个物体组成的物体系 总共有不多于3n个独立的平衡方程 1 几个概念 5 物体系的平衡 静定问题 当系统中未知量数目等于或少于独立平衡方程数目时的问题 静不定问题 当系统中未知量数目多于独立平衡方程数目时 不能求出全部未知量的问题 2 静定与静不定 解 1 取CE段为研究对象 受力分析如图 F M 例3 4组合梁AC和CE用铰链C相连 A端为固定端 E端为活动铰链支座 受力如图所示 已知 l 8m F 5kN 均布载荷集度q 2 5kN m 力偶矩的大小M 5kN m 试求固端A 铰链C和支座E的反力 列平衡方程 2 取AC段为研究对象 受力分析如图 联立求解 可得FE 2 5kN 向上 FC 2 5kN 向上 列平衡方程 联立求解 可得MA 30kN mFA 12 5kN 题1 已知重物重W 求A B的约束力 A C B D 解 1研究ACD杆 对C点取矩解出FAy 2 研究整体 题2 已知F 求AG杆上的约束力 解 1 研究AG杆 画受力图 2 研究图示构件 画受力图 求 3 再研究AG杆 求出 p 例3 5A B C D处均为光滑铰链 物块重为G 通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点 各构件自重不计 试求B处的约束力 解 1 取整体为研究对象 2 受力分析如图 3 列平衡方程 4 取杆AB为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 联立求解可得 解得 例3 6如图已知q 3kN m F 4kN M 2kN m CD BD AC 4m CE EA 2m 各杆件自重不计 试求A和B处的支座约束力 解 1 取BC为研究对象 受力分析如图 FB 2 89kN FB FAy 0 58kN 2 取整体为研究对象 受力分析如图 FAx 47 5kN MA 2kN m 或 也可以取杆为AC研究对象 MC 0 如图已知F 15kN M 40kN m 各杆件自重不计 试求D和B处的支座约束力 讨论题 解 1 先取CD为研究对象 受力分析如图 FD 8 95kN 错在何处 力偶M与一对力平衡 FC和FD的方向未知 不能想当然地认为垂直于CD杆 2 再取BC为研究对象 受力分析如图 FB 15 5kN 错在何处 BC杆B端 中间铰 处力FC方向未知 因为AB杆不是二力杆 A端为固定有约束力偶MA 正解 1 先取BC为研究对象 受力分析如图 FBy 6 5kN 2 再取BCD为研究对象 受力分析如图 FBx 20 75kN FDx 13 25kN FDy 6 5kN 思考题 1 人重为W 板重为P 若人有足够大的力量 在图示结构中 人能否维持平衡 2 如何求人的算双手作用在AB杆上的力 不计AB杆 滑轮以及绳索的重力 问题1 对于静不定问题 可否求解出部分未知量问题2 如何解除约束 使静不定变为静定问题 例3 7如图所示水平横梁AB A端为固定铰链支座 B端为一活动铰链支座 梁的长为4a 梁重G 作用在梁的中点C 在梁的AC段上受均布载荷q作用 在梁的BC段上受力偶作用 力偶矩M Ga 试求A和B处的支座约束力 x y A B q C 2a 4a G M 1 以水平横梁AB为研究对象 3 列写平衡方程 4 联立求解 2 受力分析如图所示 解 例3 8起重机重G1 10kN 可绕铅直轴AB转动 起重机的挂钩上挂一重为G2 40kN的重物 起重机的重心C到转动轴的距离为1 5m 其它尺寸如图所示 求在止推轴承A和轴承B处的约束力 例题3 12 A B C x y 3 5m 1 5m 5m G2 1 取起重机为研究对象 2 受力分析如图所示 3 列写平衡方程 4 解方程可得 解 例3 9齿轮传动机构如图所示 齿轮 的半径为r 自重G1 齿轮 的半径为R 2r 其上固定一半径为r的塔轮 轮 与 共重为G2 2G1 齿轮压力角为 20 被提升的物体C重为G 20G1 求 1 保持物C匀速上升时 作用于轮上力偶的矩M 2 光滑轴承A B的约束力 C B 1 取 轮及重物为研究对象 受力分析如图所示 解方程得 列平衡方程 解 A 2 再取 轮为研究对象 受力分析如图所示 解方程得 列平衡方程 例3 14如图所示 已知重力G DC CE AC CB 2l 定滑轮半径为R 动滑轮半径为r 且R 2r l 45 试求 A E支座的约