例3和例4 测量——的仰角、俯角.docx

人教版初中九年级下册数学28.2.2 应用举例例3和例4 测量的仰角、俯角阿克苏地区阿瓦提县乌鲁却勒镇中学阿依努尔.艾麦提28.2.2 应用举例课前五分钟民族团结教育内容：民族团结是中华民族的优良传统教学目标：知识与能力目标使学生了解仰角、俯角、方位角的概念。过程与方法目标逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法情感态度与价值观目标巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题教学重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系。难点：利用所学知识把实际问题解决教学重难点解决解释方式方法： 本章所研究的锐角三角函数反映了锐角与数值之间的函数关系，这一次函数、反比例函数以及二次函数一样，都反映了变量之间的对应关系因此教学时，要注意让学生体会这些不同函数之间的共同特征，更好地理解函数的概念课程资源：信息化平台资源、课件、多媒体设备教学过程； 一，导入新课1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答2、解直角三角形的依据 (1)三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）；(2)两锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系: sinAac cosAbc tanA=ab二，新知探究1. 认识方位角指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30，点B在点O的南偏西45（幻灯片3出示）2. 例1; 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）解析： RtABC中， =30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BCABCD解：如图，= 30，= 60， AD120答：这栋楼高约为277.1m3.例2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？教师让学生分组交流并得到答案。最后教师也板书。4.归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案5.巩固练习：（1） 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）（2） 某人在A处测得建筑物的仰角BAC为300 ,沿AC方向行20m至D处,测得仰角BDC 为450,求此建筑物的高度BC.（图片出示幻灯片9）学生独立完成，教师引导。三，小结本节课应掌握：1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角;方位角等) 2实际问题向数学模型的