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文档简介

一元二次方程的应用之形积问题 类型一 矩形图中修路 修渠 在长为40米 宽为22米的矩形地面上 修筑两条同样宽的互相垂直的道路 余下的铺上草坪 要使草坪的面积为760平方米 道路的宽应为多少 40米 22米 练习 1 如图是宽为20米 长为32米的矩形耕地 要修筑同样宽的三条道路 两条纵向 一条横向 且互相垂直 把耕地分成六块大小相等的试验地 要使试验地的面积为570平方米 问 道路宽为多少米 2 有一长方形空地 长42米 宽30米 准备在中间开辟花圃 四周修建等宽的林荫小道 使小道的面积和花圃面积相等 求小道的宽 只列方程 不求解 3 探究性题 一块矩形耕地大小尺寸如图 1 所示 要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠 如果小渠的宽相等 而且要保证余下的耕地面积为9600 那么水渠应挖多宽 4 如图 一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮 要在它的四角截去四个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体水槽 使它的底面积为800平方厘米 求截去正方形的边长 5 某校为了美化校园 准备在一块长32米 宽20米的长方形场地上修筑若干条道路 余下部分作草坪 并请全校同学参与设计 现在有两位学生各设计了一种方案 如图 根据两种设计方案各列出方程 求图中道路的宽分别是多少 使图 1 2 的草坪面积为540米2 补充例题与练习 练习 6如图 长方形ABCD AB 15m BC 20m 四周外围环绕着宽度相等的小路 已知小路的面积为246m2 求小路的宽度 达标练习 类型二 对矩形图镶边内贴 外延 1 在长为30cm 宽为20cm的矩形照片四周镶上宽度相等彩纸 并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等 如图 求彩纸的宽度 20cm 30cm 2在长方形钢片上冲去一个长方形 制成一个四周宽相等的长方形框 已知长方形钢片的长为30cm 宽为20cm 要使制成的长方形框的面积为400cm2 求这个长方形框的框边宽 类型三 围栏 1 有长为24米的篱笆 一面利用墙 墙的最大可用长度10米 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 如果要围成面积为45米2的花圃 AB的长是多少米 2 要建一个面积为150m2的长方形养鸡场 为了节约材料 鸡场的一边靠着原有的一条墙 墙长为m 另三边用竹篱笆围成 已知篱笆总长为35m 1 求鸡场的长与宽各为多少米 2 题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用 3学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚 为节约经费 一边利用18米长的教学楼后墙 另三边利用总长为35米的铁围栏围成 求自行车棚的长和宽
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