1.3不等式的解集学案.doc

安阳中心学校八年级学案系列北师版 第一章 一元一次不等式与不等式组 2012至2013学年第二期1.3不等式的解集主备人：王军 审核人： 姓名 班级 学习目标：正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点:探索不等式的解集并能在数轴上表示出来预习导学：1、不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个_，不等号的方向_.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_.2、.设ab.用“”或“”号填空.（1）a3 b3; （2） ; （3）4a 4b; （4）5a 5b;（5）当a0,b 0时，ab0; （6）当a0,b 0时，ab0;（7）当a0,b 0时，ab0; （8）当a0,b 0时，ab0.合作探求：1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-30和-40能分别成立吗？解：当取 时不等式-30成立；当取 时不等式-40成立2、（1）=5,6,8能使不等式5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？例如 等。由此看来，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？ 不等式的解唯一吗？ 3、现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为厘米，依题意有： 即 故导火线的长度应 厘米几个概念1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如=3.5、5都是不等式-30的解. =-1、0、2、3、3.5都是不等式x-40的解不等式的解不唯一，有无数个解.2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集3、解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.（二）借助数轴将表示不等式的解集1、请你用自己的方式将不等式-50的解集表示在数轴上，并与同伴交流.不等式5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图11），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内.2、若一个不等式的解集是4，如何表示？可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图12），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内.图123、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.如：3, 即为数轴上表示 的点的 边部分，在数轴上表示3的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点.3，可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示，在这一点上画 圆圈.3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画 圆点，表示包括这一点.3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画画 圆点。当堂检测：（必做题）1.判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+34的解； （ ） （2）x=2是不等式3x7的解集；（ ）（3）不等式3x7的解是x=2； （ ） （4）x=3是不等式3x9的解。 （ ）2、在数轴上表示不等式的解集： (1) x24; (2) 2x8 (3) 2x210解: 解: 解:在数轴上表示为： 在数轴上表示为： 在数轴上表示为：选做题： 求不等式 2x2+x的解集，并用不等式和数轴分别表示出来，它的正数解是什么?自然数解是什么?课后作业：1、下列不等式的解集，不包括-4的是 A、x-4 B、x-4 C、x-62、在数轴上表示： （1）x-5 (2) x23、不等式2x-4的负整数解是_5、不等式x3的非负整数解是_.6、不等式xa的负整数解是-1，-2，则a的取值范围是_.7、2x-3的最大整数解是_;不等式x-2的最大整数解是_不等式x-1的最大整数解是_.8、不等式-4x2的所有整数解的和是()A-4 B-6 C-8 D-99用不等式表示图中的解集，其中正确的是()Ax-3Bx-3 Cx-3 Dx-310、不等式x-2-2 B、x2 D、x2的解集是 （ ） A、x1 B、x2 C、x3 D、x312、下列说法正确的是 （ ） A、x=1是不等式-2x1的