【创新设计】高中数学 122排列数的应用规范训练 苏教版选修23(1).doc

第2课时排列数的应用1安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_解析先安排5月1日和2日有a种，再排其它位置有a，共有aa201202 400(种)答案2 4002张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有_解析第一步：将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步；将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2a种排法，故总的排法有22a24(种)答案2432位男生和3位女生站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_解析依题意，先排3位女生，有a种再把男生甲插到3位女生中间有a种把相邻的两位女生捆绑，剩下一个男生插空，有a种，所以不同排法种数为aaa48.答案484用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_解析利用分类计数原理，共分两类：(1)0作个位，共a72个偶数；(2)0不作个位，共aaa256(个)偶数，共计72256328(个)偶数答案32855人排成一排，甲不在排头，乙不在排尾的排法有_种解析可用间接法处理问题：a2aa78(种)答案786由数字0,1,2,3,4,5可以组成：(1)多少个没有重复数字的六位偶数；(2)多少个没有重复数字的比102 345大的自然数解(1)分两类末位数字是0的有a120(个)；末位数字是2或4的有aaa192(个)所以共有192120312(个)无重复数字的六位偶数(2)在按题意组成的数中，易知102 345是六位数中最小的自然数，故所有其它六位数都比102 345大，故共有aa1599(个)比102 345大的自然数7安排5名选手的演讲顺序时，要求某名选手不第一个出场，另一名选手不最后一个出场，则不同排法的总数是_(用数字作答)解析“某名选手”(特殊元素)不第一个出场，“另一名选手”(特殊元素)不最后一个出场，即分两种情况：(1)不最后一个出场的选手第一个出场，有a种排法(2)不最后一个出场的选手不第一个出场，有aaa种排法故共有aaaa78(种)不同排法答案788某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有_种解析甲、乙排在一起，用“捆绑”排列，丙丁不排在一起，用插空法，不同的排法共有2aa24(种)答案249由数字1,3,4,6，x五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和为2 640，则x_.解析五位数各位数字之和为(1346x)a2 640.x8.答案810有5个人并排站成一排，如果b必须站在a的右边，(a、b可以不相邻)，那么不同的排法共有_种解析由b在a的右边，则共有60(种)答案60117名同学排队照相(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？解(1)aaa5 040(种)(2)第一步安排甲，有a种排法；第二步安排乙，有a种排法；第三步余下的5人排在剩下的5个位置上，有a种排法由分步计数原理得，符合要求的排法共有aaa1 440(种)(3)第一步，将甲、乙、丙视为一个元素，与其余4个元素排成一排，即看成5个元素的全排列问题，有a种排法；第二步，甲、乙、丙三人内部全排列，有a种排法由分步计数原理得，共有aa720(种)(4)第一步，4名男生全排列，有a种排法；第二步，女生插空，即将3名女生插入4名男生之间的5个空位，这样可保证女生不相邻，有a种插入方法由分步计数原理得，符合条件的排法共有aa1 440(种)12用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少？解满足要求的五位数分为三类：偶奇偶奇奇：aaa种奇偶奇偶奇：aaa种奇奇偶奇偶：aaa种共有3aaa36(个)13(创新拓展)用数字0,1,2,3,4,5，(1)可以组成多少个没有重复数字的六位数？(2)试求这些六位数的和解(1)(间接法)0,1,2,3,4,5六个数共能形成a种不同的排法，当0在首位时不满足题意，故可以组成aa600(个)没有重复数字的六位数(2)十万位只能放1,2,3,4,5中的一个，万位上、千位上、百位上、十位上、个位上都可以放0,1,2,3,4,5中的一