江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一选择题（每题2分，共20分）13的绝对值是( )a3bcd32月球的半径约为一百七十三万八千米这一数据用科学记数法表示为( )a0.1738106米b173.8106米c1.738106米d1.738107米3下列各数中：+3、+（2.1）、0、|9|、0.1010010001中，负有理数有( )a2个b3个c4个d5个4下列计算正确的是( )ax2y2xy2=x2yb2a+3b=5abc3ab3ab=6abda3+a2=a55下列说法正确的是( )aa一定是负数b一个数的绝对值一定是正数c一个有理数不是正数就是负数d平方等于本身的数是0和16如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于( )a3b4c5d67实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )aab0ba+b0c1dab08一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子（如图）则这串珠子被盒子遮住的部分有( )珠子a24颗b25颗c26颗d27颗9如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )a2m+3b2m+6cm+3dm+610已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2012的值为( )a1005b1006c1007d2012二填空题（每题2分，共20分）11若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作_km12若点a在数轴上对应的数为2，则在数轴上与点a相距5个单位长度的点所表示的数是_13单项式的系数是_，次数是_14若3xm+5y2与2x3yn是同类项，则mn=_15已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为_16若（a+3）2+|b2|=0，则ab=_17若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则3（a+b）4cd=_18如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，则输出的数值为_19当ab1，则化简|ab1|ba|所得的结果是_20下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有_个实心圆三解答题21计算：（1）2（+10）（3）+4； （2）；（3）； （4）|2（3）2|22先化简，后求值：（1）m（m1）+3（4m），其中m=3（2）5a2b2a2b2（ab22a2b）2ab2，其中a=，b=4（3）如果代数式（2x2+axy+1）（2bx23x+5y4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值23已知多项式：a=2a2+ab2a1，b=a2+ab1（1）当a=，b=4时，求3a6b的值；（2）若多项式c满足：c=a2bc，试用a、b的代数式表示c24（1）请你把有理数：、+（2）、5.2、|8|、25%、（）、32、0按照下列标准进行分类正分数： ；整数： ；负有理数： （2）你会“二十四点”一游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于2425在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a地出发，晚上到达b 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+10，5（1）b地在a地何处？（2）救灾过程中，最远处离出发点a有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？26如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从a到b记为：ab（+1，+4），从b到a记为：ba（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）ac（_，_），bd（_，_）；（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为abcd，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从a处去甲虫p处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出p的位置27从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和s12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56（1）如果n=8时，那么s的值为_；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示s的公式为：s=2+4+6+8+2n=_；（3）根据上题的规律计算300+302+304+2010+2012的值（要有计算过程）2015-2016学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级（上）期中数学试卷一选择题（每题2分，共20分）13的绝对值是( )a3bcd3【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的定义直接解答即可【解答】解：3的绝对值表示3到原点的距离，|3|=3，故选d【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键2月球的半径约为一百七十三万八千米这一数据用科学记数法表示为( )a0.1738106米b173.8106米c1.738106米d1.738107米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738106米，故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各数中：+3、+（2.1）、0、|9|、0.1010010001中，负有理数有( )a2个b3个c4个d5个【考点】有理数 【分析】先化简，根据负数的意义：数字前面带“”的数，直接得出答案即可【解答】解：+（2.1）=2.1，|9|=9；所以负有理数有：+（2.1）、|9|，0.1010010001共4个故选：c【点评】此题考查负数的意义，注意把数据化为最简形式，再进一步判定即可4下列计算正确的是( )ax2y2xy2=x2yb2a+3b=5abc3ab3ab=6abda3+a2=a5【考点】合并同类项 【分析】首先利用同类项的性质，找出同类项，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项的一定不能合并【解答】解：a、不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、不是同类项，不能合并，故本选项错误；c、3ab3ab=6ab，故本选项正确；d、不是同类项，不能合并，故本选项错误故选c【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并5下列说法正确的是( )aa一定是负数b一个数的绝对值一定是正数c一个有理数不是正数就是负数d平方等于本身的数是0和1【考点】有理数的乘方；有理数；绝对值 【专题】计算题【分析】a、根据负数的定义解答：任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小，正数都比零大零既不是正数，也不是负数b、根据绝对值的性质解答：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是零 c、根据有理数的定义解答：有理数分为正有理数，0，负有理数 d、根据特殊值的平方的相关知识解答【解答】解：a、因为a当a=0时，既不是正数，也不是负数，故本选项错误；b、如0的绝对值是0，故本选项错误；c、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；d、易知，平方等于本身的数是0和1，故本选项正确故选d【点评】此题考查了对数学基本概念的掌握情况，要注意平时的积累，才能在解题时得心应手6如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于( )a3b4c5d6【考点】多项式 【专题】计算题【分析】根据题意得到n2=3，即可求出n的值【解答】解：由题意得：n2=3，解得：n=5故选：c【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键7实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )aab0ba+b0c1dab0【考点】不等式的定义；实数与数轴 【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：ab0，|a|b|，a、ab0，ab0，故选项正确；b、ab0，a+b0，故选项正确；c、ab0，1，故选项错误；d、ab0，ab0，故选项正确故选：c【点评】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于08一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子（如图）则这串珠子被盒子遮住的部分有( )珠子a24颗b25颗c26颗d27颗【考点】规律型：图形的变化类 【分析】首先发现黑白珠子排列的规律：白的都是一个，黑的个数是连续的自然数，露在盒子外面完整的黑珠子前面有4个，后面有9个，被盒子遮住的部分有黑色珠子（5+6+7+82）=24个【解答】解：黑白珠子排列的规律：1黑1白，2黑1白，3黑1白，4黑白n黑1白这串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，6黑1白，7黑1白，8黑1白所以黑色珠子有（5+6+7+82）=24个，共有珠子24+3=27个故选d【点评】本题考查了图形的变化类问题，处理这类题型，要先找出事物变化的规律，再分析特殊情况去解决问题9如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )a2m+3b2m+6cm+3dm+6【考点】整式的混合运算 【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2m2=m2+6m+9m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是（6m+9）3=2m+3故选a【点评】本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则10已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2012的值为( )a1005b1006c1007d2012【考点】规律型：数字的变化类 【专题】压轴题；规律型【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于，n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解【解答】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以，n是奇数时，an=，n是偶数时，an=，a2012=1006故选：b【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二填空题（每题2分，共20分）11若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作5km【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作5km故答案为：5【点评】本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12若点a在数轴上对应的数为2，则在数轴上与点a相距5个单位长度的点所表示的数是7或3【考点】数轴 【分析】设在数轴上与点a相距5个单位长度的点所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可【解答】解：设在数轴上与点a相距5个单位长度的点所表示的数是x，则|x2|=5，解得x=7或x=3故答案为：7或3【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键13单项式的系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是3故答案为：；3【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义14若3xm+5y2与2x3yn是同类项，则mn=4【考点】同类项 【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案【解答】解：3xm+5y2与2x3yn是同类项，m+5=3，n=2，解得：m=2，n=2，则mn=22=4故答案为：4【点评】本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出m，n的值是解题关键15已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为19【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】根据当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为9，把x=1代入代数式ax3+bx+5得到a+b=14；再把x=1代入代数式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=（a+b）+5，然后把a+b=14整体代入计算即可【解答】解：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为9，a13+b1+5=9，即a+b=14，把x=1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a（1）3+b（1）+5=（a+b）+5=14+5=19故答案为19【点评】本题考查了代数式求值：把代数式变形，然后利用整体代入的方法进行计算即可16若（a+3）2+|b2|=0，则ab=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a+3=0，b2=0，解得a=3，b=2，所以，ab=（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则3（a+b）4cd=4【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数 【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题【解答】解：依题意得：a+b=0，cd=1，所以3（a+b）4cd04=4故答案为：4【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为118如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，则输出的数值为231【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】由题意按照程序一步一步进行计算，看结果与200的大小，注意大于200时才输出【解答】解：输入的值为2时，得=3200，继续循环，=6，=21，=231200，可以输出，输出的数值为231【点评】此题是一道常见题型，程序题，注意要一步一步计算，是一道好题19当ab1，则化简|ab1|ba|所得的结果是1【考点】绝对值 【分析】由ab1，即可判断出a+b10，3ab=3（a+b）0，继而去绝对值即可得出结果【解答】解：ab1，ab0，ab10，ba0原式=（ab1）（ba）=1，故答案为：1【点评】本题考查了绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题的关键20下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有42个实心圆【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题【分析】根据图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可【解答】解：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，第n个图形中有2（n+1）个实心圆，第20个图形中有2=42个实心圆故答案为：42【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出图形中的实心圆变化是解题关键三解答题21计算：（1）2（+10）（3）+4； （2）；（3）； （4）|2（3）2|【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=210+3+4=910=1； （2）原式=81=1； （3）原式=（+）（24）=98+12=5； （4）原式=17=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，后求值：（1）m（m1）+3（4m），其中m=3（2）5a2b2a2b2（ab22a2b）2ab2，其中a=，b=4（3）如果代数式（2x2+axy+1）（2bx23x+5y4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值【考点】整式的加减化简求值 【分析】（1）（2）先去括号合并化简，再进一步代入数值求得答案即可；（3）先去括号合并化简，利用含x的项为0，求得a、b，进一步化简代数式，代入数值求得答案即可【解答】解：（1）原式=mm+1+123m=4m+13当m=3时，原式=25；（2）原式=5a2b2a2b2ab2+4a2b2ab2=5a2b6a2b+2ab22ab2=a2b当a=，b=4时，原式=1；（3）（2x2+axy+1）（2bx23x+5y4）=2x2+axy+12bx2+3x5y+4=（22b）x2+（a+3）x6y+5代数式的值与字母x所取的值无关，22b=0，a+3=0a=3 b=1；则=a3+b2=【点评】此题考查整式的化简求值，掌握去括号的方法与合并同类项的方法是解决问题的关键23已知多项式：a=2a2+ab2a1，b=a2+ab1（1）当a=，b=4时，求3a6b的值；（2）若多项式c满足：c=a2bc，试用a、b的代数式表示c【考点】整式的加减化简求值 【专题】常规题型；整式【分析】（1）把a与b代入3a6b中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把a与b代入确定出c即可【解答】解：（1）原式=3（2a2+ab2a1）6（a2+ab1）=6a2+3ab6a36a26ab+6=3ab6a+3，当a=，b=4时，原式=6+3+3=12；（2）由c=a2bc，得到c=（a2b）=ab=a2+abaa2ab+1=aba+【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（1）请你把有理数：、+（2）、5.2、|8|、25%、（）、32、0按照下列标准进行分类正分数： ；整数： ；负有理数： （2）你会“二十四点”一游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24【考点】有理数的混合运算；有理数 【分析】（1）按照有理数的意义分类填写即可；（2）先选四个有理数，再加上运算符号，是结果等于24即可【解答】解：（1）请你把有理数：、+（2）、5.2、|8|、25%、（）、32、0按照下列标准进行分类正分数：5.2，25%，（）；整数：+（2），|8|，32，0；负有理数：，+（2），32（2）|8|+（2）25%（）=8（2）42=8（16）=8+16=24【点评】本题考查了有理数的混合运算、有理数的分类，注意运算的顺序与结果之间的联系25在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a地出发，晚上到达b 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+10，5（1）b地在a地何处？（2）救灾过程中，最远处离出发点a有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案【解答】解：（1）14+（9）+8+（7）+13+（6）+10+（5）=18（千米），答：b地在a地东18千米处；（2）第一次14，第二次14+（9）=5，第三次5+8=13，第四次13+（7）=6，第五次6+13=19，第六次19+（6）=13，第七次13+10=23，第八次23+（5）=18，231918141365，答：最远处离出发点a有23千米；（3）耗油量：（14+8+13+10+）0.5=36（升），3629=7（升），答：求途中还需补充7升油【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油26如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从a到b记为：ab（+1，+4），从b到a记为：ba（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）ac（+3，+4），bd（+3，2）；（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为abcd，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从a处去