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土力学与基础工程 山东农业大学水土学院力学系 第四章 土的压缩性与地基沉降计算 土具有变形特性 荷载作用 地基发生沉降 荷载大小 土的变形特性 地基厚度 一致沉降 沉降量 差异沉降 沉降差 建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用 概述 4土的压缩性与地基沉降计算 土的特点 碎散 三相 沉降具有时间效应 沉降速率 变形特性及测试方法 最终沉降量 一维压缩 一维固结 沉降速率 多维固结 修正 复杂条件下的计算公式 简化条件 主线 重点 一维问题 4 1变形特性测试方法 4 3地基的最终沉降量计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 概述 4 2一维压缩性及其指标 较复杂应力状态 特殊应力状态 一维问题 侧限压缩试验 轴对称问题 常规三轴试验 4 1变形特性测试方法 4土的压缩性与地基沉降计算 一般应力状态 理论拓展 经验积累 室内试验 旁压试验 原位土 荷载试验 室外试验 试验目的 变形 强度特性 静力触探试验 标准贯入试验 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 二 侧限压缩试验 三 普遍应力 应变关系及本构模型 四 现场原位试验 常规三轴试验 一般三维应力状态 三轴应力状态 忽略中主应力的影响 试验目的 变形特性 强度特点 孔压发展等 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 1 常规三轴试验仪2 固结排水试验3 固结不排水试验4 不固结不排水试验 主机系统稳压调压系统量测系统 1 常规三轴试验仪 孔压传感器 体变管 轴向位移量测 轴向力量测 压力泵 调压阀 压力表 压力室 压力室底座 主机马达 主机框架 离合器 Casagrande1930年首先使用 可控制排水条件 可完整地描述试样受力 变形和破坏的过程 可进行不同应力路径的试验 应力状态明确 变形量测简单 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 测定 轴向应变轴向应力体积应变或孔压 横梁 量力环 百分表 量测体变或孔压 试验方法 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 1 常规三轴试验仪 量测体变或孔压 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 1 常规三轴试验仪 施加围压 排水阀门打开 试样充分固结施加 1 时 排水阀门始终打开 加载速度慢足以使孔压消散 测定 轴向应变轴向应力体积应变 量测体变 2 固结排水试验 多用于砂性土 一般先测定孔压系数B 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 v 应力应变关系 松砂及正常固结粘土 与围压有关非线性剪胀性 围压 小中大 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 2 固结排水试验 应力应变关系 密砂及超固结粘土 与围压有关非线性剪胀性 围压 小中大 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 2 固结排水试验 应力应变关系 松砂及正常固结粘土 变形模量 弹性模量 泊松比 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 2 固结排水试验 与围压有关非线性剪胀性弹塑性 施加围压 试样充分固结施加 1 时 阀门关闭 可连接孔压传感器 量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u 量测孔隙水压力 测定 轴向应变轴向应力孔隙水压力 3 固结不排水试验 适用于各种土 可用于测定孔压系数A 一般先测定孔压系数B 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 应力应变关系 松砂及正常固结粘土 u 围压 小中大 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 3 固结不排水试验 应力应变关系 密砂及超固结粘土 围压 小中大 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 3 固结不排水试验 初始有效应力状态 0开始施加围压 阀门关闭试样不固结 量测超静孔隙水压力施加 1 时 阀门关闭 可连接孔压传感器 量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u 量测孔隙水压力 测定 轴向应变轴向应力孔隙水压力 4 不固结不排水试验 适用于各种土多用于粘性土 4 1变形特性测试方法 一 常规三轴试验 二 侧限压缩试验 4 1变形特性测试方法 固结容器 环刀 护环 导环 透水石 加压上盖和量表架等加压设备 杠杆比例1 10变形测量设备 1 侧限压缩仪 固结仪 支架 加压设备 固结容器 变形测量 水槽 内环 环刀 透水石 试样 传压板 百分表 施加荷载 静置至变形稳定逐级加大荷载 测定 轴向应力轴向变形时间 试验结果 4 1变形特性测试方法 二 侧限压缩试验 2 试验方法 P1 s1 e1 e0 应力应变关系 以正常固结粘土为例 非线性弹塑性记忆性 侧限变形模量 4 1变形特性测试方法 二 侧限压缩试验 侧限压缩试验 常规三轴试验 常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较 趋势图 4 1变形特性测试方法 由虎克定律 侧限条件下 则 E Es 变形模量E与侧限变形模量Es之间的关系 相同的初始状态 4 1变形特性测试方法 E为三轴条件下的变形模量 简称变形模量 三 普遍应力 应变关系及本构模型 1 土变形的物理机制 原因 土受力以后为什么会表现出上述变形特性 土的特殊性 弹性变形 体应变主要是由于孔隙体积 或土骨架体积 变化引起的 剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的 接触点处弹性变形弹性挠曲变形颗粒滚爬的可逆性封闭气泡受压 塑性变形 大孔隙消失接触点颗粒破碎颗粒相对滑移扁平颗粒断裂 4 1变形特性测试方法 剪胀性与围压有关 碎散性 记忆性 结构性 2 土的本构模型 4 1变形特性测试方法 三 普遍应力 应变关系及本构模型 四 现场原位试验 4 1变形特性测试方法 原位测试方法适用于 地基土为粉 细砂 软土 取原状土样困难 国家一级工程 规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程 原位测试方法包括 载荷试验 静力触探试验 旁压试验等 载荷试验示意图 反压重物 反力梁 千斤顶 基准梁 荷载板 百分表 载荷试验结果分析图 地基土的变形模量 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 二 e lg 曲线 三 先期固结压力 四 原位压缩曲线及原位再压缩曲线 应力历史与应力应变关系 粘土地基一次沉积侧限条件 4 2一维压缩性及其指标 上覆土 取样或剥蚀 加载或再覆土 应力历史非常重要 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 e 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 压缩系数 kPa 1 MPa 1 侧限压缩模量 kPa MPa侧限变形模量 固体颗粒 孔隙 体积压缩系数 kPa 1 MPa 1 4 2一维压缩性及其指标 压缩系数 a1 2常用于比较土的压缩性大小 一 e 曲线 单向压缩试验的各种参数的关系 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 4 2一维压缩性及其指标 e 曲线缺点 不能反映土的应力历史 一 e 曲线 4 2一维压缩性及其指标 二 e lg 曲线 e 压缩指数 Ce 回弹指数 再压缩指数 Ce Cc 一般Ce 0 1 0 2Cc 特点1 有一段较长的直线段 指标 特点2 起始状态不同 但压缩曲线最终趋近于同一条直线 二 e lg 曲线 4 2一维压缩性及其指标 e0 0 42e0 扰动增加 原状样 重塑样 4 2一维压缩性及其指标 特点3 扰动越小 压缩曲线越接近于直线 推断 原状土的原位压缩曲线为直线原状土的原位再压缩曲线也是直线 二 e lg 曲线 4 2一维压缩性及其指标 原状土的原位压缩曲线 直线原状土的原位再压缩曲线 直线 二 e lg 曲线 e lg 曲线 能反映土的应力历史 4 2一维压缩性及其指标 ab 上覆土沉积bb 取样b cd 室内试验 历史上无卸载 历史上有卸载 af 上覆土沉积ff 剥蚀f f 取样f gh 室内试验 s z p z 问题 应力历史如何衡量 二 e lg 曲线 三 先期固结压力 4 2一维压缩性及其指标 先期固结压力 历史上所经受到的最大压力 p 指有效应力 s z 自重压力 p s 正常固结土 p s 超固结土 p s 欠固结土 OCR 1 正常固结OCR 1 超固结OCR 1 欠固结 相同 s时 一般OCR越大 土越密实 压缩性越小 超固结比 三 先期固结压力 4 2一维压缩性及其指标 A B C D m rmin 1 2 3 先期固结压力 p的确定 Casagrande法 f B点对应于先期固结压力 p b 作水平线m1 c 作m点切线m2 d 作 1m2的角分线m3 e m3与试验曲线的直线段交于点B a 在e lg 压缩试验曲线上找曲率最大点m p 4 2一维压缩性及其指标 四 原位压缩曲线及原位再压缩曲线 原状土的原位压缩曲线 直线原状土的原位再压缩曲线 直线客观存在的 无法直接得到 无扰动 无卸载 无扰动 有卸载 问题 如何求取 确定先期固结压力 p 过e0作水平线与 p作用线交于B 由假定 知 B点必然位于原状土的初始压缩曲线上 以0 42e0在压缩曲线上确定C点 由假定 知 C点也位于原状土的初始压缩曲线上 土样取出以后e不变 等于原状土的初始孔隙比e0 因而 e0 p 或 e0 s 点应位于原状土的初始压缩曲线上 0 42e0时 土样不受到扰动影响 a 正常固结土 假定 推定 原位压缩曲线的近似推求 通过B C两点的直线即为所求的位压缩曲线 4 2一维压缩性及其指标 四 原位压缩曲线及原位再压缩曲线 b 超固结土 假定 土取出地面后体积不变 即 e0 s 在原位再压缩曲线上 再压缩指数Ce为常数 0 42e0处的土与原状土一致 不受扰动影响 推定 确定 s p的作用线 过e0作水平线与 s作用线交于D点 过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线 过D点作斜率为Ce的直线 与 p作用线交于B点 DB为原位再压缩曲线 过0 42e0作水平线与e lg 曲线交于点C 原位压缩曲线的近似推求 4 2一维压缩性及其指标 四 原位压缩曲线及原位再压缩曲线 4 2有效应力原理 土 孔隙水 固体颗粒骨架 三相体系 对所受总应力 骨架和孔隙流体如何分担 孔隙气体 总应力 总应力由土骨架和孔隙流体共同承受 它们如何传递和相互转化 它们对土的变形和强度有何影响 受外荷载作用 Terzaghi 1923 有效应力原理固结理论 土力学成为独立的学科 孔隙流体 4土的压缩性与地基沉降计算 1 饱和土中的应力形态 PS PSV a a 4 2有效应力原理 一 有效应力原理的基本概念 PS A Aw As 土单元的断面积 颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积 a a断面通过土颗粒的接触点 有效应力 a a断面竖向力平衡 u 孔隙水压力 土骨架承担土骨架传递 4 2有效应力原理 一 有效应力原理的基本概念 2 饱和土的有效应力原理 1 饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u 并且 2 土的变形与强度都只取决于有效应力 一般地 有效应力 总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定 通常 孔隙水压力的作用对土颗粒间摩擦 土粒的破碎没有贡献 并且水不能承受剪应力 因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响 它在各个方向相等 只能使土颗粒本身受到等向压力 由于颗粒本身压缩模量很大 故土粒本身压缩变形极小 因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响 土体不会因为受到水压力的作用而变得密实 变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移 滚动 与 有关 接触点处应力过大而破碎 与 有关 试想 海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大 1m z u 0 01MPa 104m z u 100MPa 强度的成因凝聚力和摩擦 与 有关 4 2有效应力原理 一 有效应力原理的基本概念 2 饱和土的有效应力原理 2 1 土的变形与强度都只取决于有效应力 自重应力情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1 静水条件 4 2有效应力原理 地下水位 海洋土 毛细饱和区 2 稳定渗流条件 2 附加应力情况 1 单向压缩应力状态 2 等向压缩应力状态 3 偏差应力状态 三轴应力状态 轴对称三维应力状态 1 自重应力情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 4 2有效应力原理 1 静水条件 地下水位 地下水位下降引起 增大的部分 u u wH2 u wH2 u H1 satH2 wH2 H1 sat w H2 H1 H2 地下水位下降会引起 增大 土会产生压缩 这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一 1 自重应力情况 海洋土 1 静水条件 4 2有效应力原理 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 wH1 wH1 u wH1 satH2 wH satH2 w H H1 sat w H2 H2 毛细饱和区 1 静水条件 4 2有效应力原理 1 自重应力情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 毛细饱和区 总应力 孔隙水压力 有效应力 H h 砂层 承压水 粘土层 sat H h 砂层 排水 sat 2 稳定渗流条件 4 2有效应力原理 1 自重应力情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 向上渗流 向下渗流 土水整体分析 A 向上渗流 向下渗流 4 2有效应力原理 1 自重应力情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 渗流压密 渗透压力 取土骨架为隔离体 A 向上渗流 向下渗流 4 2有效应力原理 1 自重应力情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 自重应力 渗透力 渗透力产生的应力 2 附加应力情况 几种简单的情形 4 2有效应力原理 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 外荷载 附加应力 土骨架 有效应力 2 三轴应力状态 1 侧限应力状态 孔隙水 孔隙水压力 超静孔隙水压力 1 侧限应力状态及一维渗流固结 2 附加应力作用情况 实践背景 大面积均布荷载 p 4 2有效应力原理 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 不透水岩层 饱和压缩层 z p p 侧限应力状态 1 侧限应力状态及一维渗流固结 2 附加应力作用情况 物理模型 钢筒 侧限条件弹簧 土骨架水体 孔隙水带孔活塞 排水顶面活塞小孔 渗透性大小 初始状态 边界条件 渗流固结过程 4 2有效应力原理 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 p 一般方程 1 侧限应力状态及一维渗流固结 2 附加应力作用情况 4 2有效应力原理 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 p p 附加应力 z p超静孔压 u z p有效应力 z 0 渗流固结过程 附加应力 z p超静孔压 u0 附加应力 z p超静孔压 u 0有效应力 z p 62 孔压系数 4 2有效应力原理 2 附加应力作用情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1 侧限应力状态及一维渗流固结 渗流固结过程 产生超静孔隙水压力u 随时间在变化不排水条件下 相当于t 0时刻 2 附加应力作用情况 4 2有效应力原理 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 三轴应力状态 等向压缩应力状态 偏差应力状态 封闭土样 2 等向压缩应力状态 孔隙流体产生了超静孔隙压力 uB 土骨架的有效附加应力 孔隙流体的体积变化 孔隙流体的体积压缩系数为Cf 单位孔隙压力作用引起的体应变 土骨架的体积变化 设土骨架的体积压缩系数为Cs 体积V 土骨架的体变等于孔隙流体的体变 V1 V2 2 附加应力作用情况 4 2有效应力原理 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 孔压系数B 土骨架为线弹性体 饱和土 干土 非饱和土 B是一个反映土饱和程度的参数 4 2有效应力原理 孔隙流体的体积压缩系数为Cf 单位孔隙压力作用引起的体应变 设土骨架的体积压缩系数为Cs 2 附加应力作用情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 孔压系数B 2 等向压缩应力状态 孔隙流体产生了超静孔隙压力 uA 有效附加应力 孔隙流体的体积变化 土骨架的体积变化 土骨架的体变等于孔隙流体的体变 V1 V2 孔压系数A 4 2有效应力原理 2 附加应力作用情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 3 偏差应力状态 体积V 暂时假定土骨架为线弹性体 轴向 侧向 总应力增量 应变增量 0 孔压系数A 对饱和土 剪切作用引起的孔压响应 对于线弹性体 A 1 3 A不是常数 随加载过程而变化 A 1 3 A 1 3 剪胀 剪缩 4 2有效应力原理 2 附加应力作用情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 3 偏差应力状态 A是一个反映土剪胀性强弱的参数 其大小与土性有关 剪胀性 剪应力引起土的体积变化的特性 问题 能否对孔压系数A作进一步的解释 问题 能否对孔压系数A作进一步的解释 回答 偏差应力状态 等向压缩应力状态 纯剪应力状态 纯剪应力状态 4 2有效应力原理 三轴应力状态 等向压缩应力状态 偏差应力状态 2 附加应力作用情况 二 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 4土的压缩性与地基沉降计算 一 单一土层一维压缩问题 二 地基最终沉降量分层总和法 三 地基沉降计算的若干问题 4 4地基的最终沉降量计算 研究与实践表明 粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起 次固结沉降Ss主固结沉降完成以后 在有效应力不变条件下 由于土骨架的蠕变特性引起的变形 这种变形的速率与孔压消散的速率无关 取决于土的蠕变性质 既包括剪应变 又包括体应变 初始沉降 瞬时沉降 Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移 剪切变形 引起的 主固结沉降 渗流固结沉降 Sc由于超静孔隙水压力逐渐转化为有效应力而发生的土体渗流固结变形引起的 是地基变形的主要部分 t S Sd 初始 瞬时 沉降 Ss 次固结沉降 Sc 主固结沉降 4 4地基的最终沉降量计算 最终沉降量S t 时地基变形稳定以后的最大沉降量 不考虑沉降过程 不可压缩层 可压缩层 z p p 4 4地基的最终沉降量计算 主固结沉降 4 4地基的最终沉降量计算 1 计算简图 压缩前 压缩后 侧限条件 z p p e1 一 单一土层一维压缩问题 a e 曲线 b e lg 曲线 4 4地基的最终沉降量计算 2 计算公式 一 单一土层一维压缩问题 a e 曲线 4 4地基的最终沉降量计算 2 计算公式 一 单一土层一维压缩问题 b e lg 曲线 优点 可使用推定的原状土压缩曲线 可以区分正常固结土和超固结土并分别进行计算 正常固结土 超固结土 并假定p2 p p 1 基本假定和基本原理 理论上不够完备 缺乏统一理论 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 a 基底压力为线性分布 b 附加应力用弹性理论计算 c 只发生单向沉降 侧限应力状态 d 只计算固结沉降 不计瞬时沉降和次固结沉降 e 将地基分成若干层 认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和 f 根据荷载和地基条件进行修正 2 计算步骤 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 情况1 不考虑地基回弹的情形 沉降量从原基底算起 适用于基础底面积小 埋深浅 施工快 考虑地基回弹的情形 沉降量从回弹后的基底算起 基础底面大 埋深大 施工期长 情况2 已知 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 2 计算步骤 情况1 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 a 计算原地基中自重应力分布 b 基底附加压力p0 p0 p d c 确定地基中附加应力 z分布 自重应力 附加应力 d 确定计算深度zn 一般土层 z 0 2 sz 软粘土层 z 0 1 sz 一般房屋基础 zn B 2 5 0 4lnB 基岩或不可压缩土层 沉降计算深度 sz从地面算起 z从基底算起 z是由基底附加应力p d引起的 2 计算步骤 情况1 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 a 计算原地基中自重应力分布 b 基底附加压力p0 c 确定地基中附加应力 z分布 d 确定计算深度zn e 地基分层Hi 不同土层界面 地下水位线 每层厚度不宜大于0 4B或4m z变化明显的土层 适当取小 g 各层沉降量叠加 Si f 计算每层沉降量Si szi zi Hi d 2 计算步骤 情况2 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 a 计算原地基中自重应力分布 b 计算开挖后地基中自重应力分布 c 确定地基中附加应力 z分布 szi zi 下同情况1 自重应力 附加应力 对正常固结土地基两种情况的比较 计算应力p1 基底附加应力 计算应力p2 状态变化 sz从地面算起 p 情况1 情况2 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 对应于S0 4 4地基的最终沉降量计算 3 计算公式 a 用e 曲线计算 二 地基最终沉降量分层总和法 4 4地基的最终沉降量计算 3 计算公式 a 用e 曲线计算 二 地基最终沉降量分层总和法 Ai 规范法 平均附加应力系数 教材表4 4 讲义附表4 1 正常固结土 b 用e lg 曲线计算 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 3 计算公式 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 3 计算公式 超固结土 b 用e lg 曲线计算 考虑地基回弹的沉降量计算 条件 原地基为正常固结土 已知e lg 曲线基底面积大 埋深大 施工期长回弹后正常固结土变为超固结土沉降量从回弹后的基底算起 第i层地基 沉降量Si 再压缩沉降量S1i 压缩沉降量S2i 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 3 计算公式 用相应于超固结土的公式计算 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 3 计算公式 各种假定导致S的误差 如 取中点下附加应力值 使S偏大 侧限压缩假定使计算值偏小 地基不均匀性导致的误差等 软粘土S偏小 s 1硬粘土S偏大 s 1 沉降经验修正系数 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 4 结果修正 基底压力线性分布弹性附加应力计算单向压缩只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数为常数按中点下附加应力计算 表4 6沉降计算经验系数 s 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 4 结果修正 s 1 4 0 2 1 与土质软硬有关 2 与基底附加应力p0 fk的大小有关 fk 地基承载力标准值 要点小结 准备资料 应力分布 沉降计算 建筑基础 形状 大小 重量 埋深 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线计算断面和计算点 确定计算深度确定分层界面计算各土层的 szi zi计算各层沉降量地基总沉降量 自重应力基底压力 基底附加应力附加应力 结果修正 4 4地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 重点 一维渗流固结 沉降与时间之间的关系 饱和土层的渗流固结 固结沉降的速度 固结沉降的程度 问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 一 一维渗流固结理论 Terzaghi渗流固结理论 二 固结度的计算 四 固结系数的测定 五 多维渗流固结理论简介 三 有关沉降 时间的工程问题 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 实践背景 大面积均布荷载 侧限应力状态 一 一维渗流固结理论 Terzaghi渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 1 物理模型 2 数学模型 1 基本假定 2 基本变量 3 建立方程 3 问题求解 固结系数 时间因数 1 求解思路 2 初始 边界条件 3 微分方程的解 1 物理模型 4 4饱和土体的渗流固结理论 p p 附加应力 z p超静孔压 u z p有效应力 z 0 渗流固结过程 变形逐渐增加 附加应力 z p超静孔压 u0 附加应力 z p超静孔压 u 0有效应力 z p 一 一维渗流固结理论 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 土层均匀且完全饱和 土颗粒与水不可压缩 变形是单向压缩 水的渗出和土层压缩是单向的 荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变 z const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 压缩系数a是常数 1 基本假定 2 基本变量 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布 3 建立方程 微小单元 1 1 dz 微小时段 dt 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 孔隙体积的变化 流出的水量 土的压缩特性 有效应力原理 达西定律 表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程 超静孔隙水压力孔隙比 超静孔隙水压力孔隙比 土骨架的体积变化 z 3 建立方程 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 固体体积 孔隙体积 dt时段内 孔隙体积的变化 流出的水量 3 建立方程 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 dt时段内 孔隙体积的变化 流出的水量 土的压缩性 有效应力原理 达西定律 孔隙体积的变化 土骨架的体积变化 Cv反映了土的固结性质 孔压消散的快慢 固结速度 Cv与渗透系数k成正比 与压缩系数a成反比 cm2 s m2 year 粘性土一般在10 4cm2 s量级 固结系数 3 建立方程 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 或 线性齐次抛物线型微分方程式 一般可用分离变量方法求解 给出定解条件 求解渗流固结方程 就可以解出uz t 3 方程求解 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 1 求解思路 0 z H u p z 0 u 0z H u z 0 z H u 0 2 边界 初始条件 3 方程求解 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 z 3 微分方程的解 时间因数 m 1 3 5 7 3 方程求解 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 0 z H u p z 0 u 0z H u z 0 z H u 0 基本微分方程 初始边界条件 微分方程的解 反映孔隙水压力的消散程度 固结程度 单面排水时孔隙水压力分布 双面排水时孔隙水压力分布 z z 排水面 不透水层 排水面 排水面 渗流 渗流 渗流 Tv 0 Tv 0 05 Tv 0 2 Tv 0 7 Tv Tv 0 Tv 0 05 Tv 0 2 Tv 0 7 Tv 3 微分方程的解 3 方程求解 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 时间因数 m 1 二 固结度的计算 一点M 地层 一层土的平均固结度 Uz t 0 1 表征总应力中有效应力所占比例 4 4饱和土体的渗流固结理论 1 基本概念 M 2 平均固结度Ut与沉降量St之间的关系 t时刻 确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz t 4 4饱和土体的渗流固结理论 在时刻t的沉降量与最终沉降量之比 二 固结度的计算 3 地基沉降过程计算 1 基本计算方法 均布荷载 单向排水情况 确定地基的平均固结度Ut 已知 解得 近似 简化 图表讲义P35 教材P147 图4 29 曲线 4 4饱和土体的渗流固结理论 二 固结度的计算 Tv 反映固结程度 4 4饱和土体的渗流固结理论 二