巧作辅助线 (2).doc

微课巧作辅助线教学设计走马中学 何勤勇一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握矩形的性质及推论；会综合运用矩形的性质、推论解决实际问题。2.过程与方法：体验巧作辅助对解决几何问题的作用，探索解决问题的方法。3.情感态度与价值观：在讨论与回答问题的过程中，尊重他人见解，敢于发表观点；感悟将未知转化为已知的数学思想方法。二、教学重点、难点:教学重点:运用矩形的概念和性质解决问题；添加辅助线转化问题。教学难点:如何分析问题，如何运用矩形的概念和性质解决问题。四、教学方法及手段：教学方法：探究发现法为主，辅以讲授。教学手段：PPT课件。五、教学设计思想：本节课是人教版初中数学第十八章平行四边形18.2.1后设计的内容，旨在教会学生学以致用，引导学生发挥聪明才智，仔细分析问题，探索解决问题的方法，让其感悟巧作辅助线在解决几何问题中的作用，教师利用本节课向学生渗透将未知转化为已知数学思想方法。六、教学活动设计：教学意图教师活动学生活动媒体应用复习旧知创设情境引出课题1.思考并回答：（1）.矩形的定义；（2）.矩形的性质？老师讲述：“有的初中几何题条件比较散，问题不易直接解决，需要我们发挥聪明才智，恰当添加辅助线。添加的辅助线可以将条件集中起来，把问题转化为自己能解决的问题，因此，添加的辅助线可起到桥梁作用。”学生倾听，领悟独立思考准确解答学生独立思考教师提问及时点评鼓励播放PPT副板书板演课题提出问题利用问题，激活学生的思维，吸引学生的注意力，引出课题。教师出示问题，读题，简单分析问题中给出的条件，求证的问题。学生跟着老师的思路思考、分析如图：在ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且BE=CD。求证：B=2BCE。AECB D读题积极思考主动讨论教师利用多媒体演示问题尝试探究分组讨论教师提出倍长中线的方法，由学生尝试，小组讨论。延长中线CE至点F,使EF=CE,再连接AF或BF。FAECBD学生小组尝试，发现条件不好用，问题解决不了。使用多媒体指出这种办法解决不了问题。分析问题另辟蹊径通过连接垂足和重点，收到意想不到的效果。运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”进本图形性质的灵活运用十分关键 引导学生提出连接垂足与中点的尝试。引领学生挖掘发现图形的一些性质。提出问题，逐步深入： 1.用到了矩形的那条性质？ 2.图形中有哪些相等的线段？ 3.发现了那几个等腰三角形？有哪些相等的角？ 4.图中的B与BCE有怎样的关系？相等的线段：AE=BE=DE=CD相等的角：1=2；B=3发现角的关系：B=3=12=2212AECBD3学生积极思考小组讨论大胆倾诉形成完整思路教师利用PPT展示利用PPT做提示引导学生分析、解决问题发现了B等于21的关系。解决问题感悟新知教师规范、完整的展示问题的解答过程培养学生良好的解题习惯AECBD213证明：连接DE，在RtABD中点E是AB的中点DE=AE=BE又BE=CDDE=CD1=2同理：B=3又3= 1+2=21B=21老师利用PPT完整、规范书写解答过程。学生整理、组织规范的推理过程。教师指出本题解决的巧妙处-添加辅助线渗透数学思想方法。教师利用PPT展示证明过程；学生感悟巧作辅助线带来的效果让学生学会灵活思维，积累添加辅助线的方法课堂小结鼓励学生畅谈本节课的收获，然后由教师用规范的语言总结本节课的主要内容及收获。1.恰当添加辅助线是解决几何问题的一种重要方法。2.掌握好基本图形的性质，将条件转化到基本图形中是