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261二次函数（6） 教学目标1、 会把二次函数的一般式化为顶点式，经历求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标的过程。2、 会用公式求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标。 3、 会判断二次函数y=ax2+bx+c的增减性及最值。 教学重点与难点 重点：会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向。 难点：经历求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点的过程。 会判断二次函数y=ax2+bx+c的增减性及最值。 教学准备关于抛物线y=x2-6x+21与y= x2的平移的课题。 教学过程1、 提出问题我们知道，形如y=a(x-h)2+k的抛物线的对称轴是x=h,顶点是（h,k）,对于一般形式的二次函数y=ax2+bx+c，对称轴和顶点分别是什么？应该怎样画出它的图形呢？2、 问题探究1) 思考：画二次函数的图像，如果能够先确定它的对称轴，那么就可以用描点法对称地画出图像。能否把y=ax2+bx+c化为y=a(x-h)2+h的形势呢?2) 探究：以y=x2-6x+21为例：y=（x2-12x+42） （提取二次项系数）=（x2-12x+36+6） （配方）=（x-6）2+6=（x-6）2+3这种方法也叫配方法，从配方后的函数关系式可知：抛物线y=x2-6x+21的对称轴是直线x=6，顶点是（6，3）这样在列表时就可以利用图象的对称性进行取值：x.3456789.y =（x-6）2+33) 思考：抛物线y=x2-6x+21能否由抛物线y=x2平移得到？如果可以，可以怎样平移？4) 尝试：你能把二次函数y=ax2+bx+c配方成y=a(x-h)2+k的形式吗？3、 归纳：抛物线yax2bxc （a0） a(x )+因此 抛物线yax2bxc 的对称轴是x=-顶点坐标是（- ， ）这是确定抛物线顶点与对称轴的公式. 应用举例例1：用公式求下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标。（1） y=3x2-6x；（2）y=-2x2+8x-8；解：a=3,b=-6,c=0-=-=1=-3抛物线y=3x2-6x的对称轴是直线x=1，顶点是（1，-3）。 课堂练习练习：求函数y=-3x2-6x+2的对称轴，顶点坐标。教材“练习”第1、题。 课堂小结主要围绕以下几个方向进行：1 求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标，通常有几种方法？配方时应注意什么？公式是怎
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