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七年级数学 下新课标 人 第九章不等式与不等式组 9 3一元一次不等式组 第1课时 小强和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸的体重为72千克 体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时爸爸所在的一端仍然着地 后来 小强借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果爸爸被跷起离地 则小强的体重约是多少 想一想 在这个问题中 如果设小强的体重为x千克 可以列出下列两个不等式 2x x72 通过这两个不等式 我们怎样求得小强的体重大约是多少呢 例 教材P127问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积存的污水超过1200t而不足1500t 那么将污水抽完所用时间的范围是什么 学习新知 思考 1 如果设xmin将污水抽完 可以列哪两个不等式 2 通过一个不等式 能确定x的取值范围吗 3 用什么办法能够确定x的取值范围 4 确定的x的取值范围 怎样在数轴上表示 解 设用xmin将污水抽完 则x同时满足不等式 30 x 1200 30 x 1500 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢 由不等式 解得x 40 由不等式 解得x 50 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 如图所示 从图容易看出 x的取值范围为40 x 50 这就是说 将污水抽完所用时间多于40min而少于50min 组成一个一元一次不等式组 思考 问题1 什么是不等式组的解集 问题2 解不等式组的实质是什么 例 教材P128例1 解下列不等式组 解 1 解不等式 得x 2 解不等式 得x 3 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 如下图所示 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分 得不等式组的解集x 3 2 解不等式 得x 8 解不等式 得x 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 如下图所示 从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分 不等式组无解 知识拓展 不等式组解集的表示及记忆规律 课堂小结 检测反馈 1 2014 威海中考 已知点P 3 m m 1 在第二象限 则m的取值范围在数轴上表示正确的是 解析 已知点P 3 m m 1 在第二象限 所以3 m0 分别解得m 3 m 1 故选A A 2 2015 莆田中考 不等式组的解集在数轴上可表示为 如图所示 解析 不等式组的解集是 1 x 2 故选A A 解 不等式 的解集为x 2 不等式 的解集为x 1 所以不等式组的解集为 1 x 2 3 2015 海南中考 解不等式组 4 解不等式组并把解集在数
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