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七年级数学 下新课标 人 第八章二元一次方程组 8 2消元 解二元一次方程组 第2课时 解方程组通过观察 发现方程 中y的系数为 1 因此 可先将方程 变形 用含x的代数式表示y 再代入方程 求解 除了这种方法之外 还有别的方法吗 想一想 学习新知 例 教材P92例2 根据市场调查 某种消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量 按瓶计算 比为2 5 某厂每天生产这种消毒液22 5t 这些消毒液应该分装大 小瓶两种产品各多少瓶 解析 本题中含有两个未知量 一个是分装的大瓶数 另一个是分装的小瓶数 以这两个未知数为数量关系 可以建立起相关的两个等式 即 大瓶数 小瓶数 2 5 大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量 在此基础上通过列二元一次方程组可求解 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 根据大 小瓶数的比 以及消毒液分装量与总生产量的数量关系 得 由 得y 2 5x 把 代入 得500 x 250 2 5x 22500000 解这个方程 得x 20000 把x 20000代入 得y 50000 所以这个方程组的解是 答 这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶 想一想 在解这个方程组的时候 可以先消去x吗 由 得x 0 4y 把 代入 得500 0 4y 250y 22500000 解得y 50000 把y 50000代入 得x 20000 所以这个方程组的解为 可以 解法如下 1 结合解方程组的过程 首先按照实线箭头的顺序观察框图 2 实线箭头指向完成后按照虚线箭头的指向 这个过程就是求出一个未知数的值之后 再求另一个未知数的值 也就是求方程组解的过程 3 如果换一种带入方式 这个框图的基本流程仍然适用 二 过程框图总结 知识拓展 课堂小结 1 方程组的解为 A B C D 解析 由 得x y 把 代入 得y 把y 代入 得x 所以原方程组的解为 检测反馈 D 2 已知s v0t at2 当t 1时 s 13 当t 2时 s 42 则当t 3时 s等于 A 106 5B 87C 70 5D 69 解析 根据已知条件 当t 1时 s 13 当t 2时 s 42组成关于v0和a的二元一次方程组 解方程组求出v0和a的值 再代回原来的等式 求出当t 3时 s的值 由题意得解得当t 3时 s v0t at2 5t 8t2 87 B 3 甲 乙两车从相距60千米的A B两地同时出发 相向而行 1小时后相遇 已知甲车比乙车每小时多行20千米 求甲 乙两车的平均速度 解 设甲车的平均速度为x千米 时 乙车的平均速度为y千米 时 根据题意得解这个方程组 得答 甲 乙两车的平均速度分别是40千米 时 20千米 时 4 为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划 某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍 使得校舍面积增加30 已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 现有校舍面积为20000m2 求应拆除多少平方米旧校舍 新
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