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菁优网2014年5月sunpeichun的初中数学组卷 2014年5月sunpeichun的初中数学组卷一解答题（共30小题）1输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算（1）若输入的x为8，则程序运算多少次停止？（2）若输入x后程序运算4次停止，求x的取值范围2（2013湛江）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来3（2013永州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来4（2013扬州）已知关于x、y的方程组的解满足x0，y0，求实数a的取值范围5（2013黔东南州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来6（2013遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来7（2013南平）解不等式组：8（2013湖北）解不等式组9（2013长沙）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来10（2012枣庄）解不等式组并把解集在数轴上表示出来11（2013自贡）解不等式组：并写出它的所有的整数解12（2013南通）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围13（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值14（2013深圳）解下等式组：，并写出其整数解15（2013毕节地区）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解16（2012乐山）解不等式组，并求出它的整数解的和17（2010资阳）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围18（2010荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解19（2009雅安）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和20（2013云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案21（2013湘潭）5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨（1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；（2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率22（2013西宁）青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来23（2013邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m2）甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案24（2013黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？25（2013攀枝花）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26（2013南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额 消费金额（元）300400400500500600600700700900返还金额（元）3060100130150根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400（180%）+30=110（元）（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？27（2013泸州）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？28（2013六盘水）为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？29（2013莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？30（2013黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案2014年5月sunpeichun的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算（1）若输入的x为8，则程序运算多少次停止？（2）若输入x后程序运算4次停止，求x的取值范围考点：一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的定义菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）根据图表可得运算规律为5x2是否大于313，将x=8代入计算第一次、第二次、第三次的值即可得出答案（2）分别表示出第三次、第四次输出的数，然后根据第三次输出的数小于313，第四次输出的数大于313，可列出方程组，解出即可解答：解：（1）第一次运算x=8，5x2=582=38313；第二次运算x=38，5x2=5382=188313；第三次运算x=188，5x2=51882=938313，程序运算3次后停止（2）第一次输出的数为5x2，第二次输出的数为5（5x2）2=25x12，第三次输出的数为55（5x2）22=125x62，第四次输出的数为555（5x2）222=625x312，由题意得，解得：1x3点评：本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的知识，理解图表所表示的运算法则是解答本题的关键，另外要正确表示出每次的输出数据2（2013湛江）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示不等式组的解集为：点评：本题考查了解一元一次不等式（组）在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集3（2013永州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”可找出不等式组的解集解答：解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示为：点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4（2013扬州）已知关于x、y的方程组的解满足x0，y0，求实数a的取值范围考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组菁优网版权所有专题：计算题分析：先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可解答：解：，3得，15x+6y=33a+54，2得，4x6y=24a16，+得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=2a+4，所以，方程组的解是，x0，y0，由得，a，由得，a2，所以，a的取值范围是a2点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）5（2013黔东南州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：，解不等式得，x2，解不等式得，x2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是2x2点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6（2013遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：分别解两个不等式得到x1和x4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集解答：解：，由得：x1 由得：x4 所以这个不等式的解集是1x4，用数轴表示为点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集也考查了用数轴表示不等式的解集7（2013南平）解不等式组：考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：由得：2x5，由得：，x3，不等式组的解集为点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集8（2013湖北）解不等式组考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：解不等式，得x1，解不等式，得x4，原不等式组的解集为：1x4点评：本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集9（2013长沙）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：压轴题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答：解：由得，x1；由得，x2，故此不等式组的解集为：2x1在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10（2012枣庄）解不等式组并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：计算题；数形结合分析：先解每一个不等式，再求解集的公共部分即可解答：解：不等式去分母，得x3+62x+2，移项，合并得x1，不等式去括号，得13x+38x，移项，合并得x2，不等式组的解集为：2x1数轴表示为：点评：本题考查了解一元一次不等式组，解集的数轴表示法关键是先解每一个不等式，再求解集的公共部分11（2013自贡）解不等式组：并写出它的所有的整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以，不等式组的解集是1x4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）12（2013南通）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值解答：解：解+0，得x；解3x+5a+44（x+1）+3a，得x2a，不等式组的解集为x2a关于x的不等式组恰有三个整数解，22a3，解得1a点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值考点：一元一次不等式组的整数解；二元一次方程组的解菁优网版权所有专题：压轴题分析：首先根据方程组可得y=，把y=代入得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式组中得，再解不等式组，确定出整数解即可解答：解：2得：2x4y=2m，得：y=，把y=代入得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：4m，则m=3，2点评：此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，以及二元一次方程的解，关键是掌握消元的方法，用含m的式子表示x、y14（2013深圳）解下等式组：，并写出其整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为：x2，即不等式组的整数解为：0、1点评：本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集15（2013毕节地区）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可解答：解：，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，0点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解16（2012乐山）解不等式组，并求出它的整数解的和考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有专题：压轴题分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可解答：解：解不等式，得x3，解不等式，得x4在同一数轴上表示不等式的解集，得这个不等式组的解集是4x3，这个不等式组的整数解的和是4321+0+1+2=7点评：本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能利用数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键17（2010资阳）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解，求出实数a的取值范围解答：解：解不等式4（x1）+23x，得：x2，解不等式x1，得：x7a，此不等式组有且只有三个整数解，这三个整数解为3，4，5，57a6，解得1a2实数a的取值范围是1a2点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18（2010荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可解答：解：由0，两边同乘以6得3x+2（x+1）0，解得x，（3分）由x+（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+44（x+1）+3a，解得x2a，（6分）原不等式组的解集为x2a又原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，12a2，（9分）0.5a1（10分）点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了19（2009雅安）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有专题：计算题分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，相加即可解答：解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：，不等式组的整数解为1，0，1，不等式组所有整数解的和是：1+0+1=0点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点的应用，关键是求出不等式组的解集，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目20（2013云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；（2）设购买榕树a棵，表示出香樟树为（150a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案解答：解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150a）棵，根据题意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式组的解集是58a60，a只能取正整数，a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系21（2013湘潭）5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨（1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；（2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率考点：一元一次不等式组的应用菁优网版权所有分析：（1）设购买康乃馨x支，购买兰花y支，根据条件建立不等式组，运用分类讨论思想求出其解即可（2）当小明先购买一张2元的祝福卡，小明购花的钱就只有28元了，求出能够购花的方案，就可以求出实现愿望的概率解答：解：（1）设购买康乃馨x支，购买兰花y支，由题意，得，x、y为正整数，当x=1时，y=6，7，8符合题意，当x=2时，y=5，6符合题意，当x=3时，y=4，5符合题意，当x=4时，y=3符合题意，当x=5时，y=1舍去，当x=6时，y=0舍去共有8种购买方案，方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支；方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支；方案3：购买康乃馨1支，购买兰花8支；方案4：购买康乃馨2支，购买兰花5支；方案5：购买康乃馨2支，购买兰花6支；方案6：购买康乃馨3支，购买兰花4支；方案7：购买康乃馨3支，购买兰花5支；方案8：购买康乃馨4支，购买兰花3支；（2）由题意，得，购花的方案有：方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支；方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支；方案3：购买康乃馨2支，购买兰花5支；方案4：购买康乃馨2支，购买兰花6支；方案5：购买康乃馨3支，购买兰花4支；小明实现购买方案的愿望有5种，而总共有8中购买方案，小明能实现购买愿望的概率为P=点评：本题考查了列不等式组及运用分类讨论思想解答方案设计的运用，概率在实际问题中的运用，解答时根据不等式组及分类讨论思想求出购买方案是关键22（2013西宁）青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：（1）先设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为y元，根据搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元，园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元，列出方程组，求出x，y的值即可；（2）设搭配A种园艺造型a个，搭配B种园艺造型（50a）个，根据甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，列出不等式组，求出a的取值范围，即可得出符合题意的搭配方案解答：解：（1）设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为y元，根据题意得：，解此方程组得：，答：A种园艺造型单价是200元，B种园艺造型单价是300元 （2）设搭配A种园艺造型a个，搭配B种园艺造型（50a）个，根据题意得：，解此不等式组得：31a33，a是整数，符合题意的搭配方案有3种，如下：A种园艺造型（个）B种园艺造型（个）方案13119方案23218方案33317点评：此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组和不等式组，注意a只能取整数23（2013邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m2）甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案考点：一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100x）间，根据题意列出不等式组，再根据x只能取整数，求出x的值，即可得出答案解答：解：设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100x）间，根据题意得：，解得：20x21，x只能取整数，则x=20，21，共有2种搭建方案：方案一：甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间，方案二：甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出不等式组，注意x只能取整数24（2013黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解解答：解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，5x+4（x20）=820，x=100，x20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，20m22，而m为整数，所以m为21或22当m=21时，60m=39；当m=22时，60m=38所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二 购买A22块，B38块点评：本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解25（2013攀枝花）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：（1）先设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元列出方程组，求出a，b的值即可；（2）先设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6yx8y，把方程代入不等式组即可得出20y25，求出y的值即可；（3）先设利润为W元，得出W=2x+3y=400y，根据一次函数的性质求出最大值解答：解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：，解得：，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：，解得：20y25，x，y为整数，y=20，21，22，23，24，25共六种方案，5x=100010y0，0y100，该文具店共有6种进货方案；（3）设利润为W元，则W=2x+3y，5x+10y=1000，x=2002y，代入上式得：W=400y，W随着y的增大而减小，当y=20时，W有最大值，最大值为W=40020=380（元）点评：本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出相应的方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，有一定的难度26（2013南京）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额 消费金额（元）300400400500500600600700700900返还金额（元）3060100130150根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若够买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400（180%）+30=110（元）（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？考点：一元一次不等式组的应用菁优网版权所有分析：（1）根据标价为1000元的商品按80%的价格出售，求出消费金额，再根据消费金额所在的范围，求出优惠额，从而得出顾客获得的优惠额；（2）先设该商品的标价为x元，根据购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，列出不等式，分类讨论，求出x的取值范围，从而得出答案解答：解：（1）标价为1000元的商品按80%的价格出售，消费金额为800元，消费金额800元在700900之间，优惠额为150元，顾客获得的优惠额是：1000（180%）+150=350（元）；（2）设该商品的标价为x元当80%x500，即x625时，顾客获得的优惠额不超过625（180%）+60=185226；当50080%x600，即625x750时，（180%）x+100226，解得x630所以630x750当60080%x80080%，即750x800时，顾客获得的优惠额大于750（180%）+130=280226综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，求出消费金额，再根据所给的范围可解得优惠金额27（2013泸州）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？考点：一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：（1）设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角（30x）个，由于组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本若组建一个中型图书角的费用是860本，组建一个小型图书角的费用是570本，因此可以列出不等式组 ，解不等式组然后去整数即可求解（2）根据（1）求出的数，分别计算出每种方案的费用即可解答：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30x）个由题意，得，化简得，解这个不等式组，得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20当x=18时，30x=12；当x=19时，30x=11；当x=20时，30x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元点评：此题主要考查了一元一次不等式组在实际生活中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式组解决问题，同时也利用了一次函数28（2013六盘水）为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；（2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100a）件，根据购进甲乙两种纪念品100件和购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出进货方案；（3）根据实际情况计算出各种方案的利润，比较即可解答：解：（1）设购进甲乙两