10 齿轮传动(2012.10.25).ppt

第十章齿轮传动 1齿轮传动概述 2齿轮传动的基本参数 3齿轮传动的失效形式及设计准则 4齿轮的材料及其选择原则 5圆柱齿轮传动的受力分析 6齿轮传动的计算载荷 7标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 8标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 9直齿锥齿轮传动 10齿轮传动的效率与润滑 11齿轮的结构设计 1概述 齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式 已达到的水平 P 1 105kW v 300m s D 33m n 105r min 一 主要特点 优点 1 形闭合 效率高 0 98 0 99 2 工作可靠 寿命长 3 结构紧凑 外廓尺寸小 4 瞬时i为常数 缺点 2 精度低时 振动 噪音大 3 不适于中心距大的场合 1 制造费用大 需专用机床和设备 二 分类 1 按两轴线位置分 2 按工作条件分 失效形式不同 开式传动 低速传动 润滑条件差 易磨损 半开式传动 装有简单的防护罩 但仍不能严密防止杂物侵入 闭式传动 齿轮等全封闭于箱体内 润滑良好 使用广泛 3 按齿面硬度分 失效形式不同 软齿面 HB 350 硬齿面 HB 350 三 基本要求 1 传动平稳 i const 2 承载能力高 运动要求 传递动力要求 2齿轮传动的主要参数 1 主要参数 1 基本齿廓 模数 中心距 查 机械原理 表12 2 12 4 2 传动比i 齿数比u 3 变位系数 径向变位齿轮 加工时刀具从标准位置移动一径向距离xm 齿根变厚 齿根变薄 角度变位 x1 x2 0 啮合角 2 精度等级选择 GB规定 12个等级1 高 12 低 查 公差 组 运动准确性 组 传动的平稳性 组 载荷分布均匀性 一般机械常用 7 8级 不同等级 不同的最高圆周速度 表12 6 3失效形式 典型机械零件设计思路 分析失效现象 失效机理 原因 后果 措施 设计准则 建立简化力学模型 强度计算 主要参数尺寸 结构设计 齿轮的失效发生在轮齿 其它部分很少失效 失效形式 齿面接触疲劳磨损 齿面点蚀 齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动 一 轮齿折断 常发生于闭式硬齿面或开式传动中 现象 局部折断 整体折断 过载折断 后果 传动失效 原因 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用 齿根受拉一侧产生疲劳裂纹 齿根弯曲应力最大 F F 齿根应力集中 形状突变 刀痕等 加速裂纹扩展 折断 受冲击载荷或短时过载作用 突然折断 尤其见于脆性材料 淬火钢 铸钢 齿轮 位置 均始于齿根受拉应力一侧 直齿轮 整体折断 斜齿轮 接触线倾斜 改善措施 1 d一定时 z m 2 正变位 局部折断 6 轮齿精度 7 支承刚度 4 齿根过渡圆角半径 3 提高齿面硬度 HB F 5 表面粗糙度 加工损伤 二 齿面接触疲劳磨损 齿面点蚀 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中 原因 H H 1 齿面受多次交变应力作用 产生接触疲劳裂纹 4 润滑油进入裂缝 形成封闭高压油腔 楔挤作用使裂纹扩展 油粘度越小 裂纹扩展越快 2 节线处常为单齿啮合 接触应力大 3 节线处为纯滚动 靠近节线附近滑动速度小 油膜不易形成 摩擦力大 易产生裂纹 现象 节线靠近齿根部位出现麻点状小坑 点蚀机理 点蚀实例 后果 齿廓表面破坏 振动 噪音 传动不平稳接触面 承载能力 硬齿面齿轮 点蚀一旦形成就扩展 直至齿面完全破坏 扩展性点蚀 开式传动 无点蚀 v磨损 v点蚀 改善措施 1 HB H 3 表面粗糙度 加工精度 4 润滑油粘度 2 综合曲率半径 d1 x 三 齿面胶合 严重的粘着磨损 原因 高速重载 v t 油 油膜破坏 表面金属直接接触 融焊 相对运动 撕裂 沟痕 低速重载 P v 不易形成油膜 冷胶合 后果 引起强烈的磨损和发热 传动不平稳 导致齿轮报废 改善措施 1 采用抗胶合性能好的齿轮材料对 2 采用极压润滑油 3 表面粗糙度 HB 4 材料相同时 使大 小齿轮保持一定硬度差 5 m 齿面h 齿面vs 必须满足 F 6 角度变位齿轮 啮合开始和终了时的vs 7 修缘齿 修去一部分齿顶 使vs大的齿顶不起作用 胶合实例 常发生于开式齿轮传动 原因 相对滑动 硬颗粒 灰尘 金属屑末等 润滑不良 表面粗糙 后果 正确齿形被破坏 传动不平稳 齿厚减薄 抗弯能力 折断 改善措施 闭式 1 HB 选用耐磨材料 2 表面粗糙度 3 滑动系数 4 润滑油的清洁 开式 5 加防尘罩 现象 金属表面材料不断减小 四 齿面磨粒磨损 五 齿面塑性流动 齿面较软时 重载下 Ff 材料塑性流动 流动方向沿Ff 该失效主要出现在低速重载 频繁启动和过载场合 主动轮1 齿面相对滑动速度方向vs指向节线 所以Ff背离节线 塑变后在齿面节线处产生凹槽 从动轮2 vs背离节线 Ff指向节线 塑变后在齿面节线处形成凸脊 改善措施 1 齿面硬度2 采用 的润滑油 六 计算准则 失效形式 相应的计算准则 1 闭式齿轮传动 主要失效为 点蚀 轮齿折断 胶合 硬齿面 与软齿面相反 高速重载还要进行抗胶合计算 2 开式齿轮传动 主要失效为 轮齿折断 磨粒磨损 按 F设计 增大m考虑磨损 3 短期过载传动 过载折断齿面塑变 4齿轮材料及其热处理 一 材料要求 表面硬 芯部韧 较好的加工和热处理性能 二 常用材料 锻钢 铸钢 铸铁 非金属材料 1 锻钢 1 软齿面齿轮HB 350 中碳钢 40 45 50 55等 中碳合金钢 40Cr 40MnB 20Cr 特点 齿面硬度不高 限制了承载能力 但易于制造成本低 常用于对尺寸和重量无严格要求的场合 加工工艺 锻坯 加工毛坯 热处理 正火 调质HB160 300 切齿精度7 8 9级 2 硬齿面 HB 350 低碳 中碳钢 20 45等 低碳 中碳合金钢 20Cr 20CrMnTi 20MnB等 特点 齿面硬度高 承载能力高 适用于对尺寸 重量有较高要求的场合 如高速 重载及精密机械传动 加工工艺 锻坯 加工毛坯 切齿 热处理 表面淬火 渗碳 氮化 氰化 磨齿 表面淬火 渗碳 若氮化 氰化 变形小 不磨齿 专用磨床 成本高 精度可达4 5 6级 2 铸钢 用于d 400 600mm的大尺寸齿轮 不重要的 批量生产的齿轮 3 铸铁 4 非金属材料 2 中低速 中低载齿轮传动 大 小齿轮齿面有一定硬度差 HB1 HB2 20 50 三 材料的选择原则 1 按不同工况选材 1 使大 小齿轮寿命接近 2 减摩性 耐磨性好 3 小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用 3 有良好的加工工艺性 便于齿轮加工 1 大直径d 400用ZG2 大直径齿轮 齿面硬度不宜太高 HB 200 以免中途换刀 4 材料易得 价格合理 举例 起重机减速器 小齿轮45钢调质HB230 260大齿轮45钢正火HB180 210 机床主轴箱 小齿轮40Cr或40MnB表淬HRC50 55大齿轮40Cr或40MnB表淬HRC45 50 P191表10 1 一 直齿圆柱齿轮 圆周力Ft 径向力Fr 忽略Ff 法向力Fn作用于齿宽中点 5圆柱齿轮传动的受力分析 从动轮 Ft2 Ft1 Fr2 Fr1 Fn2 Fn1 方向 Ft2与 2同向 动力 径向力Fr 外齿轮指向各自轮心 内齿轮背离轮心 练习 法向力Fn1 径向力 轴向力 方向 Ft Fr 与直齿轮相同 二 斜齿圆柱齿轮 主动轮 Fa1 用左 右手定则 四指为 1方向 拇指为Fa1方向 Fa2 与Fa1反向 不能对从动轮运用左右手定则 注意 各力画在作用点 齿宽中点 方向 左 右旋 转动方向 举例 一对斜齿轮 1 2 旋向相反 旋向判定 沿轴线方向站立 可见侧轮齿左边高即为左旋 右边高即为右旋 6齿轮传动的计算载荷 外部影响 原动机 工作机影响 内部影响 制造 安装误差 受载变形 齿轮 轴等 1 使用系数KA 考虑原动机 工作机 联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数 P193表10 2 2 动载系数Kv 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加动载荷系数 Kv f 精度 v 具体影响因素 1 基节误差 制造误差 弹性变形引起 齿轮正确啮合条件 pb1 pb2 如果 pb2 pb1 提前进入啮合 从动轮修缘 滞后退出啮合 主动轮修缘 如果 pb2 pb1 i const 2 const 冲击 振动 噪音 2 齿形误差 3 轮齿变形 4 v 齿轮质量 动载荷 不同精度齿轮限制vmaxP210图10 22 降低Kv的措施 1 齿轮精度 2 限制v 3 修缘齿 齿顶修削 3 齿间载荷分配系数K 考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数 齿轮连续传动条件 1 时而单齿对 时而双齿对啮合 K 取决于轮齿刚度 pb误差 修缘量等 单对齿与双对齿啮合对K 的影响 啮合中轮齿的变形曲线 轮齿刚度对K 的影响 基圆齿距误差对K 的影响 4 齿向载荷分配系数K 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象 制造方面 齿向误差安装方面 轴线不平行等使用方面 轴变形 轮齿变形 支承变形等 讨论 a 轴承作非对称布置时 弯曲变形对K 的影响 靠近转矩输入端 轮齿所受载荷较大 b 轮齿扭转变形对K 的影响 c 弯曲扭转综合变形对K 的影响 KF P198图10 13 措施 1 齿轮及支承刚度 6 齿轮位于远离转矩输入端 5 采用鼓形齿 3 合理选择齿宽 4 制造安装精度 2 合理选择齿轮布置形式 对称 非对称 悬臂 7直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 齿面接触疲劳强度计算 2 齿面接触强度的基本假定 节点C处 并非最小值 从 知 H 1 节点处一般仅一对齿啮合 承载较大 2 点蚀往往在节线附近的齿根表面出现 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点 一对齿轮在节点接触 一对O1 O2为心 1 O1C 2 O2C为半径的两圆柱体在节点处的接触 但 1 单位接触线载荷 标准直齿圆柱齿轮 则 令齿数比u z2 z1 d2 d1 1 d1sin 2 2 d2sin 2 设计式 P203 10 8 校核式 引入齿宽系数 d d b d1 得一对标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度的设计公式 ZE 弹性系数 材料系数 它取决于材料性能 P201 表10 6 ZH 节点区域系数 它是考虑节点处齿廓形状对接触应力影响的系数 对标准齿轮 20 ZH 2 5 1 齿轮传动的 H主要取决于齿轮的直径d 或中心距a 4 说明 ZE 弹性系数 材料系数 它取决于材料性能 P201 表10 6 ZH 节点区域系数 它是考虑节点处齿廓形状对接触应力影响的系数 对标准齿轮 20 ZH 2 5 引入齿宽系数 d d b d1 得一对标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度的设计公式 ZE 弹性系数 材料系数 它取决于材料性能 P201 表10 6 ZH 节点区域系数 它是考虑节点处齿廓形状对接触应力影响的系数 对标准齿轮 20 ZH 2 5 7直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 齿面接触疲劳强度计算 知 H 节点C处 并非最小值 2 齿面接触强度的基本假定 1 节点处一般仅一对齿啮合 承载较大 2 点蚀往往在节线附近的齿根表面出现 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点 一对齿轮在节点接触 一对N1 N2为心 1 N1C 2 N2C为半径的两圆柱体在节点处的接触 但 1 单位接触线载荷 w Fnc L 总计算载荷 接触线总长L 重合度系数 端面重合度 P217式12 6 Z L w 代入上式 于是 将 校核式 ZH 节点区域系数 考虑节点处齿廓曲率对 H的影响 代入上式 得 设计式 4 说明 1 齿轮传动的 H主要取决于齿轮的直径d 或中心距a 对标准直齿轮传动 ZH 2 5 2 上面公式适合标准和变位齿轮传动 ZH考虑了节圆参数 代入上式 于是 将 校核式 ZH 节点区域系数 考虑节点处齿廓曲率对 H的影响 代入上式 得 设计式 4 说明 1 齿轮传动的 H主要取决于齿轮的直径d 或中心距a 对标准直齿轮传动 ZH 2 5 2 上面公式适合标准和变位齿轮传动 ZH考虑了节圆参数 4 说明 1 齿轮传动的 H主要取决于齿轮的直径d 或中心距a 2 上面公式适合标准和变位齿轮传动 ZH考虑了节圆参数 4 说明 1 齿轮传动的 H主要取决于齿轮的直径d 或中心距a 2 上面公式适合标准和变位齿轮传动 ZH考虑了节圆参数 1 齿轮传动的 H主要取决于齿轮的直径d 或中心距a 4 说明 2 上面公式适合标准和变位齿轮传动 ZH考虑了节圆参数 1 齿轮传动的 H主要取决于齿轮的直径d 或中心距a 3 公式中各参数的单位 T1 N mm b d1 mm H H MPa 4 d 齿宽系数 承载一定 b d1一定 d b H d b H 但 d b 易承载不均 K 应合理选用 d 保证有效齿宽b b1 b2 b 2 H1 H2 强度计算时 取 H min H1 H2 一对齿轮必然有 但 材料 热处理不同 5 许用接触应力 H 失效概率为1 时 接触疲劳极限 SH 安全系数 P206 KN 接触寿命系数 7 分度圆直径d1的初步计算 对于校核计算 b d1 ZH Kv KH KH 已知 很容易 对于设计计算 b d1未知 KH b d1 Kv v 精度 K 未知 无法应用设计式计算 可试选载荷系数Kt 1 2 1 4初算d1t mnt 校正 该式对直 斜齿轮均适用 二 齿根弯曲疲劳强度计算 1 轮齿为悬臂梁 长l 宽b 2 载荷由一对轮齿负担 实际上 1 多对齿啮合 用重合度系数Y 考虑其影响 3 载荷作用于齿顶 最危险情况 危险截面 齿根 30 切线法 使齿根受弯 弯曲应力 b受剪 切应力 使齿根受压 压应力 c 认为 其它应力在应力修正系数Ysa中考虑 2 公式推导 1 基本假定 计入K Ysa Y 载荷系数 应力修正系数 重合度系数 设计式 3 说明 1 齿形系数YFa YFa只取决于轮齿形状 z x 与m无关 2 应力修正系数Ysa 考虑齿根应力集中 其余应力对 F的影响 3 重合度系数 4 齿数z1 闭式软齿面 平稳性 滑动系数 m h da 质量 切削量 闭式硬齿面 主要失效 轮齿折断 传动尺寸由 F决定 m z d 但z1 根切 z1 17 开式传动 尺寸决定于 F z1不宜过多 一般要求z1 z2互为质数 一般取z1 20 40 SF 齿根弯曲强度安全系数 一般传动取SF 1 25 1 5 Flim 试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力 MPa 图10 20 5 F 弯曲强度寿命系数 由图10 18查得 试验齿轮的应力校正系数 4 讨论 大 小齿轮弯曲强度不同 2 m应圆整为标准值 动力传动m 1 5 2mm 一般机械m 2 8mm 重型 矿山机械m 8mm 开式传动 m开 1 1 1 15 m计 2 m应圆整为标准值 一般机械m 2 8mm 开式传动 m开 1 1 1 15 m计 3 计算方法 闭式软齿面 按接触强度公式求出d1 b 校核弯曲强度 闭式硬齿面 按弯曲强度求出m 校核接触强度 开式传动 只进行弯曲强度计算 m 10 20 例10 1 P211 5 提高齿轮强度措施 提高接触强度 1 d或a 2 适当 b d 3 采用正角度变位传动 x ZH 4 改善材料及热处理 HB H 5 适当 齿轮精度 提高弯曲强度 1 模数m 2 适当提高b 3 选用较大的变位系数x 4 制造精度 三 静强度计算 瞬时过载 低周循环 8斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一 齿面接触强度计算 1 计算基本公式 失效形式 计算准则同直齿轮 仍用赫兹公式 按节点计算 不同之处 1 有 接触线倾斜 接触强度 用Z 考虑 2 接触线长度随啮合位置而变化 自学 无严重过载时 一般不作此校核 5 材料及热处理 F 例 下表所示的三组标准直齿圆柱齿轮传动 中心距均为180mm 设各齿轮的齿宽相等 材料及热处理相同 无限寿命 试比较各组齿轮传动的接触应力和弯曲应力 哪一组最小 在三组齿轮传动均满足强度条件下 你认为选用哪一组最好 简述理由 三组齿轮传动的接触应力相等 三组齿轮传动的弯曲应力不相等 其中 组最小 组最大 选用 组最好 由于三组齿轮传动均满足强度条件 故选用模数小齿数多的齿轮传动较为合理 这 一方面可增大齿轮传动的重合度以提高传动的平稳性 二可减小齿面间的相对滑动及磨损 以提高齿面抗胶合能力 三可减少金属切削量 节省加工费用 3 比直齿轮大 4 有二套参数 端面mt t 法面 mn n 加工时 沿齿槽方向进刀 垂直于法面 故法面参数为标准值 一对斜齿轮传动 一对当量直齿轮在节点接触 借用直齿轮公式 代入法面参数 2 公式推导 1 ZE同直齿轮 2 3 斜齿圆柱齿轮法面曲率半径 代入 4 接触线长度L 斜齿轮 L是变化的 最小长度 5 Z 螺旋角系数 代入公式 校核式 设计式 二 齿根弯曲疲劳强度计算 接触线倾斜 局部折断 F计算复杂 办法 1 斜齿轮的当量直齿轮 2 引入Y 修正倾斜影响 校核式 参数选择 2 当量直齿轮端面重合度 计算公式中用zv1 zv2或查图10 26 代入 设计式 3 讨论 接触线长度 承载能力 传动平稳性 Fa 轴承负荷 Fa 轴承设计复杂 支承尺寸 加工困难 斜齿轮优点不能发挥 一般取 例题 10 2 斜齿轮的 sH 9直齿锥齿轮传动 一 锥齿轮特点 1 传