全等三角形.1全等三角形》学案一（八年级上）.doc

【学习目标】：1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边【学习重点】：全等三角形的性质、确定全等三角形的对应元素。【学习难点】：全等三角形的性质、确定全等三角形的对应元素。【课前自学、课中交流】1.下列各组图形的形状与大小形状有什么特点？形状 大小 把他们放在一起能能完全重合吗? 2学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样把他们放在一起能能完全重合吗? 3获取概念形状与大小都完全相同的两个图形放在一起能够完全重合，反过来要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形（或者说：形状与大小都完全相同的 个图形就是 ） 推得出全等三角形的概念： （或者说：形状与大小都完全相同的 个 就是 ）4一个三角形经过平移、翻折、旋转后所得到的三角形与原三角形形状、大小有变吗？全等吗？ 平移 翻折 旋转结论：一个三角形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但 、 都没有改变, 即平移、翻折、旋转前后的三角形 5对应边，对应角，对应顶点，三角形全等的表示 “全等”用符号“”来表示，读作“全等于”，如上图记作 叫对应顶点，AA1,BB1,CC1 叫对应边，ABA1B1,AC , B1C1 叫对应角,AA1,B ,C 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。6.全等三角形的性质： 全等三角形的 相等， 相等。用符号表示为ABCA1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1（全等三角形的 ) A= A1, B= B1 , C= C1（全等三角形的 )【课堂小结】 【当堂训练】 1、判断题 ( 1)全等三角形的对应边相等，对应角相等（ ） (4)面积相等的两个三角形是全等三角形（ ） ( 2)全等三角形的周长相等（ ） (5)边长相等的正方形都是全等图形（ ） (3)全等三角形的面积不相等（ ） 2、用符号表示两个三角形全等时，需注意 。3、先思考下列三角形可通过怎样运动得到对应三角形，再完成填空。 (1)如图1， AOC AOC 总结：全等三角形中，有对顶角的，对顶角是对应角(2)如图2， ABDACE， BAD 总结：全等三角形中，有公共角的，公共角是对应角 （3）如图3，ABC AC= ， BAC 总结：全等三角形中，有公共边的，公共边是对应边你还能总结出其它结论吗？ 规律总结有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。4、（1）已知ABCDEF，A=500，B=350，ED=8，则F= ，AB= 。CDFAEB （2）已知ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各内角的度数。解： 【课后作业】作业本（1）【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑课后作业题一、填空题1_的两个图形叫做全等形.2把两个全等的三角形重合到一起，_叫做对应顶点；叫做对应边；_叫做对应角记两个三角形全等时，通常把表示_的字母写在_上3全等三角形的对应边_，对应角_，这是全等三角形的重要性质4如果ABCDEF，则AB的对应边是_，AC的对应边是_，C的对应角是_，DEF的对应角是_5如图11所示，ABCDCB（1）若D74DBC38，则A_，ABC_（2）如果ACDB，请指出其他的对应边_；（3）如果AOBDOC，请指出所有的对应边_，对应角_6如图12，已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25，B48；那么DE_cm，EC_cm，C_；D_7一个图形经过平移、翻折、旋转后，_变化了，但_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形二、选择题8已知：如图13，ABDCDB，若ABCD，则AB的对应边是 （ ）ADBBBCCCDDAD9下列命题中，真命题的个数是 （ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4B3C2D110如图14，ABCBAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于 （ ）A6B5C4D无法确定 图1-4 图1-5 图1-611如图15，ABCAEF，若ABC和AEF是对应角，则EAC等于 （ ）AACBBCAFCBAFDBAC12如图16，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC的度数为 （ ）A40B35C30D25三、解答题13已知：如图所示，以B为中心，将RtEBC绕B点逆时针旋转90得到ABD，若E35，求ADB的度数综合、运用、诊断一、填空题14如图