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博弈论TheGameTheory 宾宁bn gdut 1 第六章委托 代理理论 一博弈论与信息经济学二委托 代理模型三委托 代理关系的基本分析框架 四激励机制设计 一博弈论与信息经济学 信息经济学 从本质上讲 信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用 买主 卖主 非对称信息 指的是某些参与人拥有但另一些参与人不拥有的信息 博弈论给定信息结构 求均衡结果均衡理论方法论导向实证的 信息经济学给定信息结构 求契约安排契约设计理论问题导向规范的 注意 信息经济学是从研究具体的制度安排中独立发展起来的 信息经济学研究什么是非对称信息情况下的最优交易契约 故又称为交易理论或契约设计理论 阿克洛夫 买卖主对于要交易的 旧车 存在信息不对称 买主通常不愿意出高价 这样持有好车的买主只好退出市场 市场上都剩下 坏车 买主则越来越不愿意光顾 旧车市场萎缩直至消失 斯宾斯 人才市场上 由于信息不对称 雇主愿意开出的是较低的工资 除了平庸的 柠檬 外根本不能满足精英人才的需要 出现了劣币驱逐良币的现象 斯蒂格利茨 信贷市场上 由于信息不对称 贷款人只好确定一个较高的利率 结果好的本分的企业退避三舍 而坏的压根就不想还贷的企业蜂拥而至 第六章委托 代理理论 一博弈论与信息经济学二委托 代理模型三委托 代理关系的基本分析框架 四激励机制设计 博弈中不拥有私人信息的参与人交易中没有信息优势的一方 博弈中拥有私人信息的参与人交易中有信息优势的一方 二委托 代理模型 委托人 代理人 法律上 当A授权B代表A从事某种活动时 委托 代理关系就产生了 A为委托人 B为代理人 经济学上的委托 代理关系泛指任何一种涉及非对称信息的交易 交易中有信息优势的一方称为代理人 另一方称为委托人 这样的定义背后隐含的假设是 知情者的私人信息影响不知情者的利益 或者 不知情者不得不为知情者的行为承担风险 构成委托 代理关系的基本条件 第一 市场中存在两个或两个以上 包括委托人和代理人双方 相互独立的利益主体 且双方都是在约束条件下以自身效用最大化为追求目标 双方通过合同的方式确立彼此的关系和利益 第二 代理人与委托人都面临市场的不确定性和风险 且他们二者之间掌握的信息处于非对称状态 首先 委托人不能直接观察代理人的具体操作行为 其次 代理人不能完全控制选择行为后的最终结果 第三 委托人不得不为代理人的决策或行为承担一定的风险 即代理人的私人信息 行动或知识 可能影响委托人的收益 非对称信息发生的内容 非对称信息发生的时间 非对称发生在事前 签约前 逆向选择模型 非对称发生在事后 签约后 道德风险模型 研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型 研究不可观测信息的模型称为隐藏信息 或知识 模型 1 隐藏行动的道德风险 委托人 代理人 提供合同 代理人 接受 不接受 选择行动 努力或不努力 自然 高 低 某些可观测的结果 代理人 代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果 委托人 不能观测到代理人行动本身和自然本身 只能观测到结果 委托人的问题是 设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行动 签约时信息是对称的 例子 雇主与雇员雇主不能观测到雇员是否努力 但可以观测到其任务完成得如何因此雇员的报酬应该与他完成任务的情况有关 委托人 雇主 代理人 雇员 2 隐藏信息的道德风险 委托人 代理人 提供合同 代理人 接受 不接受 消息 行动努力 自然 状态 状态 代理人 自然选择状态 可能是代理人的类型 代理人观测到自然的选择 然后选择行动 如向代理人报告自然的状态 委托人 能观测到代理人的行动 但不能观测自然的选择 委托人的问题是 设计一个激励合同以诱使代理人在给定自然状态下选择对委托人最有利的行动 如真实报告自然的状态 签约时信息是对称的 例子 企业经理与销售人员销售人员知道顾客的特征 企业经理不知道 但能观测到销售人员对顾客的行动 因此企业经理设计的激励合同是要向销售人员提供刺激以使后者针对不同的顾客选择不同的销售策略 委托人 企业经理 代理人 销售人员 3 逆向选择 委托人 代理人 提供合同 自然 代理人 委托人 自然选择状态 可能是代理人的类型 代理人观测到自然的选择 知道自己的类型 委托人不知道 委托人和代理人签定合同 接受 不接受 例子 卖者和卖者 买的没有卖的精卖者对产品的质量 进价等信息比买者知道得多 委托人 买者 代理人 卖者 4 信号传递模型 委托人 代理人 提供合同 接受 不接受 消息 自然 状态 状态 代理人 知道自己类型 为了显示自己的类型 代理人选择某种信号传递自己的类型给委托人 委托人 不知道代理人的类型 但能观测到代理人传递的信号 在观测到信号后与代理人签定合同 代理人 发送信号 例子 雇主与雇员雇员知道自己的能力 雇主不知道 为了显示自己的能力 雇员选择接受教育水平 雇主根据教育水平支付工资 委托人 雇主 代理人 雇员 5 信息甄别模型 委托人 提供多个合同 接受 不接受 消息 自然 状态 状态 代理人 知道自己类型 委托人不知道 委托人 不知道代理人的类型 委托人提供多个合同供代理人选择 代理人根据自己的类型选择一个最适合自己的合同 并根据合同选择行动 代理人 代理人 发送信号 例子 保险公司与投保人投保人知道自己的风险 保险公司不知道 因此保险公司针对不同类型的潜在投保人制定了不同的保险合同 投保人根据自己的风险特征选择一个保险合同 委托人 保险公司 代理人 投保人 委托 代理理论应用模型 隐藏行动的道德风险隐藏信息的道德风险逆向选择模型信号传递模型信息甄别模型需要说明 1 信号传递模型和信息甄别模型是逆向选择模型的特例 或者说 信号传递模型和信息甄别模型是解决逆向选择问题的两种不同的方法 2 习惯上 委托代理理论只是 隐藏行动道德风险 的别称 一般说的委托 代理理论仅指这类模型 3 故将模型简化为两类 委托代理模型和逆向选择模型 逆向选择模型 委托代理模型 第六章委托 代理理论 一博弈论与信息经济学二委托 代理模型三委托 代理关系的基本分析框架 四激励机制设计 委托人 代理人 提供合同 代理人 接受 不接受 选择行动 努力或不努力 自然 高 低 某些可观测的结果 代理人 代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果 委托人 不能观测到代理人行动本身和自然本身 只能观测到结果 委托人的问题是 设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行动 签约时信息是对称的 经济活动和社会活动中有很多委托人 代理人关系 有明显的 也有隐蔽的 工厂和工人 店主和店员 客户和律师 市民和政府 基金购买者和基金管理人等都是 委托人 代理人关系的关键特征 不能直接控制 监督不完全 信息不完全 利益的相关性委托人 代理人涉及问题 激励机制设计 机制设计理论 委托合同设计问题等 委托 代理关系的基本分析框架 近20多年来 委托代理理论的模型方法发展迅速 主要有三种 一种是由威尔逊 Wilson 1969 斯宾塞 泽克豪森 SpenceandZeckhauser 1971 和罗斯 Ross 1973 最初使用的 状态空间模型化方法 State spaceformulation 一种是由莫里斯 Mirrlees 1974 1976 最初使用 霍姆斯特姆 Holmstrom 1979 进一步发展的 分布函数的参数化方法 Parameterizeddistributionformulation 另一种模型化方法是 一般分布方法 generaldistributionformulation 这种方法最抽象 可以得到非常简练的一般化模型 设计一个激励合同s x 根据观测到的x对代理人的功劳进行奖惩 风险规避或中性 问题是 s x 应具备什么特征 效用函数 v s x A 表示代理人所有可选择行动的集合 风险规避或中性a是代理人的一个特定行动 效用函数 u s c a 委托人 代理人 自然 外生变量 是 的取值范围 X a 由a 决定的一个可观测结果 a 由a 决定的一个可观测货币收入 产出 是 和a的严格增函 即工作越努力 边际产出越高 较高的 代表较有利的自然状态 假定 的分布函数G 生产技术x a 和 a 以及效用函数都是共同知识 就是说 委托人和代理人在有关这些技术关系上的认识是一致的 x a 是共同知识意味着 如果委托人能观测到 也就可以知道a 反之亦然 委托人的期望效用函数为 委托人的问题是选择a和s x 最大化上述期望效用 委托人这样做时面临来自代理人的两个约束 参与约束激励相容约束 参与约束 代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大效用 代理人不接受合同时能得到的最大期望效用由他面临的其他市场机会决定 可以称为保留效用 用表示 参与约束又称为理性约束 激励相容约束 给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态 在任何激励合同下 代理人总选择使自己的期望效用最大化的行为a 因此 任何委托人希望的a只能通过代理人的效用最大化行为来实现 换言之 如果是a委托人希望的行动 是代理人可选择的任何行动 那么只有当代理人从选择a中得到的期望效用大于从选择a 中得到的期望效用时 代理人才会选择a 状态空间模型化法 委托人的问题是选择a和s x 最大化期望效用函数 P 满足约束条件 IR IC 即 分布函数参数化法 第二种方法 分布函数参数化法 莫里斯等 一般化分布方法 第三种方法 一般化分布方法给定参与人的一个行动a 在不可控作用下总对应一个称之为 结果 的随机变量 分布函数 代理人在不同行动之间的选择等价于在不同分布函数之间的选择 可以将分布函数本身当作选择变量 消掉a 第六章委托 代理理论 一博弈论与信息经济学二委托 代理模型三委托 代理关系的基本分析框架 四激励机制设计 对于委托人来说 只有使代理人行动效用最大化 才能获得其自身效用最大化的收益 然而 要使代理人采取效用最大化行为 必须对代理人的工作进行有效的刺激 这样 委托人与代理人之间的利益协调问题 就转化为激励机制的设计问题 你可以买到一个人的时间 你可以雇一个人到固定的工作岗位 你可以买到按时或按日计算的技术操作 但你买不到热情 买不到创造性 买不到全身心的投入 你不得不设法去争取这些 杰克C 弗朗西斯 C Francis 激励与信息之间的关系 1 信息蒙蔽 人们为使驴 自觉地 或 有干劲 地不停地拉磨 蒙上驴的眼睛 例如 文革时的信息蒙蔽2 信息诱惑 在驴的头部前面用竹竿挂一个胡萝卜 例如 改革开放后的信息诱惑一般来说 这两种方式都属于激励 但后一种激励才属于严格意义上的信息经济学的激励范畴 一 激励机制的目标由于委托人与代理人之间信息分布的非对称性 代理人可以利用两种方式获得对委托人的对策优势地位 一是利用委托人难以观察到的私人信息 如是否有真才实学 产品质量是否过关等 而获得信息优势 使委托人处于不利的战略选择地位 美容小姐 虚假产品 二是代理人利用委托人难以观察到的私人行动 如是否在工作上真正努力 是否改变原有的行动规则等 而获得信息优势地位 这种信息优势地位的获得通常是代理人在签定委托 代理合同后采取的有利于自身收益 但损害委托人利益 的私人行动 滥竽充数 美容小姐 设计公司的设计人员 委托人设计激励机制的目标 首先 针对代理人的隐蔽信息而面临的不利选择地位 激励的目标是如何使代理人 自觉地 显示他们的私人信息或真实偏好 即 如何让人说真话其次 针对代理人的隐蔽行动而可能面临的道德风险问题 激励的目标就是如何使代理人 自觉地 尽最大努力工作 诱使代理人不采取道德风险行动 即 如何让人不偷懒 信息经济学 让人说真话 和 让人不偷懒 的假设前提 如果 说假话 的成本大于 说真话 的成本 绝大多数人会选择说真话 如果 偷懒 的成本大于 不偷懒 的成本 作为一种集体理性选择的结果 就是 不偷懒 讨论 如果 说真话 与 说假话 的成本相等 多数人会选择说什么 二 激励机制的框架 激励 就是委托人拥有一个价值标准 或一项社会福利目标 这些标准或目标可以是最小个人成本或社会成本约束下的最大预期效用 也可以是某种意义上的最优资源配置 或个人的理性配置集合 委托人如何使代理人在进行选择时 从其自身效用最大化出发 自愿地或不得不选择与委托人标准或目标相一致的行动 通俗地说 激励机制的核心就是 我怎样使某人愿意为我做某事 企业激励机制的框架与目标 企业战略目标生产 业务绩效评估制度管理提升企业管理奖惩制度辅助内部公平竞争激励行动建立企业文化打破大锅饭目标 1 如何让人说真话 2 如何让人不偷懒 宏观目标 三 激励机制的简单模型 单个雇主与雇员假设雇主有一份工作需要雇员完成 雇主有两种付酬方式 一是无论雇员劳动结果如何都将一次性支付报酬给雇员 这样操作简单 但问题是雇员没有动力好好工作 二是使雇员的报酬与其劳动结果相关 但问题是这种相关性如何确定 这里给出一个简单模型 令雇员接受工作的劳动量为x 产量为y f x y不唯一由x决定 但二者之间高度正相关 为简单化 假设产品的价格为1 这样 y就确定了产品的价值 假设s为雇主在生产价值y元产品后支付给雇员的报酬 为了鼓励代理人的劳动积极性 s应与y相关 即s s y 同时 雇主为了使自己的收益最大化 希望选择能使y s y 最大化的函数s y 从雇员角度分析 其付出劳动x的成本为c x 如要花费时间 体力 脑力等 且该成本与一般成本函数相同 总成本与边际成本都随着劳动量的增加而递增 于是 雇员选择x的效用等于s y c x s f x c x 假设雇员有获得效用为U1的多种选择 这样 激励机制首先需要解决的问题是使雇员从事这项工作获得的效用至少等于他在其他可选方案中获得的效用 以满足参与约束条件 即s f x c x U1 1 最苛刻的雇主希望雇员选择的x恰好满足参与约束条件 即s f x c x U1 此时 雇主的利润最大化maxy s y 即可转化为maxf x c x U1求解该问题 只要最优解x 满足下列条件 使边际产值MP等于边际成本MC 即再增加努力所带来的产值增加与劳动成本的增加相等 MP x MC x 2 用图形表示的话 2 式的最大化将出现在曲线f x 与c x 之间的垂直距离最大化点上 此时 曲线f x 与c x 的切线斜率相同 由于不能满足边际产值等于边际成本条件的任何选择x 都不能使利润最大化 就存在如何确定刺激雇员选择x 的函数s y 的问题 激励机制的常见方法是 通过s y 使雇员在选择x 时获得的效用大于他选择其他可供选择x获得的效用 即对于所有的x来说 有s f x c x s f x c x 从而满足激励相容条件 产值f x 成本c x 0 x 代理人的努力程度 实例1 雇主 农场主雇员 农民产量 报酬与成本S C U1maxY S努力工作 不工作 偷懒 四 四种典型的激励机制 1 租金当信息对称时 土地所有者 委托人 按一定价格R向劳动者收取地租 而劳动者 代理人 得到交纳地租R后的所有产量 即s f x f x R在这里 参与约束决定了地租率的大小 由于劳动者的总效用等于U1 故f x c x R U1因此 地租应略低于以下水平 R f x c x U1 在实例1中 应略低于10公斤 如果劳动者使s f x c x f x R c x 最大化 那么 劳动者将选择上述的努力程度 这恰好是土地所有者所希望的 在这种情况下 对于劳动者而言 努力劳动 不劳动 偷懒 当信息不对称时 委托人无法判断产量与代理人劳动之间的真实关系 由此会导致两类代理成本的出现 一 激励成本 如果委托人完全按产量来定报酬的话 意味着代理人得到的报酬与其努力程度不一定完全一致 二 风险成本 当信息不对称时 如果委托人将土地租给代理人 收取固定租金的话 意味着代理人将不得不承担随机因素引发的所有风险 如果代理人比委托人更希望避免风险的话 那么 代理人就不会愿意接受这种激励机制 因此 如果要让代理人承担风险的话 租金就要定得比较低 或者 代理人会要求委托人给他一个最低收入保障 以丰补欠 或者 代理人要求委托人承担部分风险 以维持委托 代理关系 讨论 租金对什么行业或工作比较有效 2 劳动工资当信息对称时 委托人 土地所有者 规定一个单位劳动工资率W 代理人 劳动者 可获得两部分报酬 一部分是固定收入K 另一部分是 按劳分配 的工资 因此 该激励机制的形式为s x W x K这里 工资率W等于代理人在最优选择水平x 上的边际产量MP x 在实例1中 在代理人选择工作4小时的情况下 再增加1小时劳动能增加的产量为5公斤 因此 工资率应该为每小时5公斤产量 从代理人角度来看 希望使自己的收益最大化 即maxW x K c x 这意味着代理人将选择使他的边际成本等于工资率 即MC x W的x 由于工资率 MP x 故代理人的最优选择将是x x 使 2 式满足 这正好是委托人所希望的理想水平 固定收入K的设置只要考虑 参与约束 就可以 即 W x K c x U1K c x U1 W x 当信息非对称时 委托人只能观察到代理人的工作时间 而不能观察到代理人投入的真正劳动量 但工资必须依赖于劳动量 显然 如果委托人不能观察劳动的投入量 那么 这种激励机制是无法最大限度地激发代理人的工作热情的 讨论 工资制度对什么行业或工作比较有效 3 目标产量承包当信息对称时 委托人给予代理人一项简单选择 如果代理人付出劳动水平x 就能从委托人处得到报酬B 否则 报酬B 0 显然 这是一种不允许讨价还价的单点报酬激励机制 其中 B 的数量由参与约束条件B c x U1决定 故 B U1 c x 在实例1中 B 应略高于20公斤 如果代理人选择劳动水平x 且x x 那么 代理人获得的预期效用将为 c x 如果代理人选择x 那么 其预期效用为B c x 因此 代理人的最优