9.3 一元一次不等式组的应用.ppt

一元一次不等式组的应用 问题探究 问题1 如图所示 将盐水甲与盐水乙混合制成丙种盐水 你能确定盐水乙的浓度的范围吗 问题2 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划用这两种原料生产A B两种产品共50件 已知生产一件A种产品 需要甲种原料9kg 乙种原料3kg 可获利润700元 生产一件B种产品 需要甲种原料4kg 乙种原料10kg 可获利润1200元 1 按要求安排A B两种产品的生产件数 共有哪几种方案 请你设计出来 2 设生产A B两种产品的总利润为y元 其中一种生产的件数为x 写出y与x的关系式 你能求出最大的利润是多少吗 总结规律 1 列不等式组解应用题的一般步骤是 审题 设未知数 找不等关系 列不等式组 解不等式组 答 2 利用列不等式组解应用题 其步骤与列方程组解应用题基本相同 不同的是 我们寻求的是不等关系而不是相等关系 列出的是不等式而不是等式 通常不等式组解出的结果为一解集 3 不等式组解应用题 所求出的解不仅要适合不等式组 还必须保证实际问题具有现实意义 实践与探索 实践1 某工厂2005年计划生产一种新产品 各部门提供的信息如下 市场部 预计2005年该新产品的销售量为5000台到12000台之间 技术部 生产一台该新产品平均要用12个工时 每台这样的新产品安装某种主要零件5个 供应部 2004年底这种主要零部件应有2000件库存 2005年可以采购25000件 人事部 预计2005年生产该新产品的工人不超过48人 每人全年工时不超过2000个 试根据以上信息决定2005年该新产品可能的产量 实践2 某校组织 优秀学生 进行夏令营活动 乘车时 小明发现 如果每辆汽车坐4人 则有20人没有座位 如果每辆坐8人 则有一辆汽车不空也不满 求参加夏令营活动的 优秀学生 人数和汽车的辆数 解 设有汽车x辆 则参加夏令营活动的 优秀学生 有 4x 20 人 由题意 得 解得 因汽车的辆数是正整数 所以x 6 当x 6时 4x 20 44 人 答 略 达标应用 1 已知某服装厂现有M型布料70m N型布料52m 现计划用这两种型号的布料生产A B两种型号的时装共80套 已知做一套A B型号的时装所需的布料如下表所示 利用现有原料 服装厂能否完成任务 若能 有几种生产方案请你设计出来 2 上海几家朋友打算利用双休日组团到宜兴竹海公园旅游 人数估计在10 25人之间 甲 乙两旅行社的服务质量相同 且组织到宜兴竹海公园旅游的价格都是每人200元 该团联系时 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用 其余游客打八折优惠 问该团应怎样选择 才能使其支付的旅游费用最少 3 某自行车厂今年销售一种新款电动车 该厂各部门提供以下信息 去年存电动车车轮10000只 车轮车间平均每月可生产轮子1500只 每辆车需装配车轮2只 装配车间每月至少装配电动车1000辆 但不超过1200辆 该厂已收到订购共14500辆车的货单 该电动车出售单价为每辆500元 试问 该厂全年销售金额估计能达到多少 思维拓展 4 我国东南沿海某地的风力资源丰富 一年内日平均风速不小于3m s的时间共约160天 其中日平均风速不小于6m s的时间约60天 为了充分利用 风能 这种绿色资源 该地拟建一个小型风力发电站 决定选用A B两种型号的风力发电机 根据产品说明 这两种风力发电机在各种风速下的日发电量 即一天的发电量 如下 根据以上数据 回答 1 若这个发电站购x台A型风力发电机 则预计这些A型风力发电机一年的发电量至少为 kw h 2 已知A型风力发电机每台0 3万元 B型风力发电机每台0 2万元 该发