08、1电荷、库仑定律、场强.ppt

1905年爱因斯坦建立狭义相对论 1865年麦克斯韦提出电磁场理论 1820年 奥斯特发现电流对磁针的作用 公元前600年 1831年 法拉第发现电磁感应现象 古希腊泰勒斯第一次记载电现象 电磁运动 电磁学 下一页 电磁学 历史上 科技发展的支柱 21世纪 高技术发展的基石 电磁运动是物质运动的基本形式之一 电磁学的规律从宏观到微观都有广泛的应用 电磁学的研究对象 由电荷产生的电磁场的运动规律 及电磁场与其他物质之间相互作用的规律 大学物理电磁学的主要内容 1 由静电荷在真空中产生的静电场 2 由运动电荷在真空中产生的静磁场 3 物质在静电场和静磁场中的行为 4 电磁场的应用 下一页 本次课的主要内容 第五章 真空中的静电场1 关于场与电荷2 库仑定律3 电场电场强度及其计算 目的与要求 1 理解场 电场及电场强度的概念 2 会用库仑定律计算多个点电荷间的相互作用力 3 会计算多个点电荷产生的电场 4 会用积分法计算一维分布的电荷 直线和圆 产生的电场强度 下一页 第五章真空中的静电场 1 什么是场 如 温度场 引力场 速度场 电场 磁场等 2 场量 场所代表的物理量 如温度 速度 电场强度等 3 场的分类 标量场与矢量场 标量场 场量为标量 如温度场 矢量场 场量为矢量 如速度场 引力场 电场 磁场等 4 场具有可入性 可迭加性 5 场的描述方法 1 函数法 将场量的空间分布和随时间的变化用函数表示 如 场是某一个物理量的空间分布 2 图示法 用图形来表示场量的空间分布 如 等高线图 电场线图 见书上17页 等 下一页 是产生电磁场的源泉 1 存在两种电荷 正电荷 负电荷 产生电荷的方法 摩擦起电和静电感应 5 1电荷 由相对于观察者静止的电荷产生的场称为静电场 由相对于观察者运动的电荷产生的场称为磁场 3 电荷量子化 1906 1917年 密立根 R A millikan 用液滴法测定了电子电荷 证明微小粒子带电量的变化是不连续的 它只能是元电荷e的整数倍 即粒子的电荷是量子化的 下一页 2 电荷之间有相互作用 异号相吸引 同号相排斥 电荷量子化 chargequantization 是个实验规律 迄今所知 电子是经实验验证的自然界中存在的最小负电荷 质子是最小的正电荷 1986年的推荐值为 e 1 60217733 10 19库仑 C 库仑是电量的国际单位 4 电荷量的相对论不变性 在不同的参照系内观察 同一个带电粒子的电量不变 电荷的这一性质叫做电荷量的相对论不变性 下一页 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程 例如核反应和基本粒子过程 是自然界中普遍的基本定律之一 表述 5 电荷守恒定律 lawofconservationofcharge 在一个与外界没有电荷交换的系统内 正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变 下一页 5 2库仑定律静电力的叠加原理 在真空中两个静止点电荷之间的作用力大小与其电量的乘积成正比 与它们之间距离的平方成反比 作用力的方向沿着两个点电荷的连线方向 表示单位矢量 库仑力满足牛顿第三定律 在 SI 中的库仑定律的比例系数 称为真空电容率或真空介电常量 下一页 实验值 常取 库仑力的叠加原理 实验表明 库仑力满足线性叠加原理 即多个点电荷同时作用于一个点电荷的力等于每个点电荷单独作用力之矢量和 下一页 5 3电场和电场强度 一 电场 Electricfield 及其物质性 1 什么是电场 带电体周围空间存在的一种特殊的物质 其重要性质之一就是当有外来电荷处于其中时会受到电场力的作用 2 电场的物质性体现在 a 电场会给处于其中的带电体施以力的作用 b 当带电体在电场中移动时 电场力会作功 表明电场具有能 量 由相对论可知 电场具有质量 c 变化的电场以光速在空间传播 表明电场具有动量 具有动量 质量 能量 体现了它的物质性 3 电场与实物之间的不同在于电场具有可叠加性 电荷之间的相互作用是通过电场传递的 或者说电荷周围存在有电场 引入该电场的任何带电体 都受到电场的作用力 下一页 二 电场强度 描述电场强弱的物理量 单位正电荷在电场中某点所受到的电场力 物理意义 场强与试验电荷无关 反映电场本身的性质 1 试验电荷 将放在电场中的某一点P 称为场点 设受到的电场力为 则定义P点的电场强度 简称为场强 为 2 电场强度的定义 如何检验电场的存在和描述电场的强弱 利用 电场对处于其中的电荷有力的作用 这一性质 本身携带电荷足够小的点电荷 下一页 3 电场强度的单位 在国际单位制中 SI 电场是一个矢量场 vectorfield 场强单位是 N C 或者是伏特 米 V m 三 电场强度的计算场强叠加原理 1点电荷及点电荷系产生的电场强度计算 1 点电荷产生的电场强度 下一页 场强的大小 场强的方向 点电荷q产生的电场强度 当q 0时 E的方向沿矢径指向外 当q 0时 E的方向沿矢径指向内 点电荷产生的场强具有球面对称性 即在以点电荷为球心的任意球面上 场强的大小均相等 方向均沿半径方向 下一页 2 点电荷系产生的电场中的场强计算 场强迭加原理 电场中任何一点的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和 这就是场强叠加原理 下一页 空间对称性与电场强度的分布 空间 包括场源电荷在内的物理空间 对称性 如球面对称性 平面对称性 柱面对称性 等 在具有某种对称性的物理空间中存在 的物理量 也会具有与该物理空间相应的 对称性 电场强度的分布 电场强度的大小及方向随空间 坐标的变化 电场强度分布的对称性 在空间的某些点或线或面 上 电场强度的大小相等 方向相同或相类似 下一页 3 任意带电体 连续带电体 电场中的场强 将带电体分成很多元电荷dq 先求出dq在任意场点p的场强 再对场源求积分 可得总场强 积分法求场强的一般步骤 1 根据带电体的形状 选取合适的电荷元dq 2 写出dq产生的元场强dE 并搞清dE的方向是否变化 3 如dE的方向是变化的 将dE沿坐标轴方向分解得到元分量 4 对各元分量分别进行积分 得到总场强的分量 5 将各分量合成 得到总场强E 并加以适当的讨论 下一页 电荷的体密度 电荷的面密度 电荷的线密度 三种常见的带电体及其场强计算公式 下一页 体电荷分布的带电体的场强 面电荷分布的带电体的场强 线电荷分布的带电体的场强 电荷元产生的电场强度元为 下一页 例题1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强 等量异号电荷 相距为 它相对于求场点很小 称该带电体系为电偶极子 用表示从到的矢量 定义电偶极矩为 下一页 结论 电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强 与电偶极子的电矩成正比 与该点离中心的距离的三次方成反比 方向与电矩方向相反 下一页 电偶极子延长线上一点的场强与电偶极子电矩的二倍成正比 与该点离中心的距离的三次方成反比 方向与电矩方向相同 电偶极子延长线上任一点的场强 下一页 解 由对称性可知 中垂面上一点的场强只有Y方向的分量 在Z和X方向分量之和为零 利用公式 下一页 下一页 无限长均匀带电细棒的场强 相当于点电荷的场强 讨论 方向垂直于细棒 1 2 下一页 解 由对称性可知 p点场强只有X分量 例题3均匀带电圆环轴线上一点的场强 设圆环带电量为 半径为 下一页 讨论 2 圆环中心的场强 1 当所求场点到圆心的距离远大于环的半径时 此时 圆环相当于一个点电荷 圆环中心的场强等于零 这是迭加原理的必然结果 下一页 例题4均匀带电圆盘轴线上一点的场强 设圆盘带电量为 半径为 解 带电圆盘可看成许多同心的圆环组成 取一半径为r 宽度为dr的细圆环带电量 下一页 由前面例题带电圆环轴线上一点的场强 讨论1 相当于无限大带电平面附近的电场 可看成是均匀场 场强垂直于板面 方向由电荷的正负决定 下一页 在远离带电圆面处 相当于点电荷的场强 讨论2 当 下一页 本次课小结 1 库仑定律 点电荷之间的相互作用规律 2 库仑力的叠加原理 即多个电荷同时作用力等于每个电荷 单独作用力之矢量和 3 电场强度 描述电场强弱的物理量 单位正