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文档简介

2 3幂函数 引例 1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克 那么她需要支付p w元 这里p是w的函数 2 如果正方形的边长为a 那么正方形的面积s a2 这里s是a的函数 3 如果立方体的边长为a 那么立方体的体积V a3 这里V是a函数 4 如果一个正方形场地的面积为S 那么这个正方形的边长a S1 2这里S是a的函数 5 如果人ts内骑车行进了1km 那么他骑车的平均速度v t 1km s这里v是t的函数 以上问题中的函数具有什么共同特征 新课讲解 一 幂函数的定义 一般地 函数叫做幂函数 其中x是自变量 是常数 几点说明 1 中前面系数是1 并且后面也没有常数项 2 要确定一个幂函数 需要一个条件就可以 即把常数确定下来 3 幂函数和指数函数的异同 两者都具有幂的形式 但指数函数的自变量位于指数上 幂函数的自变量是底数 1 判一判 新课讲解 二 幂函数的图象及性质 在同一平面直角坐标系内作出 的图像 观察上述图象 将你发现的结论写在P78的表格内 新课讲解 二 幂函数的图象及性质 一般幂函数的性质 所有的幂函数在 0 都有定义 并且函数图象都通过点 1 1 如果 0 则幂函数的图象过点 0 0 1 1 并在 0 上为增函数 如果 0 则幂函数的图象过点 1 1 并在 0 上为减函数 当 为奇数时 幂函数为奇函数 当 为偶数时 幂函数为偶函数 幂函数的定义域 奇偶性 单调性 因函数式中 的不同而各异 应用举例 例1 证明幂函数在定义域上是增函数 应用举例 例3 比较下列各组数的大小 课堂小结 1 幂函数的定义2 5类典型幂函数的图像及性质3 幂函数的4点性质
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