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15 2 2完全平方公式 人教版八年级数学 上 1 p 2 2 p 2 p 2 2 m 3 2 3 p 2 2 p 2 p 2 4 m 3 2 p2 4p 4 m2 6m 9 p2 4p 4 m2 6m 9 计算下列各式 你能发现什么规律 探究 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 我来猜想 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 a b a b 完全平方和公式 完全平方公式的几何图形理解 a b b 完全平方差公式 完全平方公式的图形理解 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 尾平方 积的2倍在中央 例1运用完全平方公式计算 解 x 2y 2 x2 1 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 练习 运用完全平方公式计算 练习 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 例2 运用完全平方公式计算 1 1022 2 992 练习 利用完全平方公式计算 2x y 2 992 检测 3m n 2 1 a b 2与 b a 2相等吗 2 a b 2与a2 b2相等吗 3 a b 2与 a b 2相等吗 思考 添括号 a b c 去括号 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 添括号时 如果括号前面是正号 括到括号里的各项都不变号 如果括号前面是负号 括到括号里的各项都改变符号 a b c a a b c a b c b c a b c a a b c a b c b c 2x y z 2x y z a b c 2 解 2x y z 2x y z 2x y z 2x y z 4x2 y z 2 4x2 y2 2yz z2 4x2 y2 2yz z2 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a 2ab b 2ac
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