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14 2 1正比例函数 用心体会生活 处处有数学 设青蛙的总数目为x只 则青蛙嘴的总数目y 眼的总数目z 腿的总数目m这些数量与x的关系式分别是什么 用心体会 动脑思考 写出下列实际问题中的函数关系式 1 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系 2 冷冻一个0 的物体 使它每分钟下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 变化的关系 定义 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 1 下列函数中哪些是正比例函数 5 y x2 1 试一试 3 y 2x 4 y 4x 2 正比例函数自变量的指数为1 2 当n 时 函数y 3xn 1是正比例函数 2 试一试 例1 画出下列正比例函数的图象 画图步骤 列表 描点 连线 y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 用你认为最简单的画法画下列函数的图象 看看谁最快 函数y 2x 的图象从左向右 经过第 象限 函数y 0 5x y 3x的图象从左向右 经过第 象限 比较黑板上的几个函数图象的相同点和不同点 你能发现什么 上升 三 一 下降 二 四 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过三 一象限 从左向右上升 即y随x增大而增大 当k 0时 直线y kx经过二 四象限 从左向右下降 即y随x增大反而减小 归纳 学以致用 1 正比例函数y kx k 0 的图象经过二 四象限 则k 0 那么y随x的增大而 2 已知 2 y1 3 y2 是直线y 3x上两点 则y1 y2 减小 本节课你有哪些收获 时间是一个 常量 但对勤奋者来说是一个 变量 课时小结 必做题 P1201 2选做题 P1208课后实践 找出生活中的一种正比例函数关系的实例 编写成应用题 与同学分享 课后作业 再见 动动脑 2 已知y与x成正比例
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