从角、对角线的角度判定平行四边形.ppt_第1页
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文档简介

18 2平行四边形的判定 2 一交流预习 平行四边形对角线性质是平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线性质的逆定理是否成立 和同桌讨论并加以证明 a 平行四边形两组对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法4 猜 说 你能分别说出他们的逆命题吗 这些逆命题成立吗 已知 四边形ABCD AC BD交于点O且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 二互助探究 已知 四边形ABCD AC BD交于点O且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 AO CO BO DO 1 2 AOB COD SAS AB CD 同理AD BC 教师讲解 3 4 判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 学习了平行四边形后 小明回家用细木棒钉制了一个 第二天 小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢 大家都困惑了 请你帮忙 小丽却说 我可以不用任何作图工具 只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线 并在两条对角线的交点处作了个记号 然后分别把两条对角线沿记号点对折 发现它们被记号点分成的两段线段都能重合 小丽高兴地说 这的确是个平行四边形 你认为小丽的做法有根据吗 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例2 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 三分层提升 例2 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO 平行四边形的对角线互相平分 AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 这节课我学会 懂得 了 这节课我想对师傅 学友 说 友情提示 从知识学法方面和师友互助方面进行总结 四总结归纳 环节一师友总结 小结 平行四边形的判定方法 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 若AO CO 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 或者BO DO 练 填空 C B D A O 2 延长 ABC的中线AD至E 使得DE AD 那么四边形ABEC是平行四边形吗 为什么 E 大家评一评 这节课谁是最佳师友 五巩固反馈 2 教师评价
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