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文档简介

三角形全等的判定 三 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了 如图 你能制作一张与原来同样大小的新教具 能恢复原来三角形的原貌吗 怎么办 可以帮帮我吗 C B E A D 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 ASA 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ABC A B C ASA A A C C 在 ABC和 A B C 中 1 补充条件 已知 E C EO CO求证 BEO DCO 例1 解 在 ABD和 ACE中 B C 已知 AB AC 已知 A A 公共角 ABD ACE ASA 练习1 已知 AB AC B C 求证 ABD ACE 例2 已知 OP平分 MON PO平分 MPN求证 POM PON 在 ABD和 ACE中 ABD ACE ASA 解 OP平分 MON 1 2 PO平分 MPN 1 2 例3 已知 BECF在同一直线上 AB DE AC DF 并且BE CF求证 ABC DEF 解 AB DE B DEF AC DF F ACB 在 ABC和 DEF中 BE CF BE CE CF EC即BE CF ABC DEF 例4 已知 如图 点B F C E在同一条直线 FB CE AB ED AC FD 求证 AB DE AC DF 证明 FB CE 已知 FB FC CE FC BC EF AB ED AC FD 已知 B E ACB DFE 两直线平行 内错角相等 在 ABC与 DEF中 BC EF 已证 B E 已证 ACB DFE 已证 ABC DEF ASA AB DEAC DF 全等三角形对应边相等 例5已知 如图 1 2 3 4求证 AD AC A D C B 3 4 1 2 证明 3 4 已知 又 ABD 1800 3 ABC 1800 4 邻补角定义 ABD ABC在 ABD和 ABC中 ABD ABC ASA AD AC 全等三角形的对应边相等 由此题第二问你能得出什么结论 图形变形 B E D C A 证明 在 ABC和 ADE中 A A 公共角 AC AE 已知 C E 已知 ABC ADE ASA AB AD 全等三角形的对应边相等 又 AE AC 已知 BE DC 等式性质 O 1 2 已知 1 2 E C AC AE求证 AB AD B D 证明 1 2 1 EAC 2 EAC BAC DAE 在 BAC和 DAE中 BAC DAEAC AE C E BAC DAE ASA AB AD 全等三角形的对应边相等 B D 全等三角形的对应边相等 2 B A D C E 已知 1 2 E C AC AED A B在一条直线上求证 点A为线段DB中点 证明 1 2 1 3 2 3 DAE BAC在 DAE和 BAC中 DAE BACAE AC E C DAE
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