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1 2动能动能定理 第五章 机械能 2 一 动能1 物体由于而具有的能叫做动能 动能的表达式为 Ek 动能的单位 符号 动能是 标 矢 量 动能定义式中的v是物体的速率 动能恒为正值 运动 焦耳 J 标 3 2 动能具有相对性 动能的大小与参考系的选取有关 二 动能定理1 内容 外力对物体所做的总功 或合外力做的功 等于物体动能的 2 表达式 W 增量 Ek 4 1 怎样理解动能定理 1 动能定理的计算式为标量式 研究对象为单一物体 或者可以看成单一物体的系统 2 动能定理叙述中所说的 外力 既可以是重力 弹力 摩擦力 也可以是电场力 磁场力或其他力 5 3 做功的过程是能量转化的过程 合外力做功的过程 物体的动能就会发生改变 6 4 适用范围 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于恒力做功 也适用于变力做功 力做功时可以是连续的 也可以是不连续的 可以分段考虑 也可以将全过程作为一个整体来处理 7 2 什么情况下优先使用动能定理 研究对象是单个物体或者没有相对运动的物体系 在曲线运动和变力问题中 不涉及加速度和时间时 可优先考虑使用动能定理 8 3 如何使用动能定理求解多过程问题 从动力学的角度分析多过程问题往往相当复杂 这时 动能定理的特性就明显地表现出来了 多过程问题的复杂不外乎其受力情况 运动情况比较难确定 9 4 运用动能定理解题步骤 1 选取研究对象 明确它的运动过程 2 分析研究对象的受力情况和各力的做功情况 然后求各个外力做功的代数和 注意各力做功的正 负 3 明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2 4 列出动能定理的方程W总 Ek2 Ek1及其他必要的解题方程 进行求解 10 注意 总功的两种求法 1 先求每个力做的功 再进行代数求和 即W总 W1 W2 此时应注意每个分力做功的正负 2 先求合外力F合 再求合外力做的功 即W总 F合lcos 此式适用于所选过程合外力保持不变的情况 11 1 对动能定理的理解如图所示 电梯质量为M 地板上放置一质量为m的物体 钢索拉电梯由静止开始向上加速运动 当上升高度为H时 速度达到v 则 D 12 A 地板对物体的支持力做的功等于B 地板对物体的支持力做的功等于mgHC 钢索的拉力做的功等于D 合外力对电梯M做的功等于 13 如图所示 DO是水平面 AB是斜面 初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时的速度刚好为零 如果斜面改为AC 让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零 则物体具有的初速度为 已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同 且不为零 在B C处无机械能的损失 A 大于v0B 等于v0C 小于v0D 取决于斜面的倾角 B 14 2 应用动能定理求变力的功质量为m的小球被系在轻绳一端 在竖直平面内做半径为R的圆周运动 运动过程中小球受到空气阻力的作用 设某一时刻小球通过轨道的最低点 此时绳子的拉力为7mg 此后小球继续做圆周运动 经过半个圆周恰能通过最高点 则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 A mgR 4B mgR 3C mgR 2D mgR C 15 如图所示 人拉着绳子的一端由滑轮正下方的A点以速度v0匀速地移到B点 已知滑轮高度为h A B之间的水平距离为l 物体质量为m 求 人对物体所做的功 16 17 3 动能定理在多过程问题中的应用物体从高出地面H处 由静止自由下落 如图所示 不考虑空气阻力 落至地面进入沙坑深h处停止 求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍 18 19 如图所示 斜面倾角为 质量为m的滑块距挡板P为x 以初速度v沿斜面上滑
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