5全因子试验设计.doc

第五章 全因子试验设计第一节 概述第二节 单因子四水平试验第三节 三因子两水平试验第四节 二因子四水平试验第一节 概述一 什么是全因子试验设计将每一个因子的不同水平组合做同样数目的试验二 特点及使用场合1 特点A 所有因子和水平的完全组合B 试验次数为ek次，即K因子E水平C 完全组合，结果真实可靠2 适用场合水平数和因子数不多，以获得精确的结论第二节 单因子四水平试验设计例冰箱故障增加，有四家供应商提供压缩机，项目小组怀疑某家供应商的MTBF比其它供应商短，为此进行实验。1 实验目标不同供应商对冰箱寿命的影响2 确定测量指标即输出变量冰箱的MTBF实验计划表项目负责人:谭XX. 参加人员: 日期:项目: 冰箱投诉增加目标:不同供应商对冰箱寿命的影响相关背景:我司冰箱的市场服务请求升为10起/天,且有增高之势输出特性指标:1.MTBF 常温下运转出现故障,要求10000H, 用于DOE3 确定影响因子XS4 确定噪音因子可控因子对输出的影响试验时改变难易度是否作为实验因子目前水平目标水平如非实验因子控制指标供应商是重在影响易改变 影响一般,相对易改变影响低,很难改变5 列出计划表可控因素表噪音因子表噪音因素对输出的影响试验时改变难易度是否作为实验因素实验因素非实验因素策略水平设置水平设备环境温度否2010湿度否45-65%振动否自然中等影响，相对易改变 重大影响，易改变 影响小，难改变实验次数YRESI1FITS1110200-16756.526956.519850071543.526956.5111300-15656.526956.5112530-14426.526956.5211900-8067.419967.4212890-7077.419967.4212100-7867.419967.4210910-9057.419967.4313930951.712978.3310210-2768.312978.338300-4678.312978.339500-3478.312978.34124006410.9598995989.1489652975.95989.1496403650.95989.1One-way ANOVA: Y versus 实验次数 Source DF SS MS F P实验次数 3 1486663555 495554518 1.04 0.4110.05供应商不是显著因子Error 12 5726234644 477186220Total 15 7212898198S = 21845 R-Sq = 20.61%90%相关性不强 R-Sq(adj) = 0.76% 与R-Sq相差远,不能很好模拟实验结果. Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-+-1 4 33133 43589 (-*-)2 4 11950 814 (-*-)3 4 10485 2428 (-*-) 置信区间有重合,差异不明显4 4 10324 1486 (-*-) -+-+-+-+- 0 20000 40000 60000Pooled StDev = 21845Main Effects Plot (data means) for Y 可以看出供应商1为主要影响水平.Regression Analysis: Y versus 实验次数 The regression equation isY = 33946 - 6989 实验次数Predictor Coef SE Coef T PConstant 33946 12924 2.63 0.020 0.05不时显著因子S = 21105.1 R-Sq = 13.5% R-Sq(adj) = 7.4%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 976957365 976957365 2.19 0.1610.05相关性不显著Residual Error 14 6235940833 445424345Total 15 7212898198Unusual ObservationsObs 实验次数 Y Fit SE Fit Residual St Resid 2 1.00 98500 26957 8829 71544 3.73RR denotes an observation with a large standardized residual. Residuals vs Fits for Y 残值与拟合值没有明显关系Regression Analysis: Y versus 实验次数 The regression equation isY = 33946 - 6989 实验次数Predictor Coef SE Coef T PConstant 33946 12924 2.63 0.0200.05不是显著因子S = 21105.1 R-Sq = 13.5% R-Sq(adj) = 7.4%与R-Sq相差远,方程模拟不强Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 976957365 976957365 2.19 0.1610.05相关性不显著Residual Error 14 6235940833 445424345Total 15 7212898198Unusual ObservationsObs 实验次数 Y Fit SE Fit Residual St Resid 2 1.00 98500 26957 8829 71544 3.73RR denotes an observation with a large standardized residual.我们尝试用非线性关系来描述Polynomial Regression Analysis: Y versus 实验次数 The regression equation isY = 60222 - 33266 实验次数 + 5255 实验次数 *2S = 21111.5 R-Sq = 19.7% R-Sq(adj) = 7.3%与R-Sq = 19.7%相差远方程模拟不良Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 2 1418850317 709425158 1.59 0.2410.05相关性不强Error 13 5794047882 445695991Total 15 7212898198Sequential Analysis of VarianceSource DF SS F PLinear 1 976957365 2.19 0.161Quadratic 1 441892952 0.99 0.3380.05方程模拟不良Fitted Line: Y versus 实验次数 我们再用三次方程来描述Fitted Line: Y versus 实验次数 Polynomial Regression Analysis: Y versus 实验次数 The regression equation isY = 92446 - 84517 实验次数 + 28272 实验次数 *2 - 3069 实验次数 *3S = 21844.6 R-Sq = 20.6% R-Sq(adj) = 0.8%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 3 1486663555 495554518 1.04 0.411Error 12 5726234644 477186220Total 15 7212898198Sequential Analysis of VarianceSource DF SS F PLinear 1 976957365 2.19 0.161Quadratic 1 441892952 0.99 0.338Cubic 1 67813238 0.14 0.7130.05三次方关系不显著Fitted Line: Y versus 实验次数 结论:线性非线性关系都不能模拟X与Y的关系,说明X与Y都不存在重要相关关系,X不是影响Y的主要因素.第三节 三因子二水平试验设计1. 试验目标:将外滑轨的内部尺寸保证在目标以内并使偏差最小,内外轨尺寸配合决定滑动力的大小.2. 实验计划表 项目负责人:谭洪华 参与人员: 日期:项目名称:滚珠成型过程改善 实验目标:将外滑轨的内部尺寸保证在目标以内并使偏差最小化相关背景:市场上此款滑轨的滑动力超规格,经小组调查分析,决定实施DOE改善输出特性指标:关键特性测量仪器规格是否用于DOE滑动力测力计22-175否配合间隙内外滑轨尺寸差异-0.01-0.03否滑轨尺寸内轨的外部尺寸,外轨的内部尺寸19.070.119.070.15否是可控因素表可控因素对输出的影响实验时改变难易度是否作为试验因素如是实验因素非实验因素水平设置材料硬度否使用现在水平滚珠固定座的位置是滚珠10的角度是滚珠压力是装配速度否使用现在水平中等影响,相对易改变 有重大影响,容易改变 影响很小,很难改变噪音因素表噪音因素对输出的影响试验时改变难易度是否作为实验因素如是实验因素非实验因素水平滚珠的磨损否策略何种水平稳健设计中和保持现有状态3. 确定测量指标即输出变量外滑轨的内部尺寸4. 确定影响因素XS三个:滚珠固定座的位置 滚珠10的角度 滚珠压力5. 实验方案为三因素两水平6. 试验,每个实验抽三个样品并算平均值B，C越陡，说明影响越大。再分析交互作用任何两个因素都交叉或接近交叉，所以存在交互作用。ABCy1 y2 y3 平均Y Y11117.988819.0219.4218.809617.988812220.090219.4019.1219.536720.090212117.982919.4519.3418.924317.982911218.352718.8518.7218.640918.352722119.552818.8918.0618.834319.552821219.230818.6318.8818.913619.230821118.665718.7618.9018.775218.665722219.852219.4619.4319.580719.8522111 19.0200122 19.4000121 19.4500112 18.8500221 18.8900212 18.6300211 18.7600222 19.4600111 19.4200122 19.1200121 19.3400112 18.7200221 18.0600212 18.8800211 18.9000222 19.4300ANOVA: Y versus A, B, C Factor Type Levels ValuesA fixed 2 1, 2B fixed 2 1, 2C fixed 2 1, 2Analysis of Variance for YSource DF SS MS F PA 1 0.0139 0.0139 0.05 0.822B 1 1.1310 1.1310 4.24 0.0530.05不是显著因子，但接近0.05可视为显著C 1 0.6619 0.6619 2.48 0.131因子Error 20 5.3358 0.2668Total 23 7.1426S = 0.516519 R-Sq = 25.30% 0.05交互作用不显著可不计A*B*C 1 0.0112 0.0112 0.04 0.844Error 16 4.4976 0.2811Total 23 7.1426S = 0.530186 R-Sq = 37.03% R-Sq(adj) = 9.48%Regression Analysis: Y versus A, B, C The regression equation isY = 17.8 + 0.048 A + 0.434 B + 0.332 CPredictor Coef SE Coef T PConstant 17.7804 0.5579 31.87 0.000 显著因子A 0.0481 0.2109 0.23 0.822B 0.4342 0.2109 2.06 0.0530.05 不是显著因子C 0.3321 0.2109 1.58 0.131S = 0.516519 R-Sq = 25.3% R-Sq(adj) = 14.1%与R-Sq相差远,方程模拟实验结果不良Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 3 1.8068 0.6023 2.26 0.113相关性不强Residual Error 20 5.3358 0.2668Total 23 7.1426Source DF Seq SSA 1 0.0139B 1 1.1310C 1 0.6619Unusual ObservationsObs A Y Fit SE Fit Residual St Resid 3 1.00 17.983 19.029 0.211 -1.046 -2.22R 21 2.00 18.060 19.077 0.211 -1.017 -2.16RResponse Optimization Parameters Goal Lower Target Upper Weight ImportY Target 18.9 19.05 19.2 1 1Global SolutionA = 1.00000B = 1.00000C = -0.42501数据为假设数据，所以找不到关键因子。如果真的数据出现这种情况需要分析原因，重新设置实验方案。第四节 二因素四水平实验设计1.测量指标：PCA假焊DPMO2.试验因素：焊接温度，松香比重因素水平1水平2水平3水平4温度240245250255松香比重0.760.780.800.823.实验方案及结果 ABDPMO1181428943129411253380341004410823107326131681283241061430216213632285Two-way ANOVA: DPMO versus A, B Source DF SS MS F PA 3 5124.7 1708.23 3.38 0.0680.05非显著因子,但比A显著B 3 491.2 163.73 0.32 0.808Error 9 4545.1 505.01Total 15 10160.9S = 22.47 R-Sq = 55.27% R-Sq(adj) = 25.45%与 R-Sq相差远所以方程模拟实验结果不良残值与按拟合值图,其分布随机、离散、未显示有特别形状，故不能得出关于试验对象的其它信息。从A图可看出随着A水平的提高，残值变小，其它看不出别的信息。从上图可看出A，B存在非线性关系，并有交互作用。Response Surface Regression: DPMO versus A, B The analysis was done using coded units.Estimated Regression Coefficients for DPMOTerm Coef SE Coef T PConstant 82.375 56.473 1.459 0.175A -10.087 33.243 -0.303 0.768B -3.737 33.243 -0.112 0.913A*A 2.438 6.090 0.400 0.6970.05非显著项.B*B -1.063 6.090 -0.174 0.865A*B 4.470 4.872 0.918 0.380S = 24.36 R-Sq = 41.6% R-Sq(adj) = 12.4%方程模拟不良Analysis of Variance for DPMOSource DF Seq SS Adj SS Adj MS F PRegression 5 4227.5 4227.47 845.495 1.42 0.296 Linear 2 3614.8 57.74 28.871 0.05 0.953 Square 2 113.1 113.13 56.563 0.10 0.910线性,交互作用,平方关系都不显著 Interaction 1 499.5 499.52 499.522 0.84 0.380Residual Error 10 5933.5 5933.47 593.347Total 15 10160.9Unusual Observations for DPMOObs StdOrder DPMO Fit SE Fit Residual St Resid 4 4 125.000 94.105 19.103 30.895 2.04 R 13 13 30.000 60.655 19.103 -30.655 -2.03 RR denotes an observation with a large standardized residual.Estimated Regression Coefficients for DPMO using data in uncoded unitsTerm CoefConstant 121.6528A -17.1083B -5.0972A*A 1.0833B*B -0.4722A*B 1.9867B因素最大值,A因素最小值DPMO最小.Regression Analysis: DPMO versus A, B The regression equation isDPMO = 47.6 + 13.3 A + 2.13 BPredictor Coef SE Coef T PConstant 47.56 18.61 2.56 0.024A 13.275 5.018 2.65 0.0200.05显著因子B 2.125 5.018 0.42 0.679S = 22.4399 R-Sq = 35.6% R-Sq(adj) = 25.7%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 2 3614.8 1807.4 3.59 0.057Residual Error 13 6546.1 503.5Total 15 10160.9Source DF Seq SSA 1 3524.5B 1 90.3Unusual ObservationsObs A DPMO Fit SE Fit Residual St Resid 13 1.00 30.00 69.34 12.03 -39.34 -2.08RR denotes an observation with a large standardized residual.Predicted Values for New ObservationsNeWObs Fit SE Fit 95% CI 95% PI 1 62.96 12.03 (36.97, 88.96) ( 7.96, 117.97)最佳 2 104.91 9.72 (83.92, 125.90) (52.