波动之声波的多普勒效应和冲击波的产生(动画).ppt

范例6 9 声波的多普勒效应和冲击波的产生 动画 1 演示多普勒效应中波源不动而接收者沿着波线运动的波阵面扩张的动画 当波源运动的速度小于波的传播速度时 演示多普勒效应中接收者不动而波源沿着接收者方向运动的波阵面扩张的动画 2 当波源运动的速度超过波的传播速度时 演示冲击波的波阵面扩张的动画 解析 1 假设波源振动的频率为fS 如果波源和接收者都是静止的 接收者接收到的波的频率也是fS 这就是单位时间内通过接收者的完整波的个数 其中v是波的传播速度 也是波在1秒内通过的距离 范例6 9 声波的多普勒效应和冲击波的产生 动画 如图所示 假设波源不动 接收者以速率vR向着波源运动 在1秒之内波传播的距离为v 接收者前进的距离为vR 波通过接收者的总距离为v vR 接收者在1秒内接收到的波的个数为 可见 接收者接收波的频率增高了 当接收者背着波源运动时 vR取负值 接收者接收波的频率小于波源的频率 注意 如果接收者匀速向着波源运动 虽然接收波的频率比波源的频率高 但是接收的频率并不随时间增高 增加的是响度 如果接收者匀速背着波源运动 虽然接收波的频率比波源的频率低 但是接收的频率也不随时间减低 减小的是响度 范例6 9 声波的多普勒效应和冲击波的产生 动画 当波源静止时 发出波的周期为TS 1 fS 波长为 0 vTS v fS 如图所示 当波源以速度vS向着静止的接收者运动时 振动每传播一个波长 0 波源就运动vSTS的距离 因此波长变为 0 vSTS v vS TS v vS fS 静止的接收者在单位时间内接收到的波的个数为 这时接收者接收到的频率高于波源频率 如果波源远离接收者运动 则vS取负值 接收者接收到的波的频率减低 注意 当波源匀速向着接收者运动时 接收波的频率比波源的频率高 但不随时间增加 当波源跨越接收者时 不考虑碰撞 接收波的频率发生从高到低的跃变 范例6 9 声波的多普勒效应和冲击波的产生 动画 当接收者和波源在同一直线上运动时 接收者接收到波的频率公式为 如果接收者向着波源运动 则vR取正值 否则取负值 如果波源向着接收者运动 则vS取正值 否则取负值 当波源和接收者相向接近时 包括一方静止 接收者接收到的频率高于波源的频率 当波源和接收者相向远离时 包括一方静止 接收者接收到的频率低于波源的频率 当波源和接收者同向运动时 如果波源追接收者的速度大于接收者的速度 接收者接收到的频率高于波源的频率 如果波源追接收者的速度小于接收者的速度 接收者接收到的频率低于波源的频率 只有当波源和接收者都以相同的速度 包括静止 运动时 接收者接收的频率才与波源的频率相同 接收者向着波源运动 穿过波源之后又远离波源运动 当接收者远离波源运动时 收到波的频率比波源的频率小 当接收者向着波源运动时 收到波的频率比波源的频率大 当波源向着静止的接收者运动时 波长变短 接收者接收到的波的频率增加 反之 波长变长 接收者接收到的波的频率减小 范例6 9 声波的多普勒效应和冲击波的产生 动画 2 当波源运动的速度超过波的传播速度时 演示冲击波的波阵面扩张的动画 解析 2 当波源速度超过波速时 多普勒公式将失去意义 因为在任一时刻波源本身将超过它此前发出波的波前 因而在波的前方不可能有波动产生 如图所示 当波源经过O点时发出的波经过t时间后的波阵面是球面 其半径为rm vt 而波源S已经前进了距离x vSt 在整个t时间内 波源发出的波到达的前沿形成一个圆锥面 称为马赫锥 其半顶角就是马赫角 马赫角的正弦为sin v vS 马赫锥的