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物理学8刚体的转动惯量与平行轴定理 张宏浩 1 质点系的转动惯量 单位为千克 米2 kg m2 3 转动惯量的计算 与转动惯量有关的因素 质量分布与转轴的位置 单个质点的转动惯量 质量连续分布的刚体的转动惯量 注意 只有对于几何形状规则 质量连续且均匀分布的刚体 才能用积分计算出刚体的转动惯量 例1 求质量为m 半径为R的均匀圆环的转动惯量 轴与圆环平面垂直并通过圆心 解 I是可加的 所以若为薄圆筒 不计厚度 结果相同 例2 求质量为m 半径为R 厚为l的均匀圆盘的转动惯量 轴与盘平面垂直并通过盘心 解 取半径为r宽为dr的薄圆环 可见 转动惯量与l无关 所以 实心圆柱对其轴的转动惯量也是mR2 2 例3 求长为L 质量为m的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量 解 取如图坐标 dm dx 平行轴定理 前例中IC表示相对通过质心的轴的转动惯量 IA表示相对通过棒端的轴的转动惯量 两轴平行 相距L 2 可见 推广上述结论 若有任一轴与过质心的轴平行 相距为d 刚体对其转动惯量为I 则有 I IC md2 这个结论称为平行轴定理 练习 右图所示 刚体对经过棒端且与棒
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