人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼问题 (4).doc

9数学广角鸡兔同笼第1课时 鸡兔同笼（1）【教学内容】教材第103105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第13题。【教学目标】1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。【重点难点】用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。【教学准备】课件【情景导入】1.问题导入：在同一个笼子里，鸡和兔一共有8只。（同学们自主完成，指名回答）2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于孙子算经一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？【新课讲授】（一）出示情景，获取信息1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有22。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点鸡和兔都只有1个头；不同点鸡只有2条腿，而兔有4条腿。（二）列表法1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（头有8只，腿有22条） 2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（有序思考） 3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。4.指名回答，可能有两种情况，一种假设全是鸡，一种假设全是兔。这种方法叫做假设列表法。（板书：假设列表法）（三）直观画图法1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？2.生1：还可以用画图先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。 所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。3.生2：我也是用画图法先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。（四）假设列式法1、你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？ （有局限性，不方便，很麻烦）是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。2、思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？学生讨论后交流。A、假设法现在请同学们一起来看看屏幕上表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？少算的6条腿是把多少只兔当成了鸡来算？鸡的只数怎么算？小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（假设列表法、假设画图法、假设法列式法。）【课堂作业】完成“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？”然后交流订正。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用假设列表法、假设画图法等多种方法解决，但数字较大时可以用假设列式法的方法。【课后作业】1.完成教材第106页练习二十四第13题。2.完成练习册本课时的练习。第1课时鸡兔同笼（1）假设法列表 列式画图假设全是鸡：