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文档简介

课题探索勾股定理（一）课型新授课教学目标具体要求1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史。2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。3、情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。教学重点难点1、重点：勾股定理及其应用。2、难点：勾股定理的探索过程。教学方法讲授法、启发式教学法学习方法讨论交流法、自主探索法教学工具多媒体、三角板教学过程教学过程教学过程教师活动学生活动一、合作探索，讲授新课1、探索思考(如图1-1)想一想: （图中每个小方格代表一个单位面积） （1）观察图11。正方形A中含有_个小方格，即A的面积是_个单位面积； 正方形B中含有_个小方格，即B的面积是_个单位面积； 正方形C中含有_个小方格，即C的面积是_个单位面积。（2）在图12中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图11中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图12中的呢？做一做:（1）观察图13、图14，并填写下表： （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？议一议: （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？2.归纳总结勾股定理： 如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 注：直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。二、例题解析,加深理解例题：求出下面直角三角形中未知边的长度。解：由勾股定理得： 62+82=x2 x2=100 x=1068x四、课堂小结谈一谈你这节课都有哪些收获？ 如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。五、课堂练习1.求出下面直角三角形中未知边的长度。5X132.直角三角形的斜边为15，一直角边为9，则它的面积是多少？师生互动引入新课学生先进行独立思考，后小组交流结果，并寻找依据。启发引导学生说出勾股定理的内容。板书设计2.1探索勾股定理勾股定理 如果直角三角形
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