三线八角教学设计1.docVIP

芝田一中教师课堂教学设计 姓名：贺瑞鹏年级：七年级学科：数学编号：课题： “三线八角的概念” 一、学习目标确定的依据1、课程标准的相关要求： 识别同位角、内错角、同旁内角。2、教材分析 本节课是在学习了两条直线相交中的两角关系对顶角和邻补角的基础上，进一步探索三条直线八角中同位角、内错角、同旁内角的位置关系的一节课。由两条直线交一个点出发的两角位置关系到三线相交于两个点的不是公共顶点两角位置关系，从而研究平行，作为平行线研究的起始课，它为以后研究平行四边形，全等、相似图形的学习等内容作了铺垫，起到了承上启下的作用。3、学情分析: 七年级的学生对于两线相交，平行等简单图形有初步的认识，但对于如何由角的位置关系过渡到两线平行还很模糊。因此，本节课将采用有序研究、由特殊到一般的设计思路探索三线八角的位置关系。学习的具体目标 1. 经历有序罗列、观察描述、辨析分类的过程，体会三线八角命名的由来与思想方法。 2. 理解同位角、内错角、同旁內角的概念内涵，能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角。 教学过程设计环节 教师活动 学生活动 设计意图第一环节：材料生成（有序写出不同顶点两角各种情况） （一）知识回顾 前面我们学习了两条直线相交，交于一点，从这个顶点出发有4个角，这四个角中两两间有哪些位置关系和数量关系？今天我们增加一条线，这是出现了“三条直线八个角”。原来有一个公共顶点，2组对角，4组邻补角，现在又多了一个公共顶点，这时又有几对对顶角个几对邻补角? （二）结构迁移，提出问题 问题1：除了一个公共顶点的两角关系，对于不是公共顶点的两角又有何位置关系？今天我们重点研究这八个角中不是公共顶点两个角的关系。不同公共顶点的两角位置有哪些情况？由于不同顶点形式的两两角很多，如何不重不漏、有序不乱地写出所有情况？下面请在作业单上有序地写一写（1的情况作为教结构，2、3、4的情况作为结构）。 1的：1与5，1与6，1与7，1与8. 2的：2与5，2与6，3与7，2与8. 3的：3与5，3与6，3与7，3与8. 4的：4与5，4与6，4与7，4与8.引导学生关注四个角的顶点是同一个点，即同一个顶点的二角关系有对顶角和邻补角关系。类比进行知识的横向迁移。引导学生的关注角的顶点不同，思考不同顶点两角有哪些关系。预设资源：学生出现混乱的情况。引导学生先确定一个顶点上的一个角，然后在让这个角与另外一个顶点上的四个角构成关系。 复习上一节的主要内容。为本节课三线八角的分类已经位置关系的研究做铺垫。 引导学生关注知识之间的横向关系。从两线到三线的延伸，从四角到八角的发展，进入到不同顶点的两角关系研究。 对于复杂的位置关系：引导学生有序地进行研究方法，培养学生有序严谨的数学思维。第二环节：辨析比较（对不同顶点两角的各种情况分类） （一）1与5、6、7、8位置关系（教结构） 问题2：确定了八个角两两有序研究有那么多种情况，下面我们就先来研究1与5、6、7、8位置关系。现在请大家仔细观察，1与5有什么样的位置？尝试用什么样的语言来描述能够把它们的位置说清楚？1和6，1和7，1和8的位置又该用怎样的语言描述？ 点拨语：1与5位于截线c的什么位置？位于被截线a、b的什么位置？形成同侧、同方向的语言。 配图板书：1和5：同侧、同方向 1和6：异侧、同方向 1和7：异侧、外部 1和8：同侧、外部 （二）其他三角与5、6、7、8位置关系（用结构） 下面请尝试用语言描述2与5、6、7、8，3与5、6、7、8，4与5、7、8位置情况。 演示板书：巡视收集资源，将学生探究的其他12种情况画在A4纸上贴到黑板演示。 （三）根据两角位置关系进行分类 问题3：观察这些位置表述，你能否把它们按照这种位置特点进行分类？请同学们把所有情况按照位置语言的描述进行分类。 板书：同侧外部1与8，2和7 同侧内部4和5，3和6 异侧外部1和7，2和8 异侧内部4和6，3和5 同侧同方向1和5，2和6，3和7，4和8 异测同方向1和6，2和5，3和8，4和7 预设资源：位于截线c的同侧或一旁位于被截线a、b的同侧或一内一外讨论总结。 预设资源： 同侧外部、同侧内部、同侧同方向、异侧外部、异侧内部、异侧同方向。 学生到黑板上操作，将刚才A4纸上的12种类型根据板书名称在黑板上移动分类。 引导学生观察概括描述体验八角两两的位置分布情况。 在认识了八角两两的所有情况后，自主探索同位角、内错角、同旁内角是用一种发展的眼光认识事物的构成。其探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归为一类，在此基础上最后归纳概括给出命名。这样学生就经历了从特殊个例到一般结论的全过程。 第三环节：抽象命名与识别 （一）抽象命题。 问题4：我们把这些情况分成这六类，观察它们的位置特点，请尝试给每种位置情况的两角起上名字？尝试写在作业单上。 抽象命题：同位角、内错角、同旁内角，这三种角是我们今后要作为重点来研究的角。观察三类角，结构上有哪些特点？ 如果用两只手的拇指和食指分别表示两角，能否用手势表示同位角、内错角、同旁内角？同位角F型、内错角Z型、同旁内角U型。（2） 快速识别同位角、内错角、同旁内角。 练习1：如图（1）直线EF截AB，CD，构成8个角，指出所有的同位角、内错角、同旁内角。 练习2：如图（2）指出此时的同位角、内错角和同旁内角。 练习3：如图（3）指出图中的内错角。预设资源：同外角、同内角（同旁内角）、同侧角（同位角）、异外角、异内角（内错角）、异同角。练习1预设：归纳图形演变，由于截线、被截线未变，角关系未变。 练习2预设： 图形变形后，产生新的角，此时还要考虑A点。截线不同，同一个角的同位角、内错角、同旁内角也不同。练习3预设： 截线不同，同一个角的同位角、内错角、同旁内角也不同。 图形再次变形，又多了3个角 快速判断，对各种类型形成敏感度。 练习3提现分类思想，留给课下研究，作为本节课的留白，思维的增长点。总结与拓展延伸 总结：从知识和方法两个方面进行归纳提炼。 拓展：探究两条直线被第三条所截，角角的位置关系。对于角角有什么数量关系？而角角满足这种数量关系时，又会给线与线带来什么位置变化？这是下节课重点研究的内容。 思考作为留白，同时给下节课做好伏笔。 作业单问题1、任意画两条相交的直线，从这个顶点出发有4个角，这四个角中两两间有哪些位置关系和数量关系？（同桌互说）再任意添加一条直线，请你画出图形，这时又有几对对顶角和几对邻补角？问题2、不同顶点处任意两角结合有哪些情况?请有序地写出所有情形。问题3、把问题2中任意两角结合的所有情形，在下列图中标记出来，尝试用语言清晰的描述出它们的位置并写出。 7 85 6 1 1 1 1