三角函数及解三角形培优资料三.doc

三角函数及解三角形培优资料三1.(重庆南开中学高2007级月考)函数的是（ ）A周期为的奇函数B. 周期为的偶函数C周期为2的奇函数D. 周期为2的偶函数2.(湖北省武汉中学2007届模拟)函数为奇函数的充要条件是（ ）A B. C. D.3.(江苏省启东中学20062007学年度第一学期质量检) 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ）A B. C.2 D.34.(长郡中学2007届高月考题)值是_5.(长郡中学2007届高月考题)在高200mm的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为，则塔高为 （ ） A B C D6、(长郡中学2007届高月考题)把函数）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则（ ）A B CD 7.(江苏省启东中学20062007学年度第一学期质量检)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则 （ ）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形8.(湖南省涟源一中2007届月考题)为锐角，为钝角，= 9.(2006届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷)已知锐角终边上一点的坐标为(2sin3，2cos3)，若一扇形的中心角为且半径为2，则该扇形的面积为()A6B6C26D以上都不对10（06届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷）若不等式43sin2xcos2x4cosxa220对一切x都成立，则a的取值范围是()A5,33,5B4,4C3,3D4,33,4 11（2006届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷）在ABC中，条件甲：AB，甲乙：cos2Acos2B，则甲是乙的()A仅充分条件B仅必要条 C充要条件 D非充分非必要条件12（06届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷）在锐角ABC中，若tanAt1，tanBt1，则t的取值范围是( )A(,)B(1,)C(1, )D(1,1)13（2006湖北地区高考前信息试卷（文）在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是 A、（0，2） B、 C、 D、 14.(重庆南开中学高2007级月考(13分)海岛上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个灯塔A，上午11时，灯塔A处的值班员测得一匀速行驶的轮船在岛北偏东60的C处，由A观察C的俯解为30，11时10分又测得该船在岛北偏西60的B处，由A观察B的俯角为60。(1)求该船的速度(单位：千米/小时)；(2)轮船在沿航线CB航行中，船上的瞭望员随时观测灯塔发出的导航信号，试问瞭望员在整个观测过程中，观测仰角最大是多少？。15.(. 江苏省启东中学20062007学年度第一学期质量检（本小题满分13分）)已知A、B、C是三内角，向量且，（1）求角A； （2）若 16.（长郡中学2007届高月考题本小题满分12分）已知函数。（1）求；（2）若求17.(湖南省涟源一中2007届月考题)已知函数（1）将的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （2）如果ABC的三边a、b、c成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域.18.(2006届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知(bcosc，1)，(c3a)cosB，1)，且与为共线向量，求sinB19.(2006湖北地区高考前信息试卷)三角形ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列。现给出三个结论：（1）;（2）;（3）.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.20.(2006届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷)设函数f(x)4sinxsin2()cos2x，条件P：x；条件q：|f(x)m|2，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围21.(06届湖北省黄冈中学高三数学第三轮综合能力测试卷)如图，半圆的直径ABd，点D在半圆上移动时，DC切半圆于D点，且DCd，A、C两点位于BD两侧，问DAB取何值时，四边形ABCD的面积最大？最大面积为多少？)DABCdd参考答案A，B，B，1，D，B，D，.，B，D，C，A，C13解析：本题考查正弦定理和三角函数的值域。14解：(1)A在海平面上的射影为O，由题意得(千米)(千米)，又BOC中BOC=120由余弦定理可得(千米)，所以该船速度为(千米/小时)(2)设点E是CB上的一点，则由AO面BOC得AEO即为瞭望员观测灯塔A的仰角，在，欲使AEO取最大值，则OE应取最小值。当OECB时，OE可取最小值。由瞭望员观测灯塔A的仰角最大为15、解：（1） 即4分, 6分（2）由题知，整理得 或10分而使，舍去 11分 13分16、解（1）2分4分6分（2）由得即9分或11分又12分 18.解：与共线，x1y2x2y1bcosC(C3a)cosB0sinBcosC(sinC3sinA)cosB0sin(BC)3sinAcosBcosB，sinB本题是根据国家新教材的变化特点而设计的一道开放式的动态三角题，由于结论未知，考查学生猜想，探究，发现，论证能力，属较难题。19.解： 可以组建命题一：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（1）0B（2）；命题二：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（1）0B（2）1命题三：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（1）（2）1命题四：ABC中，若a、b、c成等比数列，求证：（1）0B（2）1下面给出命题一、二、三的证明：（1）a、b、c成等差数列2b=a+c，b=且B（0，），0B（2）（3）0B 下面给出命题四的证明：（4）a、b、c成等比数列b2=a+c，且B（0，），0B 注意：评分时若构建命题的结论仅一个但给出了正确证明，可判7分；若构建命题完全正确但论证仅正确给出一个，可判10分；若组建命题出现了错误，应判0分，即坚持错不得分原则。20.解：f(x)2sinx1cos(x)cos2xm2m223oo2sinx(1sinx)12sin2x2sinx1xPx，2f(x)3由Pqm2f(x)m2m(1,4)已知f(x)4cos2x4asinxcosx，将f(x)图象按向量(，2)平移后，图象关于直线x对称(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；(2)求f(x)的单调区间(1)f(x)2asin2x2cos2x2按(，2)平移后为g(x)f(x)22acos2x2sin2xg(x)图象关于x对称，g(0)g()2aa，a1，f(x)4sin(2x)2当f(x)max2时，2x2k即xx|xk，kz(2