山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 3.4 合并同类项课时提升作业 鲁教版五四制.doc

合并同类项(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.下列各组中的两项,不是同类项的是()a.ab与-abb.2x2y与-3yx2c.m3与3md.23与32【变式训练】下列各组是同类项的是()a.9与2b.2x与2xc.3mn与3mnpd.3a2b与3ab22.计算-2x2+3x2的结果为()a.-5x2b.5x2c.-x2d.x23.如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于()a.3b.4c.5d.6二、填空题(每小题5分,共15分)4.当a=时,单项式8xa-5y与-2x2y是同类项.5.若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m=.【变式训练】若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值.6.已知mx2n-1y与-3x3y是同类项,且系数的和是5,则m=,n=.三、解答题(共20分)7.(9分)多项式7xm+kx2-3n+1x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n-k的值.【变式训练】对于多项式5xmy2-(m-1)xy-3x.(1)如果多项式的次数为4次,则m为多少?(2)如果多项式只有2项,则m为多少?【培优训练】8.(11分)对于多项式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,多项式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,多项式的值是多少?(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?课时提升作业(二十二)合并同类项(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.下列各组中的两项,不是同类项的是()a.ab与-abb.2x2y与-3yx2c.m3与3md.23与32【解析】选c.因为m3与3m中m的指数不相同,所以不是同类项.【变式训练】下列各组是同类项的是()a.9与2b.2x与2xc.3mn与3mnpd.3a2b与3ab2【解析】选a.选项a都是常数项,是同类项;选项b中2x不是单项式,所以与2x不是同类项;选项c中所含字母不同,不是同类项;选项d相同字母的指数不同,不是同类项.2.计算-2x2+3x2的结果为()a.-5x2b.5x2c.-x2d.x2【解析】选d.原式=(-2+3)x2=x2.3.如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于()a.3b.4c.5d.6【解析】选c.由多项式次数的概念,整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5,所以选c.二、填空题(每小题5分,共15分)4.当a=时,单项式8xa-5y与-2x2y是同类项.【解析】因为单项式8xa-5y与-2x2y是同类项,所以a-5=2,解得a=7.答案:75.若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m=.【解题指南】解答本题的一般步骤:1.确定本题中的同类项是-2mx2与2x2.2.合并同类项后是三次二项式,说明同类项-2mx2与2x2的系数互为相反数.3.求出m的值.【解析】合并同类项得,-4x3-2mx2+2x2-6=-4x3+(-2m+2)x2-6,由题意可知,-2m+2=0,解得,m=1.答案:1【变式训练】若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值.【解析】-2x2+mx+nx2+5x-1=(n-2)x2+(m+5)x-1,因为此多项式的值与x的值无关,所以n-2=0,m+5=0,解得n=2,m=-5,当n=2,m=-5时,(x-m)2+n=x-(-5)2+20+2=2.所以(x-m)2+n的最小值为2.6.已知mx2n-1y与-3x3y是同类项,且系数的和是5,则m=,n=.【解析】由题意得m-3=5,2n-1=3,即m=8,n=2.答案:82三、解答题(共20分)7.(9分)多项式7xm+kx2-3n+1x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n-k的值.【解析】因为多项式7xm+kx2-3n+1x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-7,所以m=3,k=0,-(3n+1)=-7,解得n=2,所以m+n-k=3+2-0=5.【变式训练】对于多项式5xmy2-(m-1)xy-3x.(1)如果多项式的次数为4次,则m为多少?(2)如果多项式只有2项,则m为多少?【解析】(1)如果多项式的次数为4次,则m+2=4,即m=2.(2)如果多项式只有二项,则-(m-1)=0,即m=1.【培优训练】8.(11分)对于多项式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,多项式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,多项式的值是多少?(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)=3x2+8y2+(7-k)xy.所以只要7-k=0,这个多项式就不含xy项.即k=7时,多项式中不含xy项.(2)因