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文档简介
随机金融模型的计算机数据模拟和实证分析 姓名 方雯日期 2009 6 15 北京交通大学本科生毕业论文答辩 主要内容 选题背景和意义 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 上证收益率的实证分析 特色工作 选题背景和意义 包括伊辛模型在内的无穷质点马氏过程的研究起源于20世纪70年代 主要是用来处理系统中的人收到不同信息时如何做出反应以及反应后的结果 基于伊辛模型对股票价格波动过程的研究具有着重要的理论意义和现实意义 TaiseiKaizoji利用伊辛模型描述了由交易者相互影响的股市情况 并用实际数据估计了模型的参数 其模型根据泡沫和崩盘之前的特点可以很好预测1990年日本泡沫和崩盘的产生 但是现有的伊辛模型在描述现实市场中一些经验现象时缺少详细合理的经济解释或者只是描述了现实市场中的部分性质 如崩盘等 选题背景和意义 在上述背景下 我们尝试用伊辛模型来处理股市中的信息对股票价格的影响 主要是考察信息对股票收益率的影响 我们应用统计物理中的伊辛模型和平均场理论 来构造和刻画股价的波动 根据所建立的股价模型来研究股票价格波动的性质 并给出合理的经济解释 在文中 我们用计算机模拟的方法来得到股票价格收益率的分布特征 选题背景和意义 从上海证券交易所于1991年12月19日正式揭牌成立以来 中国证券市场的波动始终伴随着大起大落 因此中国证券指数收益率等的统计特征 特别是其分布的尾部特征 是我们所关注的一个重要研究问题 虽然中国的股票市场只有不到20年的历史 但是随着我国经济的高速发展 股票市场也渐渐走向成熟 到2007年1月 深圳证券交易所和上海证券交易所总市值已经超过了我国GDP的50 可见股市已对我国国民经济的发展起到重要作用 因此 通过对上证收盘指数收益率的分布规律的研究可以帮助我们更好的了解中国经济发展 我们考虑由很多人参加交易的股市 股市由个交易者组成二维格点上的伊辛模型 将格点上的每一个粒子视为投资者 于是可以假设股票市场中包含个投资者 记为 投资者的交易时间是离散的 并且根据投资态度的不同有两种取值 在每一个离散的交易时间 投资者可以买进 或卖出 一个固定数额的股票 投资者的投资决策与一个依赖于时间的局部场有关 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 在伊辛模型中被称为外场 表示投资环境 股票价格过程 其中 磁化强度 表示股票市场中买卖双方的供需差 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 根据伊辛模型中的平均场方程 得到收益率过程 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 图3 1模拟收益率序列图 所用工具 matlabR2007a 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 图3 2模拟收益率的概率密度函数和尾部放大图 收益率分布的宽尾现象 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 图3 4模拟收益率和绝对收益率的自相关函数分析 2 绝对收益分布的长记忆性 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 图3 6对数绝对收益率的对数分布 图3 7双log图的尾部拟合 3 收益率尾部的幂律收敛性 Gabaix等人 2003 说明了股票收益率的统计分布一般服从立方幂函数分布 我们得出对数绝对收益率的双对数分布图后 对其尾部进行分析 看尾部是否按指数速率收敛 powerlaw 基于伊辛模型的股票收益过程模拟 4 L vy分布的检验 图3 8不同时滞收益率的概率密度函数 图3 9 曲线 画出收益率为0的概率密度和相应的时滞的双log图 可发现其不在一条直线上 即L vy分布中中心点不能重合 因此其不服从L vy分布 上证收益率的实证分析 Yoursubtopicgoeshere 对1992年11月19日到2009年4月8号的4000天的上证收盘指数收益率 数据来自清华大学中国金融研究中心 CCFR http 211 157 28 243 terminal index Exponent List action statType price 进行实证分析 收益率的分布具有宽尾性 收益率绝对值的长程记忆性和收益率尾部的幂律收敛性 表明其不服从如H E Standy等人认为的L vy分布 上证收益率的实证分析 Yoursubtopicgoeshere 图4 3上证收益率概率密度与同均值方差的正态概率密度对比图 上证收益率分布的宽尾现象 上证收益率的实证分析 Yoursubtopicgoeshere 图4 5上证收益率双对数累积分布尾部拟合图 即收益率与其累积分布的拟合函数为 2 收益率尾部的幂律收敛性 上证收益率的实证分析 Yoursubtopicgoeshere 图4 7上证绝对收益率的自相关分析 图4 6上证收益率的自相关分析 3 绝对收益分布的长记忆性 说明波动之间具有长程相关性 上证收益率的实证分析 Yoursubtopicgoeshere 图4 8不同时间间隔的上证收益率的概率密度图 4 上证收益率L vy分布的检验 图4 9上证 曲线 画出收益率为0的概率密度和相应的时滞的双log图 可发现其不在一条直线上 即L vy分布中中心点不能重合 因此其不服从L vy分布 特色工作 在本文中 应用伊辛模型并分析了模型的分布特性 波动与持续性 自相关性和长程相关性以及分布函数尾部幂律收敛性和不服从L vy稳定分布的特性等 上证指数收益率也具有类似特性 从对上证1992年11月19日到2009年4月8日的收盘指数收益率的分析中我们得出中国股市有波动集束和持续性的性质 在一次大的波动后会经历一段振动期 同时上证收益率不具有长程相关性 但是绝对收益率具有很强的长程相关性 说明预测股市波动是可能的 特色工作 中国股市不服从L vy稳定分布 这说明我们不能用L vy稳定分布来预测中国股市的发展情况 揭示上证指数收益率服从幂率分布 验证了G
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