《待定系数法求一次函数解析式》学案.doc

19.2.2 用待定系数法求一次函数解析式学案一、温故知新：1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。3、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第 象限，y随着x的增大而。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_5、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_二、创设情境6、你能画出y=2x和y=x+3的图象吗？反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?7、已知:一次函数ykx+b当x=1时y的值为2，当x=2时y的值为5，求k和b.解：把x=1，y=2；x=2，y=5分别代入函数ykx+b得：解得：例1：已知一次函数的图象经过点（3，5）与（4，9）. 求这个一次函数的解析式 待定系数法：_你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？(1)_(2)_ (3)_(4)_做一做 8、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1, 1）和点(1,5) , 求这个函数解析式，并求当x=5时,函数y的值.9、求下图中直线的函数表达式 分析与思考：（1）题是经过 的一条直线，因此是 函数，可设它的解析式为 ，将点 代入解析式得 ，从而确定该函数的解析式为 。（2）题设直线的解析式是 ，因为此直线经过点_ 和 ，因此将这两个点的坐标代入可得关于k、b方程组，从而确定k、b的值，确定了解析式 反思：确定一次函数的解析式需要几个条件？确定正比例函数的解析式需要_个条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要_个条件.例2：已知一次函数的图象如右图，求出它的关系式 三、课堂小结：根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、_函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，_关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、_方程或方程组，求出待定系数的值。 4、_所求函数的解析式。x-2-101y310例3.小明根据某个一次函数关系式填写了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？例4. 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式.四、小试身手1若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 2. 若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,5)，则k= ，b= 。3. 已知一次函数 y=kx-3 的图象经过点(2,-1) ，求这个函数的解析式。4. 已知直线y=kx+b与y轴的交点为（0，2），且过点（2 , 3）。（1）求函数y的解析式；（2）求直线与x轴交点坐标；（3）x取何值时，y0；（4）判断点（2，7）是否在此直线上。 5若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式。6.若一次函数的图象与直线y=3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式。7. 一次函数y=kx+b的图象过点(-2，5)，并且与y轴相交于点P，直线与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数解析式。五、变式训练OABxy1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB5，（