包头专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练15二次函数的应用.docx

第15课时二次函数的应用|夯实基础|1.如图15-7,一边靠校园围墙,其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB长为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD的面积最大,则x的值为()图15-7A.40B.30C.20D.102.如图15-8,假设篱笆(虚线部分)的长度是16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是()图15-8A.60 m2B.63 m2C.64 m2D.66 m23.用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形,a的值不可能为()A.20B.40C.100D.1204.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数解析式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是()A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B.点火后24 s火箭落于地面0C.点火后10 s的升空高度为139 mD.火箭升空的最大高度为145 m5.2019连云港如图15-9,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中C=120.若新建墙BC与CD总长为12 m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是()图15-9A.18 m2B.183 m2C.243 m2D.4532 m26.2019襄阳如图15-10,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为h=20t-5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为s.图15-107.2019广安在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=-112x2+23x+53,由此可知该生此次实心球训练的成绩为米.8.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.9.2019衢州 某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:x(元)190200210220y(间)65605550(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.(2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.(3)设客房的日营业额为w(元),若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?图15-1110.2019宿迁 超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元,每天售出y件.(1)请写出y与x之间的函数表达式.(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为多少时w最大,最大值是多少?11.2019本溪某工厂生产一种火爆的网红电子产品,每件产品成本为16元,工厂将该产品进行网络批发,批发单价y(元)与一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图15-12所示的函数关系.(1)直接写出y与x之间所满足的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)若一次性批发量不超过60件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?图15-1212.2019潍坊 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场,与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%.(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克,若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克.设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(计算利润时,其他费用忽略不计)13.如图15-13,在四边形ABCD中,ABDC,D=90,ACBC,AB=10 cm,BC=6 cm,点F以2 cm/s的速度在线段AB上由点A向点B匀速运动,同时点E以1 cm/s的速度在线段BC上由点B向点C匀速运动,设运动时间为t s(0t0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.【参考答案】1.C2.C解析设BC=x m,则AB=(16-x)m,矩形ABCD的面积为y m2.根据题意,得y=(16-x)x=-x2+16x=-(x-8)2+64.当x=8时,y最大值=64,则所围成矩形ABCD的最大面积是64 m2.故选C.3.D4.D解析A.当t=9时,h=-81+216+1=136,当t=13时,h=-169+312+1=144,升空高度不相同,故A选项说法错误;B.当t=24时,h=-576+576+1=1,火箭的升空高度是1 m,故B选项说法错误;C.当t=10时,h=-100+240+1=141,故C选项说法错误;D.根据题意,可得火箭升空的最大高度为4ac-b24a=-4-576-4=145(m),故D选项说法正确,故选D.5.C解析如图,过点C作CEAB于E,则四边形ADCE为矩形,DAE=CEB=90,BCE=BCD-DCE=30,设CD=AE=x,则BC=12-x.在RtCBE中,CEB=90,BE=12BC=6-12x,AD=CE=3BE=63-32x,AB=AE+BE=x+6-12x=12x+6,梯形ABCD的面积=12(CD+AB)CE=12x+12x+663-32x=-338x2+33x+183=-338(x-4)2+243,当x=4时,S最大=243,即CD长为4 m时,梯形储料场ABCD的面积最大,为243 m2.6.4解析球开始和落地时,h=0,则20t-5t2=0,解得t1=0,t2=4,因而小球从飞出到落地的时间为4-0=4(s).7.10解析当y=0时,-112x2+23x+53=0,解得,x=-2(舍去),x=10.故答案为10.8.252(或12.5)9.解:(1)如图所示.(2)设y=kx+b(k0),把(200,60)和(220,50)代入,得200k+b=60,220k+b=50,解得k=-12,b=160.y=-12x+160(170x240).(3)w=xy=x-12x+160=-12x2+160x.函数w=-12x2+160x图象的对称轴为直线x=-1602(-12)=160,-120,在170x240范围内,w随x的增大而减小.故当x=170时,w有最大值,最大值为12750元.10.解:(1)根据题意得y=-12x+50(0x20).(2)根据题意得(40+x)-12x+50=2250,解得:x1=50(舍去),x2=10,答:当x为10时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元.(3)根据题意得w=(40+x)-12x+50=-12x2+30x+2000=-12(x-30)2+2450,a=-120,当x30时,w随x的增大而增大,当x=20时,w最大=2400,答:当x为20时w最大,最大值是2400元.11.解:(1)当0x20且x为整数时,y=40;当2060且x为整数时,y=20.(2)设所获利润为w元,当0x20且x为整数时,y=40,w=(40-16)x=24x,w最大=2420=480(元).当20x60且x为整数时,y=-12x+50,w=(y-16)x=(-12x+50-16)x=-12x2+34x=-12(x-34)2+578,-12480,一次性批发34件时,工厂所获利润最大,最大利润是578元.12.解:(1)设今年这种水果每千克的平均批发价为x元,由题意,得:100000(1+20%)x-100000x+1=1000,解得:x1=24,x2=-5.经检验,x1=24,x2=-5都是该分式方程的解.x=-5不合题意,舍去.x=24符合题意.x=24.答:今年这种水果每千克的平均批发价为24元.(2