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文档简介

第12课时反比例函数及其应用 第三单元函数及其图象 考点一反比例函数的概念 温馨提示 1 反比例函数中 自变量的取值范围是 2 解析式的变式 y kx 1或xy k k 0 x 0 考点二反比例函数的图象与性质 续表 减小 增大 原点 考点三反比例函数中比例系数k的几何意义 图12 1 3 常见的与反比例函数有关的图形面积 k 2 k 考点四反比例函数解析式的确定 考点五反比例函数的实际应用 利用反比例函数解决实际问题 关键是建立函数模型 建立函数模型的思路主要有两种 1 已知函数类型 直接设出函数的解析式 根据题目提供的信息求得k的值 2 题目本身未明确表明变量间的函数关系 此时需通过分析 先确定变量间的关系 再求解析式 考向一反比例函数的定义 图象与性质 6 B 方法点析 比较反比例函数值大小的方法 在同一个象限内 根据反比例函数的性质比较 在不同象限内 根据函数值的符号特征比较 考向精练 D C 考向二反比例函数y k 0 中k的几何意义 图12 2 答案 B 方法点析 过反比例函数y 的图象上的某点向两坐标轴作垂线 两垂线与坐标轴围成的矩形的面积就等于 k 故常过图象上某点向坐标轴作一条或两条垂线 引出三角形或矩形的面积来解决问题 考向精练 图12 3 答案 D 图12 4 答案 A 图12 5 答案 3 图12 6 答案 8 考向三求反比例函数的解析式 图12 7 答案 16 解析 如图 分别过点D C作x轴的垂线 垂足为E F 则OE 1 DE 4 OA 4 AE 3 AD 5 AB CB 5 B 1 0 易得 DAE CBF 可得BF AE 3 CF DE 4 C 4 4 k 16 考向精练 答案 A 图12 8 答案 考向四反比例函数与一次函数的综合应用 图12 9 图12 9 图12 9 方法点析 1 一次函数与反比例函数图象的交点问题 一般涉及求函数解析式 方法是根据题意 求图象上相应的点的坐标 用待定系数法列方程 组 求解 对于求反比例函数解析式 只要确定图象上一点的坐标即可 2 根据图象比较两函数值的大小是一种常见问题 比较时要明确图象在上方的对应的函数值较大 3 不能直接利用公式求三角形或四边形的面积时 常常采用分割法
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