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反比例函数图像的性质教案四十六中学数学组王静教 学 设 计集备记录 月 日教 学 设 计集备记录26.1.1反比例函数的图像和性质教学案【学习目标】研读教材78页，明确本节课的学习目标：1、体会并了解反比例函数的图象的意义.2、能描点画出反比例函数的图象.3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【学情分析】到九年级上册一开始就学习“反比例函数”这样编排的好处是因为反比例函数根据数学课程课标与原教材相比本章内容要求有所提高，主要表现在：其一性质的探索过程根据图象和解析式探索并理解其性质；其二在实际问题中的应用这是符合新课改的理念，总的来说是探讨知识发生的过程，培养学生自己探索问题，同时联系实际，提高学生分析解决问题的能力。图象的两个分支都无限接近但永远达不到x轴和y轴因为从教学实践看，学生对此不易理解，这条性质实际应用意义也不大假如学生程度较好，老师在这方面也可以适当拓展从编排顺序来看，原来浙教版中，本章内容放在初二下的“函数及其图象”一章中，编排顺序是平面直角坐标系函数正比例函数反比例函数本套教科书采用分步到位、穿插编排的方式在八年级上册安排了 “图形与坐标”、 “一次函数”， 反比例函数图像对思维要求比较高，图象分两支，且又是曲线，学生理解相对困难，略放后面与学生接受能力、认知水平相当，为学生探索理解反比例函数创造条件。【复习引入】1、一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2、画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？【自主探究】1、画出反比例函数与的图象x-6-5-4-3-2-1123456111123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy 生合作交流，自主探究，师引导总结反比例函数(k0)的图象是由两个分支组成的 。当时，图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ；当时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。【领会运用】1、练习：书6页1、2题2、若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 【巩固提升】1、反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 2、已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。【达标检测】*1、课本8页 题3
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